天津市五區(qū)縣屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 20:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則 111 , 2kkk k k aba a b ??? ???，若 110kkab????，則 111 , 2kkk k k abb b a ??? ???. （ 1）若 1, 1ab?? ? ，求 2 2 3 3, , ,a b a b 的值； （ 2）設(shè) 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )n n nS b a b a b a n N ?? ? ? ? ? ? ? ?，試用 ,ab表示 nS ； （ 3）若存在 nN?? ，對(duì)任意正整數(shù) k ，當(dāng) 2 kn??時(shí)，恒有 1kkbb? ? ，求 n 的最大值 （用 ,ab表示） . 天津市五區(qū)縣 2022年高三質(zhì)量調(diào)查試卷（二） 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 : （ 1） — （ 4） ABCD （ 5） — （ 8） CCDB 二、填空題 : （ 9） 34 （ 10） 12π +12 （ 11）2 3 1?（ 12） 1( , )2?? （ 13） 5 （ 14） 0a? 或 1a? 三、解答題 : （ 15）（本小題滿分 13 分） 解： （ I） 因?yàn)?0, 0xy??， 則 3 0 0 5 0 0 3 0 0 ( 1 0 0 ) 3 5 0 0 0 ,7 0 0 1 0 0 3 0 0 ( 1 0 0 ) 4 0 0 0 0 ,x y x yx y x y? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??化簡(jiǎn)為 25,2 50,yxy??? ???結(jié)合 100 0xy? ? ? ，可列出 ,xy滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為 25,2 50,100,yxyxy??????????在 xOy 平面中，畫(huà)出相應(yīng)的 平面區(qū)域如圖所示； ………………………………7 分 （ II）這 100kg混合食物的成本5 4 3 ( 100 ) 2 300z x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ?，平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，頂點(diǎn)為 ( , 25 ) , ( 50 , 50) , ( 75 , 25 )A B C，目標(biāo)函數(shù) 2 300z x y? ? ? 在經(jīng)過(guò)點(diǎn) (,25)A 時(shí)， z 取得最小值 400元 . ………………………………13 分 （ 16）（本小題滿分 13 分） 解：（ I）由已知，根據(jù)正弦定理得 0) 22 ???? bcaca（ 即 accab ??? 222 ……3 分 由余弦定理得 Baccab c o s2222 ??? ， 故 cosB =21 ， B=3? ……6 分 （ II） 由（ I）得： CA sinsin ? )32sin(sin AA ??? ? )6sin(3c os23sin23?????AAA ……10 分 故當(dāng) A＝ 3? ， C＝ 3? 時(shí)， CA sinsin ? 取得最大值 3 . ……13 分 （ 17） （本小題滿分 13 分） （Ⅰ） 證明：因?yàn)?PA BC? ， 90PAC??,即 PA AC? ，因?yàn)?,ACBC 交于點(diǎn) C ，所 以 PA?平面 ABC ， ………………………………………………………2 分 而 AB? 底面 ABC ，所以 PA A
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