九級(jí)上第章特殊的平行四邊行單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 14:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 22 題 ) 23． 如圖 ， 在菱形 ABCD 中 ， AB＝ 4， ∠ BAD＝ 120176。， 以點(diǎn) A 為頂點(diǎn)的一個(gè) 60176。的角∠ EAF 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) ， ∠ EAF 的兩邊分別交 BC， CD 于點(diǎn) E， F， 且 E， F 不與 B， C， D 重合 ， 連接 EF. (1)求證： BE＝ CF. (2)在 ∠ EAF繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)的過程中 ， 四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變 ， 求出其定值；如果變化 ， 請(qǐng)說明理由 ． (第 23 題 ) 24． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， 點(diǎn) O是邊 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 過 O作直線 MN∥ BC， 設(shè) MN交∠ ACB 的平分線于點(diǎn) E， 交 △ ABC 的外角 ∠ ACD 的平分線于點(diǎn) F. (1)探究線段 OE 與 OF 的數(shù)量關(guān)系并說明理由 ． (2)當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到何處 ， 且 △ ABC滿足什么條件時(shí) ， 四邊形 AECF是正方形？請(qǐng)說明理由 ． (3)當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 四邊形 BCFE________是菱形 (填 “ 可能 ” 或 “ 不可能 ” )． 請(qǐng)說明 理由 ． (第 24 題 ) 答案 一、 3． D 點(diǎn)撥： 首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等 ， 那么其必為平行四邊形 ， 若所得四邊形是矩形 ， 那么鄰邊互相垂直 ， 故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直 ， 由此得解 ． 4． B 5． A 點(diǎn)撥： ① 當(dāng) AB＝ BC 時(shí) ， 它是菱形 ， 正確； ② 當(dāng) AC⊥ BD 時(shí) ， 它是菱 形 ， 正確； ③ 當(dāng) ∠ ABC＝ 90176。時(shí) ， 它是矩形 ， 正確； ④ 當(dāng) AC＝ BD 時(shí) ， 它是矩形 ， 因此 ④ 是錯(cuò)誤的 ． 6． C 9． D 點(diǎn)撥： 如圖 ， 由折疊得 ∠ 1＝ ∠ 2. ∵ AD∥ BC， ∴∠ 3＝ ∠ 1.∴∠ 2＝ ∠ 3. ∴ AE＝ A正確 ． 由折疊得 CD＝ AG， ∠ D＝ ∠ G＝ 90176。. ∵ AB＝ CD， ∴ AB＝ AG. ∵ AE＝ AF， ∠ B＝ 90176。， ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ AGF(HL)． 故選項(xiàng) B正確 ． 設(shè) DF＝ x， 則 GF＝ x， AF＝ 8－ x. 又 AG＝ AB＝ 4， ∴ 在 Rt△ AGF 中 ， 根據(jù)勾股定理得 (8－ x)2＝ 42＋ x2. 解得 x＝ 3.∴ AF＝ 8－ x＝ 5. 則 AE＝ AF＝ 5， ∴ BE＝ AE2－ AB2＝ 52－ 42＝ 3. 過點(diǎn) F 作 FM⊥ BC 于點(diǎn) M， 則 EM＝ 5－ 3＝ 2. 在 Rt△ EFM 中 ， 根據(jù)勾股定理得 EF＝ EM2＋ FM2＝ 22＋ 42＝ 20＝ 2 5， 則選項(xiàng) C正確 ． ∵ AF＝ 5， EF＝ 2 5， ∴ AF≠ D錯(cuò)誤 ． (第 9 題 ) 10． D 點(diǎn)撥： ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ， ∴∠ PAE＝ ∠ MAE＝ 45176。. ∵ PM⊥ AC， ∴∠ PEA＝ ∠ MEA. 又 ∵ AE＝ AE， ∴ 根據(jù) “ASA”可得 △ APE≌
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