廣州市南沙區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線 a 交 BC 邊于點 P（點 P 不與點 B 、點 C 重合）， BMN? 的邊 MN始終在直線 a 上（點 M 在點 N 的上方），且 BNBM? ，連接 CN 。 （ 1）當 ?90???? M B NB A C 時， ①如圖 a，當 ?45?? 時，求 ANC? 的度數(shù)； ②如圖 b，當 ?45?? 時， ANC? 的度數(shù)是否發(fā)生變化？說明理由。 （ 2）如圖 c，當 ?90???? M B NB A C 時，請直接寫出 ANC? 與 BAC? 之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明。 25． （本小題滿分 14分） 如 圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) cbxxy ???? 2 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點， 與 y 軸交于 C )3,0( ， A 點在原 點的左側(cè)， B 點的坐標為 )0,3( 。 點 P 是 拋物 線上一個動點， 且在直線 BC 的 上方。 （ 1）求這個二次函數(shù)的表達式 。 第 24 題圖 第 23 題圖 第 23 題圖 數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁 共 13 頁 （ 2） 連接 PO、 PC， 并把△ POC 沿 CO 翻折，得到四邊形 CPPO? ， 那么是否存在點 P， 使四邊形 POP／ C 為菱形？若存在，請求出此時點 P 的坐標；若不存在，請說明理由。 （ 3） 當點 P 運動到什么位置時，四邊形 ABPC 的面積最大，并求出此時點 P 的坐標和四 邊形 ABPC 的最大面積 。 2022 年南沙區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試 參考答案及評分標準 數(shù) 學(xué) 說明： 1．本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各學(xué)校可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則． 2．對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不 得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分． 第 25 題圖 數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁 共 13 頁 3．解答 右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)． 4．只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題 ： （本大題考查基本知識和基本運算． 共 10小 題， 每小 題 3分，共 30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A A C C B D A 二、填空題：（本大題查基本知識和基本運算，體現(xiàn)選擇性． 共 6小題，每小題 3 分，共 18分 ） 11． 108 12． 1200 13． 9 14． 15π 15． 3或 1 16． y＝ 12x 三、解答題：（本大題共 9小題，滿分 102分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．） 17． （本小題 滿分 9 分 ） 原式 =2（ x2﹣ 4）…………………………………………………………………… 4 分 =2（ x+2） (x2) ……………………………………………………………… 9 分 18． （本小題 滿分 9 分 ） 解答：解： (1)作圖略………… ……… … …… … ……… … 3分， 證明： ∵ 四邊形 ABCD是 平行四邊形 …………………… 4分， ∴∠ B=∠ D， AB=CD ……………………………… 5分， ∵ AF⊥ BC， CE⊥ AD………………………………… 6分 ∴ ∠ AFB=∠ CED ………………………………… 7分 ∴ △ ABF≌ △ CDE． ……………………………… 9分 19． （本小題 滿分 10 分 ） 解：（ 1） AB= 1122 ??? x xx ……………………………………… 1分 = 1)1(22 ???x xx………………………………………… 2分 = 1222???x xx…………………………………………… 3分 = 122??xx………………………………………………… 4分 （ 2） A=B C B A D E
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