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正文內(nèi)容

甘肅省武威市民勤屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析(編輯修改稿)

2025-02-05 18:32 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為 1 的 ⊙ O 的圓心 O 在格點(diǎn)上,則 ∠ AED的正切值等于( ) 第 11 頁(yè)(共 23 頁(yè)) A. B. C. 2 D. 【考點(diǎn)】 圓周角定理;銳角三角函數(shù)的定義. 【專(zhuān)題】 網(wǎng)格型. 【分析】 根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解. 【解答】 解: ∵∠ E=∠ ABD, ∴ tan∠ AED=tan∠ ABD= = . 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了圓周角定理(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等)和正切的概念求解. 9.如圖,五邊形 ABCDE 和五邊形 A1B1C1D1E1是位似圖形,且 PA1= PA,則 AB: A1B1 等于( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】 位似變換. 【分析】 本題主要考查了位似變換的定義及作圖,根據(jù)作圖的方法可知 AB: A1B1=PA: PA1,PA1= PA,從而求得 AB: A1B1=3: 2. 【解答】 解: ∵ PA1= PA, ∴ PA: PA1=3: 2, 又 ∵ AB: A1B1=PA: PA1, ∴ AB: A1B1=3: 2. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了位似變換的作圖,及性質(zhì)相似比相等. 第 12 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 10.如圖,直線 l 和雙曲線 ( k> 0)交于 A、 B 兩點(diǎn), P 是線段 AB 上的點(diǎn)(不與 A、 B 重合),過(guò)點(diǎn) A、 B、 P 分別向 x 軸作垂線,垂足分別是 C、 D、 E,連接 OA、 OB、 OP,設(shè) △ AOC 面積是S1, △ BOD 面積是 S2, △ POE 面積是 S3,則( ) A. S1< S2< S3 B. S1> S2> S3 C. S1=S2> S3 D. S1=S2< S3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義. 【分析】 由于點(diǎn) A 在 y= 上,可知 S△ AOC= k,又由于點(diǎn) P 在雙曲線的上方,可知 S△ POE> k,而點(diǎn) B 在 y= 上,可知 S△ BOD= k,進(jìn)而可比較三個(gè)三角形面積的大小 【解答】 解:如右圖, ∵ 點(diǎn) A 在 y= 上, ∴ S△ AOC= k, ∵ 點(diǎn) P 在雙曲線的上方, ∴ S△ POE> k, ∵ 點(diǎn) B 在 y= 上, ∴ S△ BOD= k, ∴ S1=S2< S3. 故選; D. 第 13 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是觀察當(dāng) x 不變時(shí),雙曲線上y 的值與直線 AB 上 y 的值大?。? 二、填空題 11.已知 ,則 = 4 . 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì),可用 k 表示 x、 y、 z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案. 【解答】 解:由 ,得 x=3k, y=4k, z=5k. = =4, 故答案為: 4. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了比例的性質(zhì),利用等式的性質(zhì)得出 x=3k, y=4k, z=5k 是解題關(guān)鍵. 12.若反比例函數(shù) y=( m﹣ 1) x|m|﹣ 2,則 m 的值是 ﹣ 1 . 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義. 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到 |m|﹣ 2=﹣ 1 且 m﹣ 1≠0,由此求得 m 的值. 【解答】 解:依題意得: |m|﹣ 2=﹣ 1 且 m﹣ 1≠0, 解得 m=﹣ 1. 故答案是:﹣ 1. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的定義,重點(diǎn)是將一般式 ( k≠0)轉(zhuǎn)化為 y=kx﹣ 1( k≠0)的形式. 13.高為 3 米的木箱在地面上的影長(zhǎng)為 12 米,此時(shí)測(cè)得一建筑物在水面上的影長(zhǎng)為 36 米,則該建筑物的高度為 9 米. 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用. 【分析】 由于光線是平行的,影長(zhǎng)都在地面上,那么可得木箱高與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和建筑物和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似,利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得建筑物高. 【解答】 解: ∵ 光線是平行的,影長(zhǎng)都在地面上, ∴ 光線和影長(zhǎng)組成的角相等;木箱和建筑物與影長(zhǎng)構(gòu)成的角 均為直角, 第 14 頁(yè)(共 23 頁(yè)) ∴ 木箱高與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和建筑物和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似, 設(shè)樹(shù)的高度為 x 米, 3: 12=x: 36, 解得: x=9, ∴ 該建筑物的高度為 9m. 故答案為: 9. 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過(guò)解方程求出建筑物的高. 14.在 △ ABC 中, ∠ C=90176。, AB=5, BC=3,則 sinB= . 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義. 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 AC,根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可. 【解答】 解: ∵∠ C=90176。, AB=5, BC=3, ∴ AC= =4, ∴ sinB= = . 故答案為: . 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義,在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊. 15.如圖,若 DE∥ BC, AD=3cm, DB=2cm,則 = 3: 5 . 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】 由 AD=3, DB=2,即可求得 AB 的長(zhǎng),又由 DE∥ BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理,可得 DE: BC=AD: AB,則可求得答案. 【解答】 解: ∵ AD=3, DB=2, ∴ AB=AD+BD=3+2=5, ∵ DE∥ BC, 第 15 頁(yè)(共 23 頁(yè)) ∴ DE: BC=AD: AB=3: 5. 故答案為: 3: 5.
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