【文章內容簡介】 1W Q 1Q 2（ B） W 1W Q 1Q 2 （ C） W 1=W Q 1=Q 2（ D） W 1W Q 1Q 2答： （ A）過程（ 1）中，系統(tǒng)要對外作功，相變所吸的熱較多。 置一臺電冰箱 ,將冰箱門打開 ,并接通電源使其工作 ,過一段時間之后 ,室內的平均氣溫將如何變化（）？ （ A）升高（ B）降低（ C）不變（ D）不一定 答：（ A）對冰箱作的電功全轉化為熱了。 ，其 ΔU 和 ΔH 的值一定是（）。 （ A） ΔU0， ΔH0（ B） ΔU=0， ΔH=0（ C） ΔU0， ΔH0（ D） ΔU=0， ΔH 不確定 答：（ D）熱力學能是能量的一種，符合能量守衡定律，在孤立系統(tǒng)中熱力學能保持不變。而焓雖然有能量單位，但它不是能量，不符合能量守衡定律。例如，在絕熱鋼瓶里發(fā)生一個放熱的氣相反應，ΔH 可能回大于零。 ，他的溫度將（）。 （ A）升高（ B）降低（ C）不變（ D）不一定 答：（ C）對于理想氣體而言，內能僅僅是溫度的單值函數(shù)，經(jīng)真空絕熱膨脹后，內能不變，因此體系溫度不變。 pVm=RT+bp（ b 是大于零的常數(shù)），此氣體向真空絕熱膨脹，溫度將（）。 （ A）升高（ B）降低（ C）不變（ D）不一定 答：（ C）由氣體狀態(tài)方程 pVm=RT+bp 可知此實際氣體的內能只是溫度的函數(shù)，經(jīng)真空絕熱膨脹后，內能不變，因此體系溫度不變（狀態(tài)方程中無壓力校正項，說明該氣體膨脹時，不需克服分子間引力，所以恒溫膨脹時，熱力學能不變）。 ?H=Qp適用于哪個過程（）。 （ A）理想氣體絕熱等外壓膨脹（ B） H2O（ s） 273K ， H2O（ g） （ C） Cu2+（ aq） +2e→Cu （ s）（ D）理想氣體等溫可逆膨脹 答：（ B） 式適用于不作非膨脹功的等壓過程。 γ=Cp/CV=，則該氣體為幾原子分子（）？ （ A）單原子分子（ B）雙原子分子（ C）三原子分子（ D）四原子分子（ B） =57 ， CV= 25 R Cp=27 R，這是雙原子分子的特征。 11.當以 5 mol H2氣與 4 mol Cl2氣混合，最后生成 2 mol HCl 氣。若以下式為基本單元， H2（ g） +Cl（ g） →2 HC（ g）則反應進度 ξ應是（）。 (A)1 mol (B)2 mol 第 二 章 熱力學第一定律 第 10 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） (C)4 mol (D)5 mol 答： （ A）反應進度 ξ=vn?=2mol2=1 mol Qp，般使反應在氧彈中進行，實測得熱效應為 QV，公式 Qp=QV+ΔngRT 中的 Δn 為（）。 （ A）生成物與反應物總物質的量之差（ B）生成物與反應物中氣相物質的量之差（ C）生成物與反應物中凝聚相物質的量之差（ D）生成物與反應物的總熱容差 答：（ B） ΔngRT 一項來源于 Δ（ pV）一項，若假定氣體是理 想氣體，在溫度不變時 Δ（ pV）就等于 ΔngRT。（）。 （ A） f m 2 c m 2( H O l) = ( O )HH??， ， g（ B） f m 2 c m 2( H O g ) = ( O )HH??， ， g （ C） f m 2 c m 2( H O l) = ( H )HH??， ， g（ D） f m 2 c m 2( H O g ) = ( H g )HH??， ，答：（ C）在標準態(tài)下，有穩(wěn)定單質生成 1mol 物質 B 產生的熱效應為該物質 B 的摩爾生成焓；在標準態(tài)下， 1mol 物質 B 完全燃燒產生的熱效應為該物質 B 燃燒焓，故有 f m 2 c m 2( H O l) = ( H )HH??， ， g。 K 時，石墨的標準摩爾生成焓 fmH? （）。 （ A）大于零（ B）小于零（ C）等于零（ D）不能確定 答：（ C）根據(jù)標準摩爾生成焓定義，規(guī)定穩(wěn)定單質的標準摩爾生成焓為零。碳的穩(wěn)定單質制定為石墨。 （ C）和金剛石（ C）在 298 K，標準壓力下的標準摩爾燃燒焓分別為 kJmol1和 kJmol1，則金剛石的標準摩爾生成焓 fmH? （金剛石 ,298 K）為（）。 （ A） kJmol1（ B） kJmol1（ C） kJmol1（ D） kJmol1答： （ D）石墨（ C）的標準摩爾燃燒焓就是二氧化碳的標準摩爾生成焓，為 kJmol1，金剛石的標準摩爾燃燒焓就是金剛石（ C）燃燒為二氧化碳的摩爾反應焓變，等于二氧化碳的標準摩爾生成焓減去金剛石的標準摩爾生成焓，所以金剛石的標準摩爾生成焓就等于 kJmol1–( kJmol1)= kJmol1。 pVm=RT+bp（ b 是大于零的常數(shù)），則下列結論正確的是（）。 （ A）其焓 H 只是溫度 T 的函數(shù)（ B）其熱力學能 U 只是溫度 T的函數(shù)（ C）其熱力學能和焓都只是溫度 T 的函數(shù)（ D）其熱力學能和焓不僅與溫度 T 有關，話語氣體的體積 Vm或壓力 p 有關。答：由氣體狀態(tài)方程 pVm=RT+bp 可知此實際氣體的內能與壓力和體積無關，則此實際氣體的內能只是溫度的函數(shù)。三、習題 1.（ 1）一系統(tǒng)的熱力學能增加了 100kJ，從環(huán)境吸收了 40kJ 的熱，計算系統(tǒng)與環(huán)境的功的交換量；（ 2）如果該系統(tǒng)在膨脹過程中對環(huán)境做了 20kJ 的功，同時吸收了 20kJ 的熱，計 算系統(tǒng)熱力學能的變化值。 解：根據(jù)熱力學第一定律： ΔU=W＋ Q，即有：（ 1） W=ΔU－ Q=100–40=60kJ（ 2） ΔU=W＋ Q=20＋ 20=0 300 K 時，有 10 mol 理想氣體，始態(tài)壓力為 1000 kPa。計算在等溫下，下列三個過程做膨脹功： （ 1）在 100 kPa 壓力下體積脹大 1 dm3； （ 2）在 100 kPa 壓力下，氣體膨脹到壓力也等于 100 kPa； （ 3）等溫可逆膨脹到氣體的壓力等于 100 kPa。 解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 pV=nRT，即有： VnRTp? （ 1） ∵ W=peΔV=pe(V2－ V1) ∴ W=1001031103=100J（ 2） ∵ W=peΔV=pe(V2－ V1)= 2p (2pnRT －1pnRT )= ???????? ?121 ppnRT ∴ W=10300（ 11000100 ） = kJ（ 3） ∵ W= dVp? = 21VV nRTdVV?=12lnVVnRT =21lnppnRT 第 二 章 熱力學第一定律 第 11 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） ∴ W=103001001000ln= kJ 373 K 恒溫條件下，計算 1 mol 理想氣體在下列四個過程中所做的膨脹功。已知始、終態(tài)體積分別為 25 dm3和 100 dm3。 （ 1）向真空膨脹； （ 2）等溫可逆膨脹； （ 3）在外壓恒定為氣體終態(tài)壓力下膨脹； （ 4）先外壓恒定為體積等于 50 dm3時氣體的平衡壓力下膨脹，當膨 脹到 50 dm3以后，再在外壓等于 100 dm3時氣體的平衡壓力下膨脹。 試比較四個過程的功，這說明了什么問題？解：（ 1 ）向真空膨脹，外壓為零，所以 2 0W? （ 2 ）等溫可逆膨脹1111225l n 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 3 7 3 K l n 4 2 9 9 J100VW n R T V ??? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 3 ） 恒 外 壓 膨 脹3 e 2 1 2 2 1 2 12( ) ( ) ( )n R TW p V V p V V V VV? ? ? ? ? ? ? ? ?11 331 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 3 7 3 K ( 0 . 1 0 . 0 2 5 ) m 2 3 2 6 J0 . 1 m??? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ 4 ） 分 兩 步 恒 外 壓 膨 脹4 e , 1 2 1 e , 2 3 2 2 1 3 223( ) ( ) ( ) ( )n R T n R TW p V V p V V V V V VVV? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12232 5 5 0( 1 1 ) ( 2 )5 0 1 0 0VVn R T n R T n R T? ? ? ? ? ? ? ? ?111 m ol 8. 31 4 J m ol K 37 3 K 31 01 J??? ? ? ? ? ? ? ? 說明作功與過程有關，系統(tǒng)與環(huán)境壓差越小，膨脹次數(shù)越多，做的功也越大。 ，將 100 g 0176。C 的冰和 100 g 50176。C 的水混合在一起，試計算：（ 1）系統(tǒng)達平衡時的溫度；（ 2）混合物中含水的質量。（已知：冰的熔化熱 Qp=g1，水的平均比熱 Cp= JK1g 1） 解：設平衡時溫度為 T ，有質量為 x 的冰變?yōu)樗?100 g 0176。C 的冰溶化成水，需吸熱 Q1=33 346 J100 g 50176。C 的水變?yōu)?0176。C 的水，需吸熱 Q2=20 920 J 由于 Q1Q2，最后溫度只能是 0176。C，得到冰水混合物。1 1 1333 .46 J g 100 g 50 K 84 J K gx ? ? ?? ? ? ? ? ? ?得 gx? 故 最 后 水 的 質 量 為 ：(100+)g= g 理想氣體在 122K 等溫的情況下，反抗恒定外壓 ，從 10dm3膨脹的終態(tài) 100 dm3，試計算 Q、 W 和 ΔU、 ΔH。 解：該過程是理想氣體等溫過程，故 ΔU=ΔH=0 ∵ W=peΔV=pe(V2－ V1) ∴ W=103（ ） 103= 根據(jù)熱力學第一定律： ΔU=W＋ Q，即有： 第 二 章 熱力學第一定律 第 12 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） Q=ΔU－ W=0（ ） = mol 單原子分子理想氣體，初始狀態(tài)為 298 K， 100 kPa，經(jīng)歷 ΔU=0 的可逆變化后，體積為初始狀態(tài)的 2 倍。請計算 Q， W 和 ΔH。 解：因為 ΔU=0，對于理想氣體的物理變化過程，熱力學能不變，則溫度也不變，所以 ΔT=0， ΔH=0 11121l n 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 2 9 8 K l n 1 7 1 7 J2VW n R T V ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 1717 JQW? ? ? Q， W， ΔU， ΔH 是否為零？若不為零，能否判斷是大于零還是小于零？ （ 1）理想氣體恒溫可逆膨脹（ 2）理想氣體節(jié)流（絕熱等壓）膨脹（ 3）理想氣體絕熱、反抗恒外壓膨脹（ 4） 1mol 實際氣體恒容升溫（ 5）在絕熱恒容容器中， H2（ g）與 Cl2（ g）生成 HCl（ g）[理想氣體反應 ]解：（ 1）理想氣體恒溫可逆膨脹， 0 , 0 , 0 , 0U H W Q? ? ? ?（ 2）理想氣體節(jié)流膨脹， 0H??，因為溫度不變，所以 0U??。節(jié)流過程是絕熱過程， 0Q? ，故 0W? 。（ 3）絕熱、恒外壓膨脹， 0Q? ， UW?? ，系統(tǒng)對外作功 0 , 0W p V U? ? ? ?， 0H U p V? ? ? ? ? ? （ 4）恒容升溫， 0W? ，溫度升高，熱力學能也增加， 0U? ，故 0Q 。 溫度升高，壓力也升高， 0H U V p? ? ? ? ? 。（ 5）絕熱恒容的容器， 0 , 0 , 0Q W U? ? ? ?。這是個氣體分子數(shù)不變的反應， ( ) ( ) 0H U pV U nRT U nR T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，放熱反應，溫度升高。 300 K 的 1 mol 理想氣體作等溫膨脹，起始壓力為 1500kPa，終態(tài)體積為 10 dm3。試計算該過程的 Q， W， ?U 和 ?H。 解：該過程是理想氣體等溫過程，故 ΔU=ΔH=0 始態(tài)體積 V1 為：11 311 1 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 3 0 0 K 1 . 6 6 d m1 5 1 0 0 k P an R TV p??? ? ? ?? ? ??11121 . 6 6 l n 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 3 0 0 K l n 4 . 4 8 k J10VW n R T V ??? ? ? ? ? ? ? ? ? kJQW? ? ? 300 K 時， 4 g Ar（ g）（可視為理想氣體，其摩爾質量 MAr= gmol1），壓力為 kPa。今在等溫下分別按如下兩過程：反抗 kPa 的恒定外壓進行膨脹。（ 1）等溫為可逆過程；（ 2）等溫、等外壓膨脹，膨脹至終態(tài)壓力為 kPa。試分別計算兩種過程的 Q， W， ΔU 和 ΔH。解：（ 1）理想氣體的可逆過程， 0UH? ?? ? ， 4 g Ar 的物質的量為：14 g 0 .1 0 m o l3 9 .9 5 g m o ln ???? 第 二 章 熱力學第一定律 第 13 頁 共 110 頁