【文章內(nèi)容簡介】 第四章 參數(shù)估計 一、填空題： ，即 是根據(jù)樣本資料以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。 3. 評價估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有三個，分別是和 是為了使抽樣誤差，不超過所給定的最大允許誤差，至少應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)目。 5．樣本量越大，抽樣誤差越。 6. 在參數(shù)估計中，用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量，稱為 二、單項選擇題： 1. 在抽樣調(diào)查中，要提高推斷的可靠程度即提高概率，必須（ ）。 A、縮小誤差范圍 B、確定總體指 標(biāo)所在的范圍 C、擴大誤差范圍 D、是絕對可靠的范圍 2. 在同等條件下，重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣相比較，其抽樣平均誤差（ ）。 A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、兩者相等 D、無法確定哪一個大 3. 在其他條件同等的情況下，抽選 5%和 10%的單位樣本，那么重置抽樣平均誤差和不重置抽樣平均誤差對比關(guān)系是（ ）。 三、多項選擇題： 1. 關(guān)于區(qū)間估計，正確的有（ ）。 A、根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣平均誤差，確定總體指標(biāo)的可能范圍 B、區(qū)間估計所表明是一個可能范圍 C、區(qū)間估計所表明是一個絕對可靠的范圍 D、欲提高推斷的可靠程度，必須擴大誤差范圍 E、要提高推斷的概率，要縮小誤差 2. 在區(qū)間估計中，如果其他條件保持不變，概率保證程度與精確度之間存在下列關(guān)系（ ）。 A、前者愈低，后者也愈低 B、前者愈高，后者也愈高 C、前者愈低，后者愈高 D、前者愈高，后者愈低 E、兩者呈相反方向變化 3．要提 高抽樣推斷的精確度可采用的方法有（ ）。 A、增加樣本數(shù)目 B、減少樣本數(shù)目 C、縮小總體被研究標(biāo)志的變異程度 D、改善抽樣的組織方式 E、改善抽樣的方式 4. 影響抽樣單位數(shù)目的因素有 ( ) A、總體方差 (或標(biāo)準(zhǔn)差 ) B、概率保證程度 C、抽樣方法 D、允許誤差范圍 E、抽樣組織方式 四、計算題： 1. 某工廠有 1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出 50個工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，如下表： 8 要求：（ 1）計算樣本平均數(shù)； （ 2）以 %的可靠性估計該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。 2. 某學(xué)校共有 3000名學(xué)生。該校對學(xué)生的電話費月支出進行了一次抽樣調(diào)查。隨機抽取100名學(xué)生調(diào)查的結(jié)果是：平均電話費月支出為 38元，標(biāo)準(zhǔn)差為 。試在 95%的置信度水平下估計該校學(xué)生人均電話費月支出的置信區(qū)間。 3. 某企業(yè)從長期實踐得知，其產(chǎn)品直徑 X是一隨機變量，服從標(biāo)準(zhǔn)差為 。從某日產(chǎn)品中隨機抽取 6個，測得其直徑分別為 ， ， ， 15， ， （單位：厘米）。在 ，試求該產(chǎn)品直徑均值的置信區(qū)間。 4. 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取 16只，測得其使用壽命（小時）如下： 1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470 試在 95%的置信度水平下估計這批燈泡平均壽命的置信區(qū)間。 5. 2022 年對悉尼 995 名成人的隨機調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有 216 人每天都抽煙。試在 90%的置信度水平下估計悉尼成人中每天都抽煙比率的置信區(qū)間。 6. 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計，某種產(chǎn)品的合格率約為 90%，現(xiàn)要求允許誤差為 5%，在 95%的置信度水平下，應(yīng)抽取多少個產(chǎn)品作為樣本？ 第 4章習(xí)題答案 一、填空題： 1. 點估計 區(qū)間估計 2. 區(qū)間估計 3. 無偏性 有效性 一致性 4. 必要樣本數(shù)目 5．小 高 6. 估計量 二、單項選擇題： 1. C 2. B 三、多項選擇題： 1. ABD 2. CDE 3． ACDE 4. ABCDE 四、計算題： 1．解：根據(jù)題意， n=10， 1a=95%, (9)= 最大允許誤差 = (9) s/n1/2=.的總體均值的置信區(qū)間為： ≤X≤+ ≤X≤ 2. 解：根據(jù)題意， n=200， p=60/200=， 1a=95%,Za/2= Δp = Za/2б(p)== 則置信度為 95%的總體比率的置信區(qū)間為： ≤P≤+ 9 ≤P≤ 3. 解 : 已知 E=， ， ，當(dāng) π未知時取為 。 在 95%的可靠程度下，應(yīng)抽容量為 385的樣本。 4. 解： 顯然有 因此可以用正態(tài)分布進行估計 Ｚ = 結(jié)論：在 90%的置信度水平下認(rèn)為悉尼成人中每天都抽煙的比率在 %~%之間。 5. 解 : 已知 E=5%， ， ， π=90%。 在 95%的置信度水平下，應(yīng)抽取 139個產(chǎn)品作為樣本。 第六章 方差分析 一、填空題： 3. 在單因素方差分 析中，計算出的統(tǒng)計量的值服從分布。 4. 在多因素方差分析中，最簡單的是。 5. 在雙因素方差分析中 ,因素 A有 3種水平，因素 B有 5種水平，則 SST的自由度為 SSA的自由度為 ， SSB的自由度為 。 二、單項選擇題： 1. 要了解飲料的顏色對飲料的銷售量是否有影響，則因素是某市工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)裝備情況，則統(tǒng)計總體是（ ）。 10 A、 銷售量 B、 顏色 C、 飲料 D、 不確 定 2. 在滿足方差分析假定的基礎(chǔ)上，總離差平方和是水平項離差平方和和誤差項離差平方和之（ ）。 A、和 B、積 C、商 D、差 三、多項選擇題： 1. 考察飲料的顏色和銷售地區(qū)對銷售量的影響，則這里的因素有（ ）。 A、顏色 B、飲料 C、銷售量 D、銷售地區(qū) E、影響 2. 在單因素方差分析中，離差平方和有誤差項平均平方的計算方法下列屬于品質(zhì)變量的有（ ） 。 A、總離差平方和性別 B、水平項離差平方和 C、誤差項離差平方和 D、組 E、組間方差 四、填表題： 為了調(diào)查 4位教師不同的教學(xué)方法對學(xué)生的技能訓(xùn)練成績是否有顯著性影響，隨機抽取了一些學(xué)生進行調(diào)查。在第一個老師的教學(xué)方法下，隨機抽取了 6名學(xué)生，得到 6個成績；在第二個老師的教學(xué)方法下，隨機抽取了 7名學(xué)生，得到 7個成績；在第三個老師的教學(xué)方法下，隨機抽取了 6名學(xué)生，得到 6個成績；在第四個老師的教學(xué)方法下，隨機抽取了 4名學(xué)生，得到 4個成績。根據(jù)表格有關(guān)數(shù)據(jù)，試把下表填完整。 第 6章習(xí)題答案 一、填空題： 1. 相等 2. 因素 3. F 4. 雙因素方差分析 5. 14 2 4 二、單項選擇題： 1. B 2. A 三、多項選擇題： 1. AD 2. ABCDE 四、填表題：