上海市高考最后沖刺模擬數(shù)學(xué)文科試題一含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 09:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所以動點(diǎn) A 的軌跡方程為 xy 82? (2)過 A 作 lAB? ，垂足為 B ， 根據(jù)拋物線定義， 可得 |||| AFAB ? 由于 AFAK 2? ，所以 AFK? 是等腰直角三角形 其中 4|| ?KF ，所以 84421 ?????AFKS 21. (本題滿分 14分，其中第 1小題 6分，第 2小題 8分 ) 為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的 屋頂 和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使 用 20 年的隔熱層，每厘米厚 的隔熱層建造成本為 6萬元．該 建 筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬元 )與隔熱層厚度 x (單位： cm)滿足關(guān)系： ( ) ( 0 1 0 )35kC x xx? ? ?? ， 若不建隔熱層，每年能源消耗 費(fèi)用 為 8萬元．設(shè) ()fx為隔熱層建造費(fèi)用與 20年的能源消耗費(fèi)用之和． (1)求 k 的值及 ??fx的表達(dá)式 ； (2)隔熱層修建多厚 時 ，總費(fèi)用 ??fx達(dá)到最小，并求最小值． 解 (1)設(shè)隔熱層厚度為 x cm，由題設(shè)，每年能源消耗費(fèi)用為 53)( ?? xkxC ， 由 ,53 40)(,40,8)0( ???? xxCkC 因此得 ?? 2 分 而建造費(fèi)用為 .6)(1 xxC ? ?? 4分 最后得隔熱層建造費(fèi)用與 20 年的能源消耗費(fèi)用之和為 )100(653 800653 4020)()(20)(1 ??????????? xxxxxxCxCxf?? 6分 (2) 800( ) 6 ( 0 1 0 )35f x x xx? ? ? ?? ，令 3 5 [5 35 ]t x t? ? ?， ，則 6 2 10,xt?? 所以 8 0 0 8 0 0( ) 2 ( 5 ) 2 1 0 7 0f x t ttt? ? ? ? ? ? ?，?? 8分 (當(dāng)且僅當(dāng) 20t? ，即 5x? 時，不等式等式成立 )?? 10 分 故 5x? 是 )(xf 的取得最小值，對應(yīng)的最小值為 .7051580056)5( ?????f ?? 13分 答：當(dāng)隔熱層修建 5cm厚時，總費(fèi)用達(dá)到最小值 70萬元 . ?? 14分 22.(本題滿分 16 分，其中第 1小題 4分，第 2小題 6 分，第 3小題 6分， ) 一青蛙從點(diǎn) 0 0 0( )A x y， 開 始 依 次水 平 向 右 和 豎 直 向上跳 動 ， 其 落 點(diǎn) 坐標(biāo) 依次 是( )( )i i iA x y i N ??， ， (如圖， 0 0 0( )A x y， 的坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn) )， nS 表示青蛙從點(diǎn) 0A 到點(diǎn) nA 所經(jīng)過的路程 . (1)點(diǎn) 0 0 0( )A x y， 為拋物線 2 2y px? ( 0)p? 準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn) 1A ， 2A 均在該拋物線上，并且直線 1A 2Ax y O 2 2? 2??x F K A B 經(jīng)過該拋物線的焦點(diǎn)，證明 2 3Sp? ； (2)若點(diǎn) *( )( )n n nA x y n N?， 要么落在 yx? 所表示的曲線上，要么落在 2yx? 所表示的曲線上，并且0 11( )22A ，,試寫出 limnn S???(不需證明 )； (3)若點(diǎn) ( )n n nA x y， 要么落在 1 8 12 xy ??? 所表示的曲線上，要么 落在 1 8 12 xy ??? 所表示的曲線上，并且 0(0 4)A ， ，求 2022S 的值 . 解： (1)設(shè)00( )2pAy? ，由于青蛙依次向右向上跳動， 所以10( )2pAy，
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