中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：三角板、直尺在中考試題中的應(yīng)用部分含解析(編輯修改稿)
2025-02-06 11:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 了新鮮血液，使得數(shù)學(xué)題 3 型更加富有活力，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展． 五、三角板應(yīng)用于反比例函數(shù)問題 例 5 在直角三角板中， BC＝ 2．若將此三角板的一條直角邊 BC或 AC與 x軸重合，使點 A或點 B剛好在反比例函數(shù) y＝ 6x(x0)的圖象上時，設(shè)△ ABC在第一象限部分的面積分別記做 S S2(如圖 5(1)、 (2)所示 )D是斜邊與 y軸的交點，通過計算比較 S S2的大?。? 分析 如圖 5(1)，根據(jù)含 30176。的直角三角形的性質(zhì)，可知 ∴ S1＝ S2． 點評 本題是反比例函數(shù)、銳角三角函數(shù)的綜合題，利用三角板的可移動性，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形計算了四邊形的面積． 六、三角板應(yīng)用于代數(shù)幾何綜合題 例 6 在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo) 軸上，且點 A(O， 2)，點 C(1， 0)，如圖 6所示，拋物線 y＝ ax2一 ax－ 2經(jīng)過點 B． (1)求點 B的坐標(biāo)； (2)求拋物線的解析式； (3)在拋物線上是否還存在點 P(點 B除外 )，使 AACP仍然是以 AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 4 分析 (1)首先過點 B 作 BD⊥ x 軸，垂足為 D，易證△ BDC≌△ CAO．所以 BD＝ OC＝ 1， CD＝ OA＝ 2，從而點 B的坐標(biāo)為 (3， 1)． (2)利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式為 y＝ 12x2－ 12x－ 2． (3
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