甘肅省武威市民勤屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析(編輯修改稿)
2025-02-05 18:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的 ⊙ O 的圓心 O 在格點(diǎn)上，則 ∠ AED的正切值等于（ ） 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A． B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義． 【專(zhuān)題】 網(wǎng)格型． 【分析】 根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解． 【解答】 解： ∵∠ E=∠ ABD， ∴ tan∠ AED=tan∠ ABD= = ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解． 9．如圖，五邊形 ABCDE 和五邊形 A1B1C1D1E1是位似圖形，且 PA1= PA，則 AB： A1B1 等于（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 位似變換． 【分析】 本題主要考查了位似變換的定義及作圖，根據(jù)作圖的方法可知 AB： A1B1=PA： PA1，PA1= PA，從而求得 AB： A1B1=3： 2． 【解答】 解： ∵ PA1= PA， ∴ PA： PA1=3： 2， 又 ∵ AB： A1B1=PA： PA1， ∴ AB： A1B1=3： 2． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了位似變換的作圖，及性質(zhì)相似比相等． 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 10．如圖，直線 l 和雙曲線 （ k＞ 0）交于 A、 B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上的點(diǎn)（不與 A、 B 重合），過(guò)點(diǎn) A、 B、 P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 C、 D、 E，連接 OA、 OB、 OP，設(shè) △ AOC 面積是S1， △ BOD 面積是 S2， △ POE 面積是 S3，則（ ） A． S1＜ S2＜ S3 B． S1＞ S2＞ S3 C． S1=S2＞ S3 D． S1=S2＜ S3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 由于點(diǎn) A 在 y= 上，可知 S△ AOC= k，又由于點(diǎn) P 在雙曲線的上方，可知 S△ POE＞ k，而點(diǎn) B 在 y= 上，可知 S△ BOD= k，進(jìn)而可比較三個(gè)三角形面積的大小 【解答】 解：如右圖， ∵ 點(diǎn) A 在 y= 上， ∴ S△ AOC= k， ∵ 點(diǎn) P 在雙曲線的上方， ∴ S△ POE＞ k， ∵ 點(diǎn) B 在 y= 上， ∴ S△ BOD= k， ∴ S1=S2＜ S3． 故選； D． 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是觀察當(dāng) x 不變時(shí)，雙曲線上y 的值與直線 AB 上 y 的值大?。? 二、填空題 11．已知 ，則 = 4 ． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)，可用 k 表示 x、 y、 z，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】 解：由 ，得 x=3k， y=4k， z=5k． = =4， 故答案為： 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出 x=3k， y=4k， z=5k 是解題關(guān)鍵． 12．若反比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2，則 m 的值是 ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到 |m|﹣ 2=﹣ 1 且 m﹣ 1≠0，由此求得 m 的值． 【解答】 解：依題意得： |m|﹣ 2=﹣ 1 且 m﹣ 1≠0， 解得 m=﹣ 1． 故答案是：﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式 （ k≠0）轉(zhuǎn)化為 y=kx﹣ 1（ k≠0）的形式． 13．高為 3 米的木箱在地面上的影長(zhǎng)為 12 米，此時(shí)測(cè)得一建筑物在水面上的影長(zhǎng)為 36 米，則該建筑物的高度為 9 米． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【分析】 由于光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，那么可得木箱高與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和建筑物和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得建筑物高． 【解答】 解： ∵ 光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上， ∴ 光線和影長(zhǎng)組成的角相等；木箱和建筑物與影長(zhǎng)構(gòu)成的角 均為直角， 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴ 木箱高與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和建筑物和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似， 設(shè)樹(shù)的高度為 x 米， 3： 12=x： 36， 解得： x=9， ∴ 該建筑物的高度為 9m． 故答案為： 9． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出建筑物的高． 14．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， AB=5， BC=3，則 sinB= ． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 AC，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。， AB=5， BC=3， ∴ AC= =4， ∴ sinB= = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 15．如圖，若 DE∥ BC， AD=3cm， DB=2cm，則 = 3： 5 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 AD=3， DB=2，即可求得 AB 的長(zhǎng)，又由 DE∥ BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得 DE： BC=AD： AB，則可求得答案． 【解答】 解： ∵ AD=3， DB=2， ∴ AB=AD+BD=3+2=5， ∵ DE∥ BC， 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴ DE： BC=AD： AB=3： 5． 故答案為： 3： 5．
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