【文章內(nèi)容簡介】 xy? ? ? 平行，試求 l 的方程（本題 8分） 1垂直于 2 1 0xy? ? ? 的直線 l 與兩坐標軸圍成的 ABC? 的面積為 4，求 l 的方程并畫出 l 的簡圖（本題 10分） 1已知正方形 OABC （ O 為原點， C 在第一象限）的一邊 AB 落在直線3 4 1 0xy? ? ? 上，求正方形中心 D 的坐標（本題 10分） 1已知 l 是經(jīng)過點 (5,10)P 的動直線，當原點到直線 l 的距離為 5 時，求 l 的方程（本題 12分） 1三條直線 1l ： 2 1 0xy? ? ? 、 2l ： 3 2 1 0xy? ? ? 、 3l ： 0mx y?? 不能圍成一個三角形，求實數(shù) m 的值（本題 12分） 圓的方程 班級 姓名 學號 1．圓 22 8 4 5x y x y? ? ? ?的圓心坐標是 半徑是 2．根據(jù)條 件，求圓的方程： （ 1）過兩點（ 3， 5），（ 3， 7），且圓心在 x 軸上的圓 （ 2）過點 M（ 3， 5） ,N(3,2)且圓心在直線 23yx??上的圓 （ 3）與圓 22( 1) ( 3) 4xy? ? ? ?關(guān)于直線 yx? 對稱的圓 3．求 221 6 1 6 4 8 8 4 3 0x y x y? ? ? ? ?上的點到直線 8 4 73 0xy? 的最大距離和最小距離 4．已知實數(shù) x,y 滿足 22( 3) ( 1) 9xy? ? ? ?，求 22xy? 得最大值，最小值 5．已知圓 22( 1) ( 1) 1xy? ? ? ?上一點 P，圓 22( 2) ( 4) 1xy? ? ? ?上一點 Q，求 |PQ|的最小值 6。已知三角形三邊所在直線方程為 2 0 , 3 4 0 , 4 0x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?求三角形外接圓的方程 7．已知圓的方程為 22( 3) ( 4) 1xy? ? ? ?，求經(jīng)過圓外一點 P（ 2， 2）且與圓相切的直線方程 8．直線 60kx y? ? ? 被圓 2225xy??截得的弦長為 8，求 k 的值 橢圓的標準方程 班級 姓名 學號 1. 已知：橢圓的中心在原點，焦距為 6，且經(jīng)過點（ 0， 4），求它的標準方程 . 2．已知：橢圓經(jīng)過點 A(2, 3 ),B(3, 27 )，求它的標準方程 . 3．已知：焦點在 x 軸上的橢圓焦點與短軸兩端點的連線互相垂直 ，求此焦點與長軸較近的端點距離為 510? 的橢圓的標準方程 . 4．在橢圓 192522 ?? yx上求一點，使它到右焦點的距離等于它到左焦點距離的 4 倍 . 5．在橢圓 14922 ?? yx 上動點 P(x,y)與定點 M(m,0) (0m3)的距離的最小值為 1，求 m. 6．已知圓 ? ? 12: 221 ??? yxC 和圓 ? ? 492: 222 ??? yxC ，動圓 P 與圓 1C 外切，同時與圓 2C 相內(nèi)切 , (1)求動圓圓心 P 的軌跡方程 。 （ 2）過點（－ 2， 0）作直線 l 與點 P 的軌跡交于 M、 N 兩點，且線段 MN 的中點到 y 軸的距離為 54 ，求直線 l 的方程 . 7．已知： P 是橢圓 1162522 ?? yx上的一點， 21,FF 是橢圓的兩個焦點，且 ??? 3021PFF ，求 21PFF? 的面積 . 12． 4 橢圓的性質(zhì) 班級 姓名 學號 1． 橢圓 221ax by??與直線 1yx?? 交于 A、 B 兩點，過原點與線段 AB 中點的直線的斜率為 32 ，求 ab 值 . BAOFFyx 、作直線交橢圓于，過、的焦點為2122 12045 ?? 兩點，若 2ABF? 的面積為 20，求 直線 AB 方程 . ? ?012222 ???? babyax 上一點 ? ?8,6P ， 21 FF、 為橢圓的焦點，且 21 PFPF? ，求橢圓的方程 . O xyFBAMN 4． 中心在原點，焦點坐標為 (0, 177。 5 2 )的橢圓被直線 3xy2=0 截得的弦的中點的橫坐標為21 ，求 橢圓方程 . 12 22 ??yx. （ 1） 過橢圓的左焦點 F 引橢圓的割線，求截得的弦的中點 P 的軌跡方程； （ 2） 求斜率為 2 的平行弦中點 Q 的軌跡方程 . 6． P 為直線 09??? yx 上的點，過 P 且以橢圓 1312 22 ?? yx 的焦點為焦點作橢圓，問 P在何處時所作橢圓的長軸最短？并求出相應(yīng)橢圓的方程 . 7．已知橢圓 C： )0(235 222 ??? mmyx ，經(jīng)過其右焦點 F 且以 ? ?1,1?a 為方向向量的直線 l交橢圓 C 于 A、 B 兩點， M 為線段 AB 的中點，設(shè) O 為橢圓的中心，射線 OM 交橢圓 C 于N 點． （ 1）證明： ONOBOA ?? （ 2）求 OBOA? 的值． 8． 已知 A（－ 2， 0）、 B（ 2， 0），點 C、點 D 滿足 ).(21,2|| ACABADAC ??? （ 1）求點 D 的軌跡方程；（ 2）過點 A 作直線 l 交以 A、 B 為焦點的橢圓于 M、 N 兩點，線段 MN 的中點到 y 軸的距離為 54 ，且直線 l 與點 D 的軌跡相切，求該橢圓的方程 . A， B 分別是直線 255yx? 和 255yx?? 上的兩個動點，并且 20?AB ，動點 P滿足 OBOAOP ?? ．記動點 P 的軌跡為 C． （ 1） 求軌跡 C 的方程；（ 2）若點 D 的坐標為（ 0， 16）， M、N 是曲線 C 上的兩個動點，且 DNDM ?? ，求實數(shù) ? 的取值范圍． ，已知 A、 B、 C 是長軸長為 4 的橢圓上的三點，點 A 是長軸的一個端點， BC過橢圓中心 O，且 0??BCAC ， ACBC 2? ． （ 1）建立適當?shù)淖鴺讼?，求橢圓方程； （ 2）如果橢圓上有兩點 P、 Q，使∠ PCQ 的平分線 垂直于 AO，證明：存在實數(shù) λ，使ABPQ ?? ． AOBC 班級 姓名 學號 求滿足下列條件的雙曲線的標準方程 . （ 1） 焦距為 26，動點到兩焦點的距離之差為 24； （ 2）已知雙曲線過定點 ? ?? ?03,2 ?mmm ，且 2?ac ，求雙曲線的標準方程 . （ 3） 已知雙曲線的焦點在 y 軸上，中心在原點，且點 )24,3(1 ?P ， )5,49(2P在此雙曲線上，求雙曲線的標準方程 . 2．（補充）填空：已知方程 112 22 ???? mymx 表示雙曲線，則 m 的取值范圍是 ；若表示焦點在 y 軸上的雙曲線，則 m 的取值范圍是 . 3．已知圓 ? ? 13: 221 ??? yxC 和圓 ? ? 93: 222 ??? yxC ，動圓 M 同時與圓 1C 及圓 2C 相外切，求動圓圓心的軌跡方程 . 雙曲線的性質(zhì) 班級 姓名 學號 求 中心在原點，一個焦點為 (3， 0)，一條漸近線方程 2x3y=0 的 雙曲線方程 . 求與雙曲線 191622 ?? yx共漸近線且過 )3,33( ?A 的雙曲線的方程 . 求與雙曲線 116922 ?? yx有共同的漸近線，且經(jīng)過點 A }32,3(? 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離 . 以 5x2+8y2=40 的焦點為頂點，且以 5x2+8y2=40 的頂點為焦點的雙曲線的方程是 ———————— . 5 若雙曲線以 032 ?? yx 為漸近線 , 根據(jù)下列條件，分別求雙曲線標準方程 . 且實軸長為 24 ；（ 2）過點 )310,7(P ；（ 3）一個焦點坐標為 )52,0( 。 求方程 mx2＋ ny2＋ mn=0(mn0)所表示的曲線的焦點坐標 . 雙曲線的漸進線方程為 xy 21?? ，且 焦距 為 10，求雙曲線方程 . 求以 xy 3?? 為漸近線，一 個 焦點 是 F（ 0， 2）的雙曲線方程 . 拋物線的標準方程 班級 姓名 學號 一、選擇題 y= 2x? 的準線方程是 ( ) =2 = 4 =2 =4 y=kx2 交拋物線 y2=8x 于 A、 B 兩點，若 AB 中點的橫坐標為 2，則 k 等于 ( ) 線和拋物線相切的 ( ) P 到點 F(4,0)的距離比它到定直線 x+5=0 的距離小 1，則 P 點的軌跡方程是 ( ) =16x =32x =16x =32x y2=2px 上橫坐標為 6 的點到焦點的距離是 10，則焦點到準線距離是 ( ) 二、填空題 y2=8x 關(guān)于直線 y=x 對稱的曲線方程是 ——— ——— . y= 24x 上到直線 y=4x5 的距離最近的點的坐標是 —————— . 8. ),( 111 yxp , ),( 222 yxp 是過拋物線 y2=2px(p＞ 0)的焦點的弦的兩端，則 y1y2= —————— . 三、解答題 y=ax21 上恒有關(guān)于直線 x+y=0 對稱的相異兩點，求 a 的取值范圍 . A、 B 是拋物線 y2=2px(p＞ 0)上的兩點，且 OA⊥ OB(O 為坐標原點 )，求證：(1)A、 B