屆高三數(shù)學(xué)理高考總復(fù)習(xí)：板塊命題點(diǎn)專練十六word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 11:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 23,28,31,32，所以中位數(shù)為 20＋ 202 ＝ 20． 3． (2022廣東高考 )某工廠 36 名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表． 工人編號(hào) 年齡 工人編號(hào) 年齡 工人編號(hào) 年齡 工人編號(hào) 年齡 1 40 10 36 19 27 28 34 2 44 11 31 20 43 29 39 3 40 12 38 21 41 30 43 4 41 13 39 22 37 31 38 5 33 14 43 23 34 32 42 6 40 15 45 24 42 33 53 7 45 16 39 25 37 34 37 8 42 17 38 26 44 35 49 9 43 18 36 27 42 36 39 (1)用系統(tǒng)抽樣法從 36 名工人中抽取容量為 9 的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為 44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)； (2)計(jì)算 (1)中樣本的均值 x 和方差 s2； (3)36名工人中年齡在 x － s與 x ＋ s之間有多少人？所占的百分比是多少 (精確到 0． 01%)? 解： (1)由系統(tǒng)抽樣的知識(shí)可知， 36 人分成 9 組，每組 4 人，其中第一組的工人年齡為 44，所以其編號(hào)為 2，故所有樣本數(shù)據(jù)的編號(hào)為 4n－ 2， n＝ 1,2， ? ， 9． 其數(shù)據(jù)為： 44,40,36,43,36,37,44,43,37． (2) x ＝ 44＋ 40＋ ? ＋ 379 ＝ 40． 由方差公式知， s2＝ 19(44－ 40)2＋ (40－ 40)2＋ … ＋ (37－ 40)2]＝ 1009 ． (3)因?yàn)?s2＝ 1009 ，所以 s＝ 103 ∈ (3,4)， 所以 36名工人中年齡在 x － s和 x ＋ s之間的人數(shù)等于在區(qū)間 37,43]內(nèi)的人數(shù)，即 40,40,41， ? ， 39，共 23 人． 所以 36 名工人中年齡在 x － s 和 x ＋ s 之間的人數(shù)所占的百分比為 2336≈ 63． 89%． 4． (2022全國(guó)乙卷 )某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年 后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè) 200 元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè) 500 元．現(xiàn)在決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了 100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖： 記 x 表示 1 臺(tái)機(jī)器在三年作用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)， y 表示 1 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用 (單位：元 )， n 表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù)． (1)若 n＝ 19，求 y 與 x 的函數(shù)解析式； (2)若要求 “ 需更換的易損零件數(shù)不大于 n” 的頻率不小于 0． 5，求 n 的最小值； (3)假設(shè)這 1
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