屆人教a版高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)滾動(dòng)檢測(cè)試卷(一)含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f(t2－ 2t)＋ f(2t2－ k)0 恒成立 ， 求 k的取值范圍 ． 答案解析 1． D [集合 M是函數(shù) y＝ lg(2－ x)的定義域，所以 M＝ (－ ∞， 2)，集合 N為函數(shù) y＝ 2x－ 1的值域，所以 N＝ (0，＋ ∞)，所以 M∪ N＝ R.] 2． C [∵????? 1－ x≠ 0，1＋ x0， ∴ x－ 1且 x≠ 1， 所以 C為正確選項(xiàng)，故選 C.] 3． A [“若 a＝ 1，則 |a|＝ 1”是真命題，即 a＝ 1? |a|＝ 1，由 |a|＝ 1可得 a＝ 177。1，所以 “若|a|＝ 1，則 a＝ 1”是假命題，即 |a|＝ 1D? /a＝ “ a＝ 1” 是 “ |a|＝ 1” 的充分不必要條件 ． 故選 A.] 4． C [對(duì)于命題 p：當(dāng) x＝ 2時(shí)， 2x＝ x2， ∴ 命題 p是假命題， 綈 p是真命題；對(duì)于命題 q：當(dāng) x＝ 0時(shí)， (x＋ 1)ex＝ 1，所以命題 q是真命題，逐項(xiàng)檢驗(yàn)可知，只有 (綈 p)∧ q是真命題，故選 C.] 5． B [作出函數(shù) f(x)的圖象， 可知函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ，－ a2]上單調(diào)遞減， 在 [－ a2，＋ ∞ )上單調(diào)遞增 ． 又已知函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 [3，＋ ∞ )， 所以－ a2＝ 3，解得 a＝－ 6.] 6． D [∵ 當(dāng) x≤ 0時(shí)， f(x)＝ (x－ a)2， 又 f(0)是 f(x)的最小值， ∴ a≥ 0. 當(dāng) x0時(shí)， f(x)＝ x＋ 1x＋ a≥ 2＋ a， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 1時(shí)取 “ ＝ ” ． 要滿足 f(0)是 f(x)的最小值，需 2＋ a≥ f(0)＝ a2， 即 a2－ a－ 2≤ 0，解之，得－ 1≤ a≤ 2， ∴ a的取值范圍是 0≤ a≤ D.] 7． C [設(shè)函數(shù) h(x)＝ f(x)＋ x，當(dāng) x≤0時(shí)， h(x)＝ x是增函數(shù)，此時(shí) h(x)的值域是 (－ ∞，0]； 當(dāng) x0時(shí)， h(x)＝ ex＋ x是增函數(shù)，此時(shí) h(x)的值域是 (1，＋ ∞ )． 綜上， h(x)的值域是 (－ ∞ ， 0]∪ (1，＋ ∞ )． 函數(shù) g(x)＝ f(x)＋ x－ m有零點(diǎn)，即方程 f(x)＋ x－ m＝ 0有解，也即方程 m＝ f(x)＋ x有解 ． 故 m的取值范圍是 (－ ∞ ， 0]∪ (1，＋ ∞ )． ] 8． D [由 f(2＋ x)＝ f(6－ x)知函數(shù) f(x)圖象關(guān)于直線 x＝ 4 對(duì)稱，又 ∵ xf′ (x)4f′ (x)， ∴ (x－4)f′ (x)0. ∴ 函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 4)上是減函數(shù)，在 (4，＋ ∞ )上是增函數(shù) ． 又 ∵ 9a27， ∴ 2log3a3，∴ f(log3a)f(2)＝ f(6)． 又 ∵ 9a27， ∴ 3 a3 3， ∴ 2 a23＝ 8. ∴ f(2 a)f(8)f(6)f(log3a)，故選 D.] 9． B [設(shè)經(jīng)銷乙商品投入資金 x萬元，由題意得 20－ x4 ＋ a2 x≥ 5(0≤ x≤ 20)，整理得－ x4＋ a2 x≥ ，當(dāng) x＝ 0時(shí)，不等式恒成立；當(dāng) 0x≤ 20時(shí)，由－ x4＋ a2 x≥ 0，得 a≥ x2 恒成立 ． 因?yàn)楫?dāng) 0x≤ 20時(shí)， 0 x2 ≤ 5，所以 a≥ 5，即 a的最小值為 B.] 10． B [函數(shù) y＝ f(x)－ x恰有 3個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù) y＝????? － x2－ 3x， x0，－ x2－ x＋ 1， x≥ 0 的圖象與直線 y＝－ a有 3個(gè)不同的交點(diǎn)，作出圖象，如圖所示，可得當(dāng) 0－ a≤ 1時(shí)，滿足題意，故－1≤ a B.] 11． B [由 p：－ 4x－ a4成立，得 a－ 4xa＋ 4； 由 q： (x－ 2)(3－ x)0成立，得 2x3， 所以 綈 p： x≤ a－ 4或 x≥ a＋ 4， 綈 q： x≤ 2或 x≥ 3， 又 綈 p是 綈 q的充分條件，所以????? a－ 4≤ 2，a＋ 4≥ 3， 解得－ 1≤ a≤ 6，故答案為 [－ 1,6]．
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