級(jí)高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))本科試卷(編輯修改稿)
2025-02-05 10:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 042232 ????? dyy xy dyx dydxyy dx 0)()2()( 22 ??? ydy xdxyd， Cyyxxy ??? 222為通解。 解二： 0)42()2(32 ????? dyy xyxdxyy xyyp ??????? ?341 dyy xyxdxyyyxM yx )42()2(),( 3).( )1,0( 2 ????? ? ? ? ??? y yx dxyydyy1 2),( )1,0( )2()2( xyxyy 22 21 ????令 1C 故 Cyyxy ??? 222為通解。 2．已知 yxyxQyxxeyxP c o s2),(,s i n),( 2 ??? ，試問(wèn)是否存在函數(shù) ),( yxu 。使得QdyPdxdu ?? ？ 解： yxyp cos????， yx cos2????? ；xyp ????? ?? 就不存在 m 使 Qdypdxdm ?? 。 六、解答下列各題（本小題分兩小題，每小題 5 分，共 10 分） 1．判別級(jí)數(shù) ??? ??1211n nen的斂散性。 解： 111)1(11l i ml i m 2211 ???????? ?????? enneeuu nnnnnn 4 故原級(jí)數(shù)收斂。 2．設(shè) )(xf 在 ],[ LL? 內(nèi)有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，且 )()( LfLf ?? ，已知 )(xf 展成以 L2 為周期的傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)為 ?,3,2,1,0 ?nbaa nn 。試用 nn baa ,0 表示 )(xf? 的傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù) ?,3,2,1,.0 ?nBAA nn 。 解： ?? ? ????LL L LxfLdxxfLA 0)]([1)(10
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