中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(編輯修改稿)
2025-02-06 11:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次不等式（組） ★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法 1． 定義： a＞ b、 a＜ b、 a≥ b、 a≤ b、 a≠ b。 2． 一元一次不等式： ax＞ b、 ax＜ b、 ax≥ b、 ax≤ b、 ax≠ b(a≠ 0)。 3． 一元一次不等式組： 4． 不等式的性質(zhì)：⑴ ab←→ a+cb+c ⑵ ab←→ acbc(c0) ⑶ ab←→ acbc(c0) ⑷ （ 傳遞性 ） ab,bc→ ac ⑸ ab,cd→ a+cb+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集） 7．應(yīng)用舉例（略） 八 列方程（組）解應(yīng)用題 ㈠概述 列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是： ⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。 ⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 ⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 去分母 分式方程 整式方程 乘方 無理方程 有理方程 3eud 教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無須注冊(cè)，天天更新！ 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！ ⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 ⑸解方程及檢驗(yàn)。 ⑹答案。 綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 ㈡常用的相等關(guān)系 1． 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系： s=vt ⑴相遇問題 (同時(shí)出 發(fā) )： 甲s +乙s = ABs 。 乙甲 tt ? ⑵追及問題（同時(shí)出發(fā)）： )()(。 CBABAC ttsss 乙甲乙甲 ??? 若甲出發(fā) t小時(shí)后，乙才出發(fā)， 而后在 B處追上甲，則 乙甲乙甲 tttss ??? 。 ⑶水中航行： 水速船速順 ??v 。 水速船速逆 ??v 2． 配料問題：溶質(zhì) =溶液179。濃度 溶液 =溶質(zhì) +溶劑 3． 增長率問題： 分析方法 :逐年逐月的分析方法 . 11 )1( ??? nn raa 4．工程問題：基本關(guān)系：工作量 =工作效率179。工作時(shí)間（常把工作量看著單位“ 1”）。 5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。 ㈢注意語言與解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、?? 又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，個(gè)位數(shù)字為 c，則這個(gè)三位數(shù)為： 100a+10b+c，而不是 abc。 ㈣注意從語言敘述中寫出相等 關(guān)系。 如， x比 y大 3，則 xy=3 或 x=y+3或 x3=y。又如， x與 y的差為 3，則 xy=3。㈤注意單位換算 如，“小時(shí)”“分鐘”的換算 。s、 v、 t單位的一致等。 第 四 章 函數(shù)及其圖象 ★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 ☆ 內(nèi)容提要☆ 一、平面直角坐標(biāo)系 1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 二、函數(shù) 1 函數(shù)中的三個(gè)概念：常量，自變量，因變量。 2．表示方法：⑴解析法 。⑵列 表法 。⑶圖象法。 A B C 甲→ ←乙 相遇處 A B C 甲→ 乙→ （相遇處） 乙→ A B (甲 )→ （相遇處） 3eud 教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無須注冊(cè)，天天更新！ 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！ 3．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義 。⑵使實(shí)際問題有意義。 4．畫函數(shù)圖象：⑴列表 。⑵描點(diǎn) 。⑶連線。 三、幾種特殊函數(shù) （定義→圖象→性質(zhì)） 1． 正比例函數(shù) ⑴定義： y=kx(k≠ 0) 或 y/x=k。 ⑵圖象：直線（過原點(diǎn)） ⑶性質(zhì)：① k0，?② k0，? 2． 一次函數(shù) ⑴定義： y=kx+b(k≠ 0) ⑵圖象：直線過點(diǎn)（ 0,b） — 與 y軸的交點(diǎn)和（ b/k,0） — 與 x軸的交點(diǎn)。 ⑶性質(zhì)：① k0,?② k0,? ⑷圖象的四種情況 ： 3． 二次函數(shù) ⑴定義： ))(0(2 一般式???? acbxaxy ))(0()( 2 頂點(diǎn)式???? akhxay 特殊地， )0(),0( 22 ????? akaxyaaxy 都是二次函數(shù)。 ⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。)0(2 ???? acbxaxy 用配方法變?yōu)?)0()( 2 ???? akhxay ，則頂點(diǎn)為（ h,k） 。對(duì)稱軸為直線x=h。a0時(shí)，開口向上 。a0 時(shí)，開口向下。 ⑶性質(zhì)： a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)?，右側(cè)? 。a0時(shí)，在 對(duì)稱軸左側(cè)?，右側(cè)?。 ⑴定義： 三種形式 ： 1??? kxxky 或 xy=k(k≠ 0)。 ⑵圖象：雙曲線（兩支） — 用描點(diǎn)法畫出。 ⑶性質(zhì)：① k0 時(shí)，圖象位于?， y 隨 x? 。② k0 時(shí)，圖象位于?， y 隨 x? 。③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。 四、重要解題方法 1． 用待定系數(shù)法求解析式（列方程 [組 ]求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖： 2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù) 、二次函數(shù)中的 k 、b。a、 b、 c的符號(hào)。 六、應(yīng)用舉例（略） x o y (k0,b0) x o y (k0,b0) x o y (k0,b0) x o y (k0,b0) x y o (1,5) X=2 求解析式 ? 3eud 教育網(wǎng)
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