【文章內(nèi)容簡介】 古代的四大發(fā)明之一。當(dāng) 指南針靜止時，其 N 極指向如圖虛線 （南北向） 所示，若 某一條件下該 指南針靜止時 N 極指向如圖實線 （ N 極東偏北向） 所示。 則以下判斷正確的是 Ａ ． 可能在指南針上面有一 導(dǎo)線 東西 放置，通有 東 向 西的電流 Ｂ ． 可能在指南針上面有一 導(dǎo)線 東西 放置，通有 西 向 東 的電流 Ｃ ． 可能在指南針上面有一 導(dǎo)線南北放置，通有 北 向南的電流 Ｄ ． 可能在指南針上面有一 導(dǎo)線南北放置，通有 南 向北的電流 2．（ 2022 福建省龍巖市質(zhì)檢） 已知龍巖市區(qū)地磁場的磁感應(yīng)強度 B 約為 105T，其水平分量約為 105T。若 龍巖市區(qū)一高層建筑安裝了高 50m 的豎直金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，當(dāng)帶有正電的烏云經(jīng)過避雷針的上方時，經(jīng)避雷針開始放電，某一時刻的放電電流為 105A，此時金屬桿受到地磁場對它的安培力方向和大小分別為 A、方向向東，大小約為 150N B、方向向東，大小約為 200N C、方向向西，大小約為 150N D、方向向西，大小約為 200N 26 a b Ｄ 2 Ｄ 1 ∽ 3． （ 2022 上海市奉賢區(qū)期末）如圖所示線框 abcd 在豎直面內(nèi)，可以繞固定的 o?軸轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)通以 abcda 電流 ，要使它受到磁場力后， ab 邊向紙外， cd 邊向紙里轉(zhuǎn)動，則所加的磁場方向可能是（ ） （ A） 垂直紙面向外 （ B） 豎直向上 （ C） 豎直向下 （ D） 在 o? 上方 垂直紙面向里，在 o? 下方垂直紙面向外 4． （ 2022 廣東省韶關(guān)市一模） 回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個 D 形金屬盒．兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中 ， a、 b 分別與高頻交流電源兩極相連接 ，下列說法正確的是 A． 離子從 磁場中獲得能量 B． 帶電粒子的運動周期是變化的 C． 離子由加速器的中心附近進入加速器 D． 增大金屬盒的半徑粒子射出時的 動能不變 答案： C 5.（ 2022 四川省宜賓市一診）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，它的構(gòu)造原理如圖所示。從粒子源 S 處放出的速度大小不計、質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的正離子，經(jīng)電勢差為 U 的加速電場加速后，垂直進入一個 27 磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場后到達(dá)記錄它的照相底片 P 上。試問： （ 1）若測得離子束流的電流為 I，則在離子從 S1 處進入磁場到達(dá) P 的時間內(nèi)，射到照相底片 P 上的 離子的數(shù)目為多少？ （ 2）若測得離子到達(dá) P 上的位置到入口處 S1 的距離為 a，且已知 q、 U、 B，則離子的質(zhì)量 m 為多少？ （ 3）假如離子源能放出氕（ 11 H）、氘（ 21 H）、氚（ 31 H）三種離子，質(zhì)譜儀能夠?qū)⑺鼈兎珠_嗎？ 由此式可知，經(jīng)同一加速電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)磁場，離子在磁場中運動的半徑與離子的質(zhì)量和電荷量的比值有關(guān)，該質(zhì)譜儀的離子源能放出的氕（ 11 H）、 28 氘（ 21 H）、氚（ 31 H）三種離子的質(zhì)量和電荷量的比值分別為 3，所以質(zhì)譜儀能夠?qū)⑺鼈兎珠_。 [來源 :Z,xx,] 6.（ 2022 年重慶市期末）如圖所示，邊長為 L 的正方形 PQMN 區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強磁場，左側(cè)有水平向右的勻強電場，場強大小為 E。質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電粒子從 O 點由靜止開始釋放， OPQ 三點在同一水平直線上， OP=L，帶電粒子恰好從 M 點離開磁場，不計帶電粒子重力，求： （ 1）磁感應(yīng)強度大小 B； （ 2）粒子從 O 點運動到 M 點經(jīng)歷的時間； （ 3）若磁場磁感應(yīng)強度可調(diào)節(jié)（不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)），帶電粒子從邊界 NM 上的 O’點離開磁場， O’與 N 點距離為 L/3，求磁場磁感應(yīng)強度的可能數(shù)值。 （ 2）設(shè)粒子在勻強電場中運動時間為 1t ，有 212 tmqEL? qEmLt 21 ?（ 2分） 粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動周期qBmT ?2?，運動時間為 Tt 412? 解得：qEmLt 222 ??（ 2分） 粒子從 O點運動到 M經(jīng)歷的時間qEmLttt 24421 ?????（ 2 分） 29 （ 3）若粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為 1r ，且 11 2rLr ?? 由幾何關(guān)系得： 21221 )3()( rLrL ??? 解得： Lr 951? 由121 rvmqvB ?得：qLmEB 2591 ?（ 2 分） 7.（ 12 分）（ 2022 福建省廈門市期末）如圖所示， MN 為兩平行金屬板， O、 O＇為兩金屬板中心處正對的兩個小孔， N 板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強度大小均為 B 且方向相反的兩勻強磁場區(qū)，圖中 N 板與虛線 CD、 PQ 為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區(qū)域的寬度分別為 d 和 3d，沿邊界線方向磁場區(qū)域足夠大。在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為 m、電量為 － q 的帶電粒子（重力不計）；從 O 點由靜止釋放，經(jīng)過 MN 板 間的電場加速后，從 O＇ 沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過 CD 界并進入 CD 右側(cè)磁場但不能穿過 PQ界，最終打到 N 板而結(jié)束運動，試求： （ 1）粒子要能穿過 CD 界并進入 CD 右側(cè)磁場， MN板間的電壓至少要大于多少； （ 2）粒子不穿過 PQ 界，粒子從 O 射入磁場所允許的最大速率； （ 3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間。 解析：（ 1）設(shè) MN 之間電壓為 U0 時，粒子在 CD 左側(cè)磁場中運 30 動的圓弧與 CD 界相切，如圖 ① ，有：粒子經(jīng)電場加速： q U0=12 mv02， 在磁 場中運動的圓周半徑： r0=d。 qB v0=m 200vr ， 由上述各式聯(lián)立解得： U0= 222qBdm 。 8． (20 分 )（ 2022 山東省濟寧市期末）如圖所示， K 與虛線 MN 之間是加速電場。P、 Q 是兩平行極板，提供偏轉(zhuǎn)電場，極板間的距離及板長均為 d，右側(cè)緊挨勻強磁場，磁場寬度為 2d ，最右側(cè)是熒光屏。圖中 A 點與 O 點的連線垂直于熒光屏。一帶正 電的粒子由靜止被加速，從 A 點離開加速電 場，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知加速電壓為 1U ，偏轉(zhuǎn)電壓 21UU? ，磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，磁感應(yīng)強度為B，不計粒子的重力。求： (1)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的速度偏轉(zhuǎn)角； 31 (2)粒子的比荷。 (3)若磁場的磁感應(yīng)強度可從 0 逐漸增大，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是多少 ? 在磁場中： qvB=m 2vR 由幾何 關(guān)系： 2 d=Rsin45176。 求得粒子的比荷： qm = 122UdB （ 3）當(dāng)磁感應(yīng)強度為零時，帶電粒子從 C 點射出沿直線打到熒光屏上 D 點，為帶電粒子打到熒光屏上的最低點。則： 32 O’D= 2 dtan45176。 = 2 d。 [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ] 當(dāng)磁感應(yīng)強度增加到一定程度，使帶電粒子 剛好和熒光屏相切時，為帶電粒子打到熒光屏上的最高點。 由幾何關(guān)系： 2 d=r+rcos45176。 =（ 22 +1） r O’F=r sin45176。 =(2 2 )d。 熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是： FD= O’F+ O’D=2d。 9．（ 18 分） （ 2022 山西省長治期末） 如圖 a，間距為 d 的平行金屬板 MN 與一對光滑的平行導(dǎo)軌相連，平行導(dǎo)軌 間距 L=2d ，一根導(dǎo)體棒 ab 以一定的初速度向右勻速運動，棒的右端存在一個垂直紙面向里， 磁感應(yīng)強度 大小為 B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源 P釋放一個初速度為 零 的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為 m， 電荷量 為 q，粒子能從 N 板加速到 M 板，并從 M 板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在 磁感應(yīng)強度 大小 也為 B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為 2d， 內(nèi) 圓半徑為 d，兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）。 （ 1） 判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng) ab棒的速度為 vo時，粒子到達(dá) M 板的速度 v； （ 2） 若要求 粒子不能從外圓邊界飛出，則 ab 棒 運動 速度 v0的取值范圍是多少？ （ 3） 若棒 ab的速度 39。0 qBdv m?，為使粒子不從外圓飛出，可通過控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場的寬度 S（如圖 b），則該磁場 寬度 S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？ 33 解：（ 1）根據(jù)右手定則知， a 端為正極，故帶電粒子必須帶負(fù)電 （ 2 分） ab 棒切割磁感線，產(chǎn)生 的電動勢02dU B v? （ 1 分） 對于粒子，由動能定理 21 02qU mv?? （ 2 分） 得粒子射出電容器的速度為mqBdvv 0? （ 1 分） 10．（ 2022 年浙江省寧波市期末）如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B= 102T，矩形區(qū)域長為 235 m，寬為 0． 2m，在 AD 邊中點 O 處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻 34 射出速率均為 v=2 l06m/S 的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量 m=1． 6 1027kg．電荷量為 q=+3． 2 l019C（不計粒子重力），求： （ 1）帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為多大？ （ 2）從 BC 邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間為多少？ （ 3）若放射源向磁場內(nèi)共輻射出了 N 個粒子，求從 CD 邊界射出的粒子有多少個？ （ 3）判斷從 O 點哪些方向射入磁場的粒子將會從 CD 邊射出，如圖為兩個邊界。 當(dāng)速度方向滿足一定條件時，粒子將從 D 點射出磁場。 因為 OD= 35 m，且 R=， 所以 ∠ OO2D=2π /3. 此時射入磁場的粒子速度方向與 OD 夾角為 π /3. 35 當(dāng)軌跡圓與 BC 邊相切時，因為 CD=，且 R=， 所以圓心 O1 在 AD 邊上。 11．（ 18 分）（ 2022 廣東省珠海市期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xoy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為 m=5． 0 108kg、電量為q=1． 0 l06 C 的帶電粒子．從靜止開始經(jīng) U0=10V 的電壓加速后，從 P 點沿圖示方向進入磁場，已知 OP=30cm，（粒子重力不計， sin 37176。 = 0． 6， cos37176。= 0． 8），求： （ 1）帶電粒子到達(dá) P 點時速度 v 的大小 （ 2）若磁感應(yīng)強度 B=，粒子從 x 軸上的 Q 點離開磁場，求 QO 的距離 （ 3）若粒子不能進入 x 軸上方，求磁感應(yīng)強度 B′滿足的條件。 36 解：（ 1）對帶電粒子的加速過程，由 動能定理 221 mvqU? （ 4 分） 代入數(shù)據(jù)得： smv /20? （ 2 分） 12．（ 18 分）（ 2022 山東省淄博市實驗中學(xué)期末）如下圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板 C、 D，上面分別開有正對的小孔 O1 和 O2，金屬板 C、D 接在正弦交流電源上， C、 D 兩板間的電壓 UCD隨時間 t 變化的圖線如圖（乙）所示。 t=0 時刻開始，從 D 板小孔 O1 處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為 m= 10－ 25kg、電荷量 q= 10－ 19C 的帶正電的粒子（設(shè)粒子飄入速度很小，可視為零）。在 C 板外側(cè)有以 MN 為上邊界 CM 為左邊界的勻強磁場， MN 與 C 金屬板相 37 距 d=10cm， O2C 的長度 L=10cm，勻強磁場的大小為 B=，方向如圖（甲）所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計，平行金屬板 C、 D 之間的距離足夠小，粒子 在兩板間的運動時間可忽略不計。求： （ 1）帶電粒子經(jīng)小 O2 進入磁場后，能飛出磁場邊界 MN 的最小速度為多大？ （ 2）從 0 到 末時間內(nèi)哪些時間段飄入小 O1 的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界 MN。 （ 3）磁場邊界 MN 有粒子射出的長度范圍。（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 38 13． （ 16 分）（ 2022 江蘇南京鹽城一模）如圖所示，在半徑為BqmR 0??的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B，圓形 區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點 P 以速率 0? 的帶正電粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質(zhì) 量為 m，電量為 q，粒子重力不計。 ⑴若粒子對準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場中運動的時間； ⑵若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率為 3 0? ，求它打到感光板上時速度的垂直分量； ⑶若粒子以速度 0? 從 P 點以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上。 學(xué)科 解