蘇州地區(qū)九級(jí)上數(shù)學(xué)期中模擬試卷(二)及答案(編輯修改稿)
2025-02-06 00:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D，求 △ BCD 的面積； （ 3）若直線 y=﹣ x 向上平移 b 個(gè)單位所得的直線與拋物線段 BDC（包括端點(diǎn) B、 C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求 b 的取值范圍． 參考答案 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1．解：方程分解得： x（ x+4） =0，可得 x=0 或 x+4=0，解得： x1=0， x2=﹣ 4， 故選 B。 2. 解：由原方程移項(xiàng)，得 ： x2﹣ 4x=5，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得 x2﹣ 4x+4=5+4，配方得（ x﹣ 2） 2=9．故選 D． 3．解： x2﹣ x=0， x（ x﹣ 1） =0， x=0 或 x﹣ 1=0，所以 x1=0， x2=1．故選 C． 4．解：設(shè)增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得 20（ 1+x） 2=80，故選 D． 5．解： ∵ 拋物線 y=ax2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 1，﹣ 2）， ∴ x=﹣ 1 時(shí)的函數(shù)值也是﹣ 2， 即它也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1，﹣ 2）．故選 D． 6．解： ∵ 拋物線的解析式為： y=2（ x﹣ 3） 2+1， ∴ 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）．故選 A． 7．解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2﹣ 2x﹣ 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ ，即 ，解得 k＞﹣ 1 且 k≠0．故選 B． 8. 解：拋物線 y=2x2﹣ 2 x+1，令 x=0，得到 y=1，即拋物線與 y 軸交點(diǎn)為（ 0， 1）； 令 y=0，得到 2x2﹣ 2 x+1=0，即（ x﹣ 1） 2=0， 解得： x1=x2= ，即拋 物線與 x 軸交點(diǎn)為（ ， 0）， 則拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2，故選 C。 9. 解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：圖象過(guò)原點(diǎn)， c=0；拋物線開(kāi)口向上， a＞ 0； 拋物線的對(duì)稱軸 0＜﹣ab2＜ 1，﹣ 2a＜ b＜ 0． ∴ |a﹣ b+c|=a﹣ b， |2a+b|=2a+b， ∴ |a﹣ b+c|+|2a+b|=a﹣ b+2a+b=3a． 故選 D． 10. 解：以點(diǎn) B 為圓心線段 AB 長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn) C、 M、 N 點(diǎn)，連接 AC、 BC，如圖所示． 令一次函數(shù) y=﹣ x+3 中 x=0，則 y=3， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）； 令一次函數(shù) y=﹣ x+3 中 y=0，則﹣ x+3，解得： x= ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ， 0）． ∴ AB=2 ． ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為 x= ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2 ， 3）， ∴ AC=2 =AB=BC， ∴△ ABC 為等邊三角形． 令 y=﹣ （ x﹣ ） 2+4 中 y=0，則﹣ （ x﹣ ） 2+4=0，解得： x=﹣ ，或 x=3 ． ∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（﹣ ， 0），點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 3 ， 0）． △ ABP 為等腰三角形分三種情況： ① 當(dāng) AB=BP 時(shí)，以 B 點(diǎn)為圓心， AB 長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于 C、 M、 N 三點(diǎn)； ② 當(dāng) AB=AP 時(shí)，以 A 點(diǎn)為圓心， AB 長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于 C、 M 兩點(diǎn)，； ③ 當(dāng) AP=BP 時(shí)，作線段 AB 的垂直平分線，交拋物線交于 C、 M 兩點(diǎn)； ∴ 能使 △ ABP 為等腰三角形的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)．故選 A． 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 11．寫(xiě)出一個(gè)解為 1 和 2 的一元二次方程： x2﹣ 3x+2=0． 12．如果關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣ m=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 m＜﹣ 4． 解： ∵ 一元二次方程 x2+4x﹣ m=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根， ∴△ =16﹣ 4（﹣ m）＜ 0， ∴ m＜﹣ 4， 13．已知
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