宜興外國語學校20xx年-20xx年八年級上第9周試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-05 17:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即 9＜ CE＜ 19． 則 9＜ AB＜ 19． 故選 D． 二、填空題 第 8 頁（共 19 頁） 9．已知正數(shù) x 的兩個平方根是 m+3 和 2m﹣ 15，則 x= 49 ． 【考點】 平方根． 【分析】 根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出方程 m+3+2m﹣ 15=0，求出 m，即可求出 x． 【解答】 解： ∵ 正數(shù) x 的兩個平方根是 m+3 和 2m﹣ 15， ∴ m+3+2m﹣ 15=0， ∴ 3m=12， m=4， ∴ m+3=7， 即 x=72=49， 故答案為： 49． 10．已知腰為 25 的等腰三角形底邊上的高為 24，則這個等腰三角形的底 邊長為 14 ． 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 在等腰三角形中，等腰三角形的高也是等腰三角形的中線，根據(jù)勾股定理可求出底邊的一半，進而求出底邊的長． 【解答】 解：如圖： ∵ AB=25， AD=8， AD⊥ BC， ∴ BD= = =7， ∴ BC=2BD=2 7=14． 這個三角形的底邊長為 14． 故答案為： 14． 11．在 △ ABC 中， AB=9， AC=12， BC=15，則 △ ABC 的中線 AD= ． 【考點】 勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線． 【分析】 首先利用勾股定理的逆定理證明 △ ABC 是直角三角形，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出 AD 的長． 【解答】 解： ∵ AB=9， AC=12， BC=15， ∴ 92+122=152， ∴△ ABC 是直角三角形， ∴△ ABC 的中線 AD= BC=， 故答案為 ． 12．已知 a、 b 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 ，則 a+b= 11 ． 【考點】 估算無理數(shù)的大?。? 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出 a， b 的值，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ， a、 b 為兩個連續(xù)的整數(shù)， 第 9 頁（共 19 頁） ∴ ＜ ＜ ， ∴ a=5， b=6， ∴ a+b=11． 故答案為： 11． 13．等腰三角形的一邊長是 4cm，另一邊長是 9cm，則這個等腰三角形的周長是 20 cm． 等腰三角形一腰長為 5，一邊上的高為 3，則底邊長為 8 ． 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 因為已知長度為 4cm 和 9cm 兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論． 根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出答案． 【解答】 解： ①當 4cm 為底時，其它兩邊都為 9cm， 4cm、 8cm、 8cm 可以構(gòu)成三角形， 周長為 20cm； ②當 4cm 為腰時， 其它兩邊為 4cm 和 9cm， ∵ 4+4＜ 9， ∴ 不能構(gòu)成三角形，故舍去． ∴ 這個等腰三角形的周長為 20cm． 故答案為： 20． 如圖所示：等腰三角形一腰長為 5，一邊上的高為 3， 則 AB=5， AD=3，故 BD= =4， 則底邊長為： 8． ． 故答案為： 8． 14．在 △ ABC 中， AB=AC=5， BC=6．若點 P 在邊 AC 上移動，則 BP 的最小值是 ． 【考點】 勾股定理；垂線段最短． 【分析】 根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當 BP 垂直于 AC 時， BP 的長最小，過 A 作等腰三角形底邊上的高 AD，利用三線合一得到 D 為 BC 的 中點，在直角三角形 ADC中，利用勾股定理求出 AD 的長，進而利用面積法即可求出此時 BP 的長． 【解答】 解：根據(jù)垂線段最短，得到 BP⊥ AC 時， BP 最短， 過 A 作 AD⊥ BC，交 BC 于點 D， ∵ AB=AC， AD⊥ BC， 第 10 頁（共 19 頁） ∴ D 為 BC 的中點，又 BC=6， ∴ BD=CD=3， 在 Rt△ ADC 中， AC=5， CD=3， 根據(jù)勾股定理得： AD= =4， 又 ∵ S△ ABC= BC?AD= BP?AC， ∴ BP= = =． 故答案為： ． 15．如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形 涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有 3 種． 【考點】 概率公式；軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱的概念作答．如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形． 【解答】 解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形， 選擇的位置有以下幾種： 1 處， 2 處， 3 處，選擇的位置共有 3 處． 故答案為： 3． 16．已知：如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。，點 O 為 △ ABC 的三條角平分線的交點， OD⊥ BC，OE⊥ AC， OF⊥ AB，點 D、 E、 F 分別是垂足 ，且 AB=10cm， BC=8cm， CA=6cm，則點 O到三邊 AB、 AC 和 BC 的距離分別等于 2， 2， 2 ． 第 11 頁（共 19 頁） 【考點】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 由角平分線的性質(zhì)易得 OE=OF=OD， AE=AF， CE=CD， BD=BF，設(shè) OE=OF=OD=x，則 CE=CD=x， BD=BF=8﹣ x， AF=AE=6﹣ x，所以 6﹣ x+8﹣ x=10，解答即可． 【解答】 解：連接 OB， ∵ 點
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