浙江省臺州市2008學(xué)年第一學(xué)期高三期末質(zhì)量評估試題數(shù)學(xué)文科(編輯修改稿)
2025-02-04 22:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 說明，證明過程或演算步驟． 18． （本小題滿分 14分）在 ABC? 中，已知內(nèi)角 3A ?? ，邊 23BC? .設(shè)內(nèi)角 Bx? ,面積為 y . (1)若 4x ?? ， 求邊 AC 的長； (2)求 y 的最大值 . 19．（本小題滿分 14 分）如圖，四棱錐 P ABCD? 的底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱 PD ⊥底面 ABCD ，3PD DC cm??， E 為 PC 的中點 . （ 1）證明 :PA //平面 BDE ； （ 2）在棱 PC 上是否存在點 F ，使三棱錐 C BDF? 的 體積為 33cm ？并說明理由 . 20. （本小題滿分 14 分）已知函數(shù) 2( ) 3 2f x x x?? ，數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，點(, )nnS *()nN? 均在函數(shù) ()fx的圖象上 . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設(shè)13nnnb aa??， nT 是數(shù)列 ??nb 的前 n 項和，求使得 20n mT?對所有 *nN? 都成立的 最小正整數(shù) m . 21．（本小題滿分 15分）設(shè) )0,1(F ，點 M 在 x 軸上，點 P 在 y 軸上，且 PFPMMPMN ?? ,2 （ 1）當點 P 在 y 軸上運動時，求點 N 的軌跡 C 的方程； （ 2）設(shè) ),(),(),( 332211 yxDyxByxA 是曲線 C 上的點，且 |||,||,| DFBFAF 成等差數(shù)列，當AD 的垂直平分線與 x 軸交于點 )0,3(E 時，求 B 點坐標 . 22．（本小題滿分 15分）已知定義在 R 上的函數(shù) 2( ) (2 3)f x x ax??，其中 a 為常數(shù) . （ 1）若 0a? ，求證 ： 函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ( ,0)?? 上是增函數(shù)； （ 2）若函數(shù) ( ) ( ) ( ) , [ 0 , 1 ]g x f x f x x?? ? ?，在 0x? 處取得最大值，求 正數(shù) ． ． a 的取值范圍 . 第 4 頁 共 6 頁 臺州市 2022 學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量評估試題 數(shù)學(xué) (文 )參考答案及評分標準 一 、 選擇題：本 大 題共有 10小題，每小題 5分，共 50 分 ． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C B B B C D A 二 、 填空題 ： 本 大 題共有 7 小題，每小題 4分，共 28 分 ． 11. 2,0x R x? ? ? 1 0xy? ? ? 14. 7? 15. 2? 16. mn? 17. 6 或 7 三 、 解答題：本大題共 5 小題，共 72 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ． ：（ 1）由正弦定理得： s in 2 3 s in 4 5 22s in s in 6 0B C BAC A?
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