蘇州地區(qū)九級(jí)上數(shù)學(xué)期中模擬試卷(三)及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 23:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 根，求△ ABC 的周長(zhǎng) . 23. （本題滿分 8 分） 如圖，已知二次函數(shù) y=a（ x﹣ h） 2+ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn) O（ 0， 0），A（ 2， 0）． （ 1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸； （ 2）若將線段 OA 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。到 OA′，試判斷點(diǎn) A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？ 24. （本題滿分 8 分）如圖，將一塊長(zhǎng) 60m，寬 30m 的長(zhǎng)方形荒地進(jìn)行改造，要在其四周留一條寬度相等的人行道路，中間部分建成一塊面積為 1000m2 的長(zhǎng)方形綠地 ，求人行道路的寬度 . 25. （本題滿分 8 分）某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸，每售出 1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共 100 元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 噸． （ 1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是 ____________噸 . （ 2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為 9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元 ？ 26. （本題滿分 8 分） 已知 P（﹣ 3， m）和 Q（ 1， m）是拋物線 y=2x2+bx+1 上的兩點(diǎn)． （ 1）求 b 的值； （ 2）判斷關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2+bx+1=0 是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由； （ 3）將拋物線 y=2x2+bx+1 的圖象向上平移 k（ k 是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與 x軸無交點(diǎn)，求 k 的最小值． （第 24 題） 道 路 道 路 道 路 道 路 綠 地 60m 30m 27. （本題滿分 8分） 如圖，在一次高爾夫球比賽中，小明從山坡下 O點(diǎn)打出一球向球洞 A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度 10m 時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為 8m．已知山坡 OA與水平方向 OC的夾角為 30176。 ， OC=12m． （ 1）求點(diǎn) A的坐標(biāo)； （ 2）求球的飛行路線所在拋物線的解析式； （ 3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從 O點(diǎn)直接打入球洞 A點(diǎn)． 28.（滿 10分） 如圖 1 在平面直角坐標(biāo)系中．等腰 Rt△ OAB的斜邊 OA在 x軸上． P為線段OB上﹣動(dòng)點(diǎn)（不與 O， B重合）．過 P點(diǎn)向 x軸作垂線．垂足為 C．以 PC為邊在 PC 的右側(cè)作正方形 PCDM． OP= t、 OA=3．設(shè)過 O， M兩點(diǎn)的拋物線為 y=ax2+bx．其頂點(diǎn) N（ m， n） （ 1）寫出 t的 取值范圍 ，寫出 M的坐標(biāo)：（ ， ）； （ 2）用含 a， t的代數(shù)式表示 b； （ 3）當(dāng)拋物線開向下，且點(diǎn) M恰好運(yùn)動(dòng)到 AB邊上時(shí)（如圖 2） ① 求 t的值； ② 若 N在 △ OAB的內(nèi)部及邊上，試求 a及 m的取值范圍．
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