[高二數學]數列的求和測試題(編輯修改稿)
2025-02-05 16:05 本頁面
【文章內容簡介】 22,222,121,0NNNNN?故原式 =0+1 (222)+2 (2322)+? +9 (21029)+10=9 210(29+28+?+2)+10=8204,故選 C. 5． A 由題意可得 a1=1,設公比為 q,公差為 d,則??? ?? ?? 22 12 dqdq ∴ q22q=0,∵ q≠ 0,∴ q=2,∴ an=2n1,bn=(n1)(1)=1n,∴ =2n1+1n,∴ Sn=978. 6． B并項求和，每兩項合并，原式 =(100+99)+(98+97)+? +(2+1)=5050. 7． D r等于 2n系數 1的相反數 1，選 D. 8． B .12112312)1(132121111123)1(14313211nSnnnnSnnnS ???????????????????????????????????? 9． C 由 an=SnSn1=a［ 2(21 )n1］ b［ 2(n+1)(21 )n1］ a［ 2(21 )n2］ +b［ 2n (21 )n2］ =( 21 )n1a+a ( 21 )n2+b(n+1) ( 21 )n1bn( 21 )n2=a ( 21 )n2 ［ ( 21 )+1 ］+bn(21 )n2(21 1)+b(21 )n1=(a+b) (21 )n1bn(21 )n1 =［ a+b(1n)］ (21 )n1=［ a(n1)b］［ 21 (21 )n2］ 而 a1=S1=a［ 2(21 )0］ b［ 22 (21 )0］ =a,因此也適合上式 . ∴ xn=a(n1)b,yn=21 (21 ) C. 10． 10001001 設此數列 {an},其中間項為 a1001, 則 S 奇 =a1+a3+a5+? +a2022=1001 a1001,S 偶 =a2+a4+a6+? +a2022=1000a1001. 11．61。21。31? 原式 = .6326 )12()1( 23 nnnnnn ?????? 12． 67 .)2(52 )1(2??? ?? ??? nn nan 13． )211(2 )1( nnn ??? an=n+n21. 14． 解 ak=k［ (n+1)k］ =(n+1)kk2， ∴ Sn=［ (n+1) 112］ +［ (n+1) 222］ +? +［ (n+1) nn2］
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