四川省廣安、眉山20xx屆畢業(yè)班第一次診斷性考試試題數(shù)學(xué)文(編輯修改稿)
2025-01-02 01:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sinsin ? 的值 . 20. 如圖，在長方體 1111 DCBAABCD ? 中， FEADAB ,2,1 ?? 分別為 1,AAAD 的中點(diǎn)，Q 是 BC 上一個(gè)動點(diǎn)，且 )0( ?? ??QCBQ . （ 1）當(dāng) 1?? 時(shí)，求證：平面 //BEF 平面 DQA1 ； （ 2）是否存在 ? ，使得 FQBD? ？若存在，請求出 ? 的值；若不存在，請說明理由 . 21. 已知函數(shù) xaxaxxf )1(2ln)( 2 ????（其中 0?a ） . （ 1）求函數(shù) )(xf 的極值； （ 2）若函數(shù) )(xf 有兩個(gè)零點(diǎn) 21,xx ，求 a 的取值范圍，并證明 0)2( 21 ??? xxf（其中 )(xf?是 )(xf 的導(dǎo)函數(shù)） . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為??? ?? ?? ??sin1 cos2 ty tx（ t 為參數(shù)），其中 2??? .以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為04cos62 ??? ?? . （ 1）寫出曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）已知曲線 2C 與 1C 交于兩點(diǎn)，記點(diǎn) BA, 相應(yīng)的參數(shù)分別為 21,tt ，當(dāng) 021 ??tt 時(shí)，求||AB 的值 . 45：不等式選講 已知不等式 3|1||12| ???? xx 的解集 M . （ 1）求 M ； （ 2）若 Mnm ?, ，求證： 1|1| ???mnnm . 試卷答案 一、選擇題 15:DADCD 610:DCBDB 1 12： CD 二、填空題 13. 54 14. 022 ??? yx 15. 32 16. 3 三、解答題 ：（ 1）由 )(1 *1 Nnnaa nn ????? ， 有 11 ???? naa nn ，又 11?a ， 所以 2?n 時(shí)， 112211 )()()( aaaaaaaa nnnnn ???????? ??? ? 2 )1(12)1( nnnn ???????? ? . 當(dāng) 1?n 時(shí)，也滿足 2 )1( nnan ??， 所以數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式為 2 )1( nnan ??. （ 2）由（ 1）知 )111(2)1( 21 ????? nnnna n， 所以 12)111(2)]111()3121()211[(2 ????????????? n nnnnT ? ：（ 1）由題， 756 848077737165, 654321 ?????????????? ?? yt ， 則???????????? ?? ?? )7573)(()7571)(()7565)(()()(1 yytt ini i???
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