秋人教版九級上數(shù)學(xué)期中檢測試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 共 66 分 ) 19． (8 分 )解方程： (1)2x2＋ 3＝ 7x。 (2)(2x＋ 1)2＋ 4(2x＋ 1)＋ 3＝ 0. 解：解： x1＝ 12， x2＝ 3 解： x1＝－ 1， x2＝－ 2 20． (6 分 )已知關(guān)于 x 的方程 x2－ 4x＋ m－ 1＝ 0 有兩個相等的實數(shù)根 ， 求 m 的值及方程的根 ． 解： m＝ 5， x1＝ x2＝ 2 21.(7 分 )某種流感病毒 ， 有一人患了這種流感 ， 在每輪傳染中一人將平均傳染 x 人 ． (1)求第一輪傳染后患病的人數(shù)； (用含 x 的代數(shù)式表示 ) (2)在進入第二輪傳染前 ， 有兩位患者被及時隔離并治愈 ， 問第二輪傳染后總共是否會有 21 人患病的情況發(fā)生？請說明理由 ． 解： (1)(1＋ x)人 (2)由題意 ， 得 x－ 1＋ x(x－ 1)＝ 21， 解得 x1＝ 22， x2＝－ 22， ∵x1， x2 都不是整數(shù) ， ∴ 這種情況不會發(fā)生 22． (9 分 )已知二次函數(shù) y＝ x2－ x－ 6. (1)畫出函數(shù) 的圖象； (2)觀察圖象 ， 指出方程 x2－ x－ 6＝ 0 的解及不等式 x2－ x－ 6＞ 0 解集； (3)求二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點所構(gòu)成的三角形的面積 ． 解： (1)圖略 (2)方程 x2－ x－ 6＝ 0 的解是 x1＝－ 2， x2＝ 3；不等式 x2－ x－ 6＞ 0 的解集為 x＜－ 2 或 x＞ 3 (3)三角形的面積為 15 23． (8 分 )某水渠的橫截面呈拋物線 ， 水面的寬度為 AB(單位：米 )， 現(xiàn)以 AB 所在直線為 x 軸 ， 以拋物線的對稱軸為 y 軸建立如圖所示的平面直角坐標系 ， 設(shè)坐標原點為 AB＝ 8 米 ， 設(shè)拋物線解析式為 y＝ ax2－ 4. (1)求 a 的值； (2)點 C(－ 1， m)是拋物線上一點 ， 點 C 關(guān)于原點 O 的對稱點為點 D， 連接 CD， BC，BD， 求 △ BCD 的面積 ． 解： (1)∵ AB＝ 8， 由拋物線的性質(zhì)可知 OB＝ 4， ∴ B(4， 0)， 把 B 點坐標代入解析式得 16a－ 4＝ 0， 解得 a＝ 14 (2)過點 C 作 CE⊥ AB 于點 E， 過點 D 作 DF⊥ AB 于 點 F， ∵ a＝ 14， ∴ y＝ 14x2－ 4， 令 x＝ － 1， ∴ m＝ 14 (－ 1)2－ 4＝－ 1
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