屆高三數(shù)學(xué)理高考總復(fù)習(xí)：板塊命題點(diǎn)專練十五word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 11:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標(biāo)為 (－ 2,0)，故矩形 ABCD 的面積為 2 3＝ 6，陰影部分的面積為 12 3 1＝ 32，故 P＝326＝14. 3． (2022全國甲卷 )從區(qū)間 0,1]隨機(jī)抽取 2n 個(gè)數(shù) x1， x2， ? ， xn， y1， y2， ? ，yn，構(gòu)成 n 個(gè)數(shù)對(duì) (x1， y1)， (x2， y2)， ? ， (xn， yn)，其中兩數(shù)的平方和小于 1 的數(shù)對(duì)共有 m 個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率 π的近似值為 ( ) 解析： 選 C 因?yàn)?x1， x2， ? ， xn， y1， y2， ? ， yn都在 區(qū)間 0,1]內(nèi)隨機(jī)抽取，所以構(gòu)成的 n 個(gè)數(shù)對(duì) (x1， y1)， (x2， y2)， ? ，(xn， yn)都在邊長為 1 的正方 形 OABC 內(nèi) (包括邊界 )，如圖所示．若兩數(shù)的平方和小于 1，則對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)在扇形 OAC 內(nèi) (不 包括扇形圓弧上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì) )，故在扇形 OAC 內(nèi)的數(shù)對(duì)有 m 個(gè)．用隨機(jī)模擬的方法可得 S扇形S正方形＝ mn，即 π4＝ mn，所以 π＝ 4mn . 命題點(diǎn)四 概率、離散型隨機(jī)變量及其分布 命題指數(shù)： ☆☆☆☆☆ 難度：中、低 題型：選擇題、填空題、解答題 1.(2022全國卷 Ⅰ )投籃測試中，每人投 3 次，至少投中 2 次才 能通過測試．已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為 ，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為 ( ) A． B． C． D． 解析： 選 A 3 次投籃投中 2 次的概率為 P(X＝ 2)＝ C23 (1－ )，投中 3次的概率為 P(X＝ 3)＝ ，所以通過測試的概率為 P(X＝ 2)＋ P(X＝ 3)＝ C23 (1－ )＋ ＝ A. 2． (2022全國卷 Ⅱ ) 某地區(qū)空氣質(zhì) 量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 ，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是 ，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 ( ) A． B． C． D． 解析： 選 A 根據(jù)條件概率公式 P(B|A)＝ P?AB?P?A? ，可得所求概率為 ＝ . 3． (2022湖南高考 )在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲 10 000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分 (曲線 C 為正態(tài)分布 N(0,1)的密度曲線 )的 點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為 ( ) 附：若 X～ N(μ， σ2)， 則 P(μ－ σX≤ μ＋ σ)＝ 6， P(μ－ 2σX≤ μ＋ 2σ)＝ 4. A． 2 386 B． 2 718 C． 3 413 D． 4 772 解析： 選 C 由 P(－ 1X≤ 1)＝ 6，得 P(0X≤ 1)＝ 3，則陰影部分的面積為 3，故估計(jì)落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 10 000 31 1 ＝ 3 413，故選C. 4． (2022四川高考 )同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說這 次試驗(yàn)成功，則在 2 次試驗(yàn)中成功次數(shù) X 的均值是 __________． 解析：法一： 由題意可知每次試驗(yàn)不成功的概率為 14，成功的概率為 3
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