[高考]江蘇省20xx對口單招高考數學試卷附答案(編輯修改稿)
2025-02-05 16:33 本頁面
【文章內容簡介】 不影響 （ 1）求小王答對問題個數 ? 的數學期望 E? 和方差 D? ； （ 2）若每答對一題得 10 分，答錯或不答得 0 分，求小王得分 ? 的概率分布； （ 3）若達到 24 分被錄用，求小王被錄用的概率。 解 （ 1） 284 33E? ? ? ? 2 分 2 2 84 (1 )3 3 9D? ? ? ? ? ? 2 分 （ 2） 由題意得 ? 的取值為 40,30,20,10,0 1 分 444 2 1 6( 4 0 ) ( )3 8 1PC? ? ? ? 1 分 334 2 2 3 2( 3 0 ) ( ) (1 )3 3 8 1PC? ? ? ? ? 1 分 2 2 24 2 2 2 4( 2 0 ) ( ) (1 )3 3 8 1PC? ? ? ? ? 1 分 1 1 34 2 2 8( 1 0 ) ( ) (1 )3 3 8 1PC? ? ? ? ? 1 分 044 21( 0 ) (1 )3 8 1PC? ? ? ? ? 1 分 所以 ? 的概率分布為 ? 40 30 20 10 0 P 1681 3281 2481 881 181 1 分 （ 3） 16( 2 4 ) ( 4 0 ) ( 3 0 ) 27P P P? ? ?? ? ? ? ? ? 3 分 24.（ 12 分）在正三棱柱 111 CBAABC ? 中，底面邊 長為 2，側棱長為 3 ， D 是 AC 的中點 （ 1） 求三棱錐 ABCA?1 的體積 （ 2） 求證：直線 //1CB 平面 BDA1 （ 3） 求二面角 ABDA ??1 的大小 解： (1)∵正三棱柱 111 CBAABC ? 底面邊長為 2 ∴ 360s in2221 0 ?????? A B CS 又 311 ?AA ∴ 1..3111 ?? ?? AASV A B CA B CA 4 分 （ 2）連結 1AB ，交 1AB 于 O ∵正三棱柱 111 CBAABC ? ∴ O 為 1AB 的中點，又 D 為 AC 的中點 ∴ OD 為 CAB1? 的中位線，∴ CBOD 1// 又 ?OD 平面 BDA1 ∴ CB1 平行平面 BDA1 4 分 (3) ∵正三棱柱 111 CBAABC ? ，∴ ADBD? 又 ?1AA 平面 ABC ∴ 1ADA? 為三面角 ABDA ??1 的平面角 又 31 ?AA ， 1?AD ，∴ 01 60?? ADA 4 分 25.（ 14 分）設雙曲線 222 13yxa ??的焦點分別為 12,FF,離心率為 2 （ 1）求雙曲線的標準方程及漸近線 12,ll的方程； （ 2）若 A,B 分別是 12,ll上的動點，且 1225AB FF? .求線段 AB 中點 M 的 軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。 解 （ 1） 設焦點坐標分別為 12(0, ), (0, )F c F c? ,則 2223caac? ??????? 2 分 解得 2, 1ca?? 雙曲線的標準方程 22 13xy ?? 2 分 漸近線 12,ll的方程分別為 3 0 , 3 0x y x y? ? ? ? 2 分 （ 2） 因為 124FF? ，所以 122 5 20 , 10A B F F A B? ? ? 1 分 設 1 1 2 2( 3 , ) , ( 3 , )A y y B y y? 所以 221 2 1 23 ( ) ( ) 10y y y y? ? ? ? ① 2 分 設 AB 的中點 ( , )Mxy ，則 1 2 1 233 ,22y y y yxy???? 所以 1 2 1 22 ,23y y x y y y? ? ? ? ② 2 分 把 ②帶人①，得 22125753xy??
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