東營市勝利學(xué)九級上數(shù)學(xué)期末試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-06 06:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 千米 /時(shí)， t= 小時(shí)； （ 2）求甲車距它出發(fā)地的路程 y 與它出發(fā)的時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 3）直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距 120 千米． 24． (本題滿分 10 分 )已知 在矩形 ABCD 中， ∠ ADC 的平分線 DE 與 BC 邊所在的直線交于點(diǎn) E，點(diǎn) P是線段 DE 上一定點(diǎn)（其中 EP＜ PD） （ 1）如圖 1，若點(diǎn) F 在 CD 邊上（不與 D 重合），將 ∠ DPF 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后，角的兩邊 PD、PF 分別交射線 DA 于點(diǎn) H、 G． ①求證： PG=PF； ②探究： DF、 DG、 DP 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． （ 2）拓展：如圖 2，若點(diǎn) F 在 CD 的延長線上（不與 D 重合），過點(diǎn) P 作 PG⊥ PF，交射線 DA 于點(diǎn)G，你認(rèn)為（ 1）中 DF、 DG、 DP 之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請直 接 寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式， 不需要 說明理由． 25． (本題滿分 12 分 )如圖，拋物線經(jīng)過 (4 0) (1 0) (0 2)A B C ?， ， ， ， ，三點(diǎn)． （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2） P 是拋物線上一動點(diǎn)，過 P 作 PM x? 軸，垂足為 M，是否存在 P 點(diǎn)，使得以 A， P， M 為頂點(diǎn)的三角形與 OAC△ 相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3）在直線 AC 上方的拋物線上有一點(diǎn) D，使得 DCA△ 的面積最大，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)． O x y A B C 4 1 2? （第 25 題圖） O x y A B C 4 1 2? （備用） 數(shù)學(xué)答案 1—10 題： ABCAD,DDCDD 1118 題： 105 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512 19 題： 2 2 21xx? 1 20 題： 解：（ 1） a=40， b=； （ 2）如圖： ； （ 3）（ ++） 24000 =24000=6960（人） 答： 該市 24000 名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有 6960 名。 21 題： 3 （ 1） 連接 OA． ∵∠ B=60176。, ∴∠ AOC==120176。, 又 ∵ OA=OC, ∴∠ ACO=∠ OAC=30176。, ∴∠ AOP=60176。, ∵ AP=AC, ∴∠ P=∠ ACP=30176。, ∴∠ OAP=90176。, ∴ OA⊥ AP,又 ∵ OA 為半徑 ∴ AP 是 ⊙ O 的切線 , （ 2） 連接 AD． ∵ CD 是 ⊙ O 的直徑 , ∴∠ CAD=90176。, ∴ AD=AC?tan30176。=3 3 /3= 3 ∵∠ ADC=∠ B=60176。, ∴∠ PAD=30176。, ∵∠ P=∠ PAD, ∴ PD=AD= 3 22 題： 考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題。 分析： 作 PD⊥AB 于點(diǎn) D，分別在直角三角形 PAD和直角三角形 PBD中求得 PD和 PB即可求得結(jié)論． 解答： 解：作 PD⊥AB 于點(diǎn) D， 由已知得 PA=200米， ∠APD=30176。 ， ∠B=37176。 ， 在 Rt△PAD 中， 由 cos30176。= ，得 PD=PAcos30176。=200 =100 米， 在 Rt△PBD 中， 由 sin37176。= ，得 PB= ≈ ≈288 米． 答：小亮與媽媽的距離約為 288米． 點(diǎn)評： 本題考查了解直角三
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