中考突破復(fù)習題型專項(八)解直角三角形的實際應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-02-06 12:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在 Rt△ PAE 中 ， tan∠ PAE＝ PEAE， 即 x140－ x＝ ， 解得 x＝ 60. ∴ 可疑漂浮物 P 到 A， B 兩船所 在直線的距離為 60 海里． (2)在 Rt△ PBE 中 ， PE＝ 60 海里 ， ∠ PBE＝ 45176。 ， 則 BP＝ 2PE＝ 60 2≈ (海里 )， B 船需要的時間為 ≈ (小時 )， 在 Rt△ PAE 中 ， sin∠ PAE＝ PEAP， ∴ AP＝ PE247。sin∠ PAE＝ 60247。＝ 100(海里 )． ∴ A 船需要的時間為 100247。40＝ (小時 )． ∵ ＞ ， ∴ A 船先到達． 5． (2022達州 )如圖 ， 在一條筆直的東西向海岸線 l 上有一長為 km 的碼頭 MN 和燈塔 C， 燈塔 C 距碼頭的東端N 有 20 36 km/h的速度航行 ， 上午 10： 00 在 A 處測得燈塔 C 位于輪船的北偏西 30176。 方向 ， 上午 10：40 在 B 處測得燈塔 C 位于輪船的北偏東 60176。 方向 ， 且與燈塔 C 相距 12 km. (1)若輪船照此速度與航向航向 ， 何時到達海岸線？ (2)若 輪船不改變航向 ， 該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由． (參考數(shù)據(jù)： 2≈ ， 3≈ ) 解： (1)延長 AB 交海岸線 l 于點 D， 過點 B 作 BE⊥ 海岸線 l 于點 E， 過點 A 作 AF⊥ l 于點 F. ∵∠ BEC＝ ∠ AFC＝ 90176。 ， ∠ EBC＝ 60176。 ， ∠ CAF＝ 30176。 ， ∴∠ ECB＝ 30176。 ， ∠ ACF＝ 60176。 .∴∠ BCA＝ 90176。 . ∵ BC＝ 12， AB＝ 36 4060＝ 24， ∴ AB＝ 2BC. ∴∠ BAC＝ 30176。 ， ∠ ABC＝ 60176。 . ∵∠ ABC＝ ∠ BDC＋ ∠ BCD＝ 60176
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