[高三數(shù)學(xué)]四川省綿陽(yáng)市高20xx屆第一次診斷性考試試題數(shù)學(xué)理含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a = ln 3． …………… ……… 5 分 （ 2）∵ 對(duì)任意 n 有 an＞ 1，∴ f (2an－ 1) = 2 (2an－ 1) + 1 = 4an－ 1， 于是 an+1 = f（ 2an－ 1）－ 1 =（ 4an－ 1）－ 1 = 4an－ 2， ∴ an+1－32= 4（ an－32），表明數(shù)列 { an－32}是以 a1－32= m－32為首項(xiàng)， 4 為公比的等比數(shù)列，于是 an－32=（ m－32） 4n－ 1， 從而 an = （ m － 32 ） 4n － 1 +32 ． …………………… 12 分 21．（ 1）∵（ Sn－ 1） an－ 1 = Sn－ 1 an－ 1－ an， ∴（ Sn－ Sn－ 1－ 1） an－ 1 =－ an，即 anan－ 1－ an－ 1 + an = 0． ∵ an≠ 0，若不然，則 an－ 1 = 0，從而與 a1 = 1 矛盾，∴ anan－ 1≠ 0， ∴ anan－ 1－ an－ 1 + an = 0 兩邊同除以 anan－ 1，得 1111 ?? ?nn aa（ n≥ 2）． 又 111?a，∴ {na1 }是以 1 為首項(xiàng)， 1 為公差為等差數(shù)列， 則 nna n ????? 1)1(11，nan 1? ． …………………… 4 分 （ 2）∵ bn = an2 =21n，∴ 當(dāng) n = 1 時(shí)， Tn = n12? ； 當(dāng) n≥ 2 時(shí)，nnnT n )1( 132 121 1112111 222 ???????????? ?? nnn 12)111()3121()211(1 ??????????? ?. …………………… 8分 （ 3）knkan??? 11 1， ∴ ???? ??? nknknknka 11 11 1． 設(shè) g（ n） =nnnknnk 21211111 ????????? ?， ∴ 22 112 1213121)
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