秋人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， ∴ x＝ 2， 原式＝ 2 20． (7 分 )(2022梅州 )已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ 2x＋ a－ 2＝ 0. (1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 求 實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1 時(shí) ， 求 a 的值及方程的另一根 ． 解： (1)∵ b2－ 4ac＝ 22－ 4 1 (a－ 2)＝ 12－ 4a＞ 0， 解得 a＜ 3， ∴ a 的取值范圍是 a＜ 3 (2)設(shè)方程的另一根為 x1， 由根與系數(shù)的關(guān)系得 ???1＋ x1＝－ 2，1 x1＝ a－ 2， 解得 ???a＝－ 1，x1＝－ 3， 則 a 的值是－ 1， 該方程的另一根為－ 3 21． (7 分 )如圖 ， 將小旗 ACDB 放于平面直角坐標(biāo)系中 ， 得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A(－ 6，12)， B(－ 6， 0)， C(0， 6)， D(－ 6， 6)． 以點(diǎn) B 為旋轉(zhuǎn)中心 ， 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 . (1)畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗 A′C′D′B′； (2)寫出點(diǎn) A′， C′ ， D′ 的坐標(biāo)； (3)求出線段 BA 旋轉(zhuǎn)到 B′A′時(shí)所掃過(guò)的扇形的面積 ． 解： (1)圖略 (2)點(diǎn) A′ (6， 0)， C′ (0， － 6)， D′ (0， 0) (3)∵ A(－ 6， 12)， B(－ 6， 0)，∴ AB＝ 12， ∴ 線段 BA 旋轉(zhuǎn)到 B′A′時(shí)所掃過(guò)的扇形的面積＝ 90π 122360 ＝ 36π 22． (8 分 )一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)完全相同的小球 ， 分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn) 的圓盤 ， 被分成面積相等的 3 個(gè)扇形區(qū)域 ， 分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3(如圖 )． 小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽 ， 游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球 ， 另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤 ， 如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 4， 那么小穎去 ， 否則小亮去 ． (1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率； (2)你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平 ， 請(qǐng)修改該游戲規(guī)則 ， 使游戲公平 ． 解： (1)畫樹狀圖略 ， ∵ 共有 12 種等可能性結(jié) 果 ， 數(shù)字之和小于 4 的有 3 種情況 ， ∴ P(和小于 4)＝ 312＝ 14， ∴ 小穎參加比賽的概率為 14 (2)不公平 ， ∵ P(和不小于 4)＝ 34， ∴ P(和小于4)≠ P(和不小于 4)， ∴ 游戲不公平 ， 可改為：若數(shù)字之和為偶數(shù) ， 則小穎去；若數(shù)字之和為奇數(shù) ， 則小亮去 23． (8 分 )(2022隨州 )如圖 ， 某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn) O 處練習(xí)射門 ， 將足球從離地面 m的 A 處正對(duì)球門踢出 (點(diǎn) A 在 y 軸上 )， 足球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時(shí)間 t(單位
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