[高二數(shù)學(xué)]數(shù)列的求和測(cè)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ． 18．已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn滿 足 :Sn=2an+(1)n,n≥ 1. (1)求證數(shù)列 {an+32(1)n}是等比數(shù)列 。 ( 21 )n1bn( 21 )n2=a 31? 原式 = .6326 )12()1( 23 nnnnnn ?????? 12． 67 .)2(52 )1(2??? ?? ??? nn nan 13． )211(2 )1( nnn ??? an=n+n21. 14． 解 ak=k當(dāng) n≥ 6時(shí) ,an0,則 bn=an ∴ bn=??? ?? ?? )6(112 )5(211 nn nn (3)求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn 當(dāng) n≤ 5時(shí) ,因?yàn)?bn=an所以 Tn=Sn=10nn2。 a1001,S 偶 =a2+a4+a6+? +a2022=1000a1001. 11．61。 (21 )n2］ =( 21 )n1a+a 2+n數(shù)列的求和 測(cè)試題 (時(shí)間： 90分鐘 滿分： 100分 ) 一、選擇題 1．?dāng)?shù)列 {an}是等差數(shù)列的一個(gè) 等價(jià) 條件是 ( ) =an+b =an2+bn+c =an2+bn(a≠ 0) =an2+bn 2．設(shè) m=1 2+2 3+3 4+? +(n1) (n2)+? +(n1) 210(29+28+?+2)+10=8204,故選 C. 5． A 由題意可得 a1=1,設(shè)公比為 q,公差為 d,則??? ?? ?? 22 12 dqdq ∴ q22q=0,∵ q≠ 0,∴ q=2,∴ an=2n1,bn=(n1)(1)=1n,∴ =2n1+1n,∴ Sn=978. 6． B并項(xiàng)求和，每?jī)身?xiàng)合并，原式 =(100+99)+(98+97)+? +(2+1)=5050. 7． D r等于 2n系數(shù) 1的相反數(shù) 1，選 D. 8． B .12112312)1(132121111123)1(14313211nSnnnnSnnnS ???????????????????????????????????? 9． C 由 an=SnSn1=a［ 2(21 )n1］ b［ 2(n+1)(21 )n1］ a［ 2(21 )n2］ +b［ 2n (21 )0］ =a,因此也適合上式 . ∴ xn=a(n1)b,yn=21 (21 ) C. 10． 10001001 設(shè)此數(shù)列 {an},其中間項(xiàng)為 a1001, 則 S 奇
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