屆高三數學理高考總復習：板塊命題點專練九word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 11:40 本頁面
【文章內容簡介】 (x， y)∈ D， x＋ 2y≤ 3； p4： ? (x， y)∈ D， x＋ 2y≤ － 1． 其中真命題是 ( ) A． p2， p3 B． p1， p4 C． p1， p2 D． p1， p3 解析 ：選 C 法一： 畫出可行域 如圖中陰影部分所示，由圖可知，當目標函數z＝ x＋ 2y 經過可行域內的點 A(2，－ 1)時，取得最小值 0，故 x＋ 2y≥ 0，因此 p1，p2是真命題，選 C． 法二 ：設 x＋ 2y＝ m(x＋ y)＋ n(x－ 2y)， 則 ??? 1＝ m＋ n，2＝ m－ 2n， 解得????? m＝ 43，n＝－ 13， ∵ ??? x＋ y≥ 1，x－ 2y≤ 4， ∴ 43(x＋ y)≥ 43，－ 13(x－ 2y)≥ － 43， ∴ x＋ 2y＝ 43(x＋ y)－ 13(x－ 2y)≥ 0． 故命題 p1， p2正確， p3， p4錯誤．故選 C． 4． (2022福建高考 )變量 x， y 滿足約束條件??? x＋ y≥ 0，x－ 2y＋ 2≥ 0，mx－ y≤ 0.若 z＝ 2x－ y 的最大值為 2，則實數 m 等于 ( ) A．－ 2 B．－ 1 C． 1 D． 2 解析： 選 C 作出約束條件表示的可行域，如圖所示， 目標函數 z＝ 2x－ y 取最大值 2，即 y＝ 2x－ 2 時，畫出 ??? x＋ y≥ 0，x－ 2y＋ 2≥ 0 表示的區(qū)域，由于 mx－ y≤ 0 過定點 (0,0)，要使 z＝ 2x－ y 取最大值 2，則目標函數必過兩直線 x－ 2y＋ 2＝ 0 與 y＝ 2x－ 2 的交點 A(2,2)，因此直線 mx－ y＝ 0 過點 A(2,2)，故有2m－ 2＝ 0，解得 m＝ 1． 5． (2022全國甲卷 )若 x， y 滿足約束條件??? x－ y＋ 1≥ 0，x＋ y－ 3≥ 0，x－ 3≤ 0，則 z＝ x－ 2y 的最小值為 ________． 解析： 不等式組 ??? x－ y＋ 1≥ 0，x＋ y－ 3≥ 0，x－ 3≤ 0表示的可行域如圖 陰
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1