【文章內(nèi)容簡介】 m . 有 Eq ＝ mg ，將qm＝1k代入， 得 E ＝ kg . 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 ( 2) 如圖甲所示，有 q v 0 B ＝ m v20R ， R2 ＝ (3 d ) 2 ＋ ( R － d ) 2 ，得 B ＝ k v 05 d . 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 (3) 如圖乙所示，有 qλ v0B ＝ m? λ v0?2R1， tan θ ＝3 dR21－ ? 3 d ?2， y1＝ R1－ R21－ ? 3 d ?2， y2＝ l tan θ ， y ＝ y1＋ y2， 得 y ＝ d (5 λ － 25 λ2－ 9 ) ＋3 l25 λ2－ 9. 答案 ( 1) kg ( 2)k v 05 d ( 3) d (5 λ － 25 λ2 － 9 ) ＋ 3 l25 λ 2 － 9 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 借題發(fā)揮 1． 帶電粒子 (體 )在復(fù)合場中的運(yùn)動問題求解要點(diǎn) (1)受 力分析是基礎(chǔ) ． 在受力分析時是否考慮重力必須注意題目條件 ． (2)運(yùn)動過程分析是關(guān)鍵 ． 在運(yùn)動過程分析中應(yīng)注意物體做直線運(yùn)動 、 曲線運(yùn)動及圓周運(yùn)動 、 類平拋運(yùn)動的條件 ． (3)構(gòu)建物理模型是難點(diǎn) ． 根據(jù)不同的運(yùn)動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解 ． 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 2．帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的分析方法 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 備課札記 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 考點(diǎn)三 帶電粒子在交變復(fù)合場中的運(yùn)動 【典例 3 】 如 圖 8 3 8 甲所示，在 xOy 平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示 ( 規(guī)定豎直向上為電場強(qiáng)度的正方向，垂直紙面 向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向 ) ．在 t ＝ 0 時刻，質(zhì)量為 m 、電荷量為 q 的帶正電粒子自坐標(biāo)原點(diǎn) O 處以 v0＝ 2π m /s 的速度沿 x 軸正向水平射入．已知電場強(qiáng)度 E0＝2 mq、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0＝2 mq，不計(jì)粒子重力．求： 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 圖 838 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 (1)t＝ π s時粒子速度的大小和方向； (2)π s～ 2π s內(nèi) ， 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑； (3)畫出 0～ 4π s內(nèi)粒子的運(yùn)動軌跡示意圖； (要求：體現(xiàn)粒子的運(yùn)動特點(diǎn) )． 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 審題視點(diǎn) 讀題 (1) 由圖乙可知，在 xOy 平面內(nèi)存在電場時，不存在磁場；存在磁場時，不存在電場．且電場和磁場的變化周期相同； (2) 帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動； (3) 由 T ＝2π mqB0＝ π s 知，只存在磁場時，帶電粒子恰好做一個完整的圓周運(yùn)動． 畫圖 畫出帶電粒子在交變場中的運(yùn)動軌跡如圖 a 所示． a 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 解析 ( 1) 在 0 ～ π s 內(nèi)，在電場力作用下，帶電粒子在 x 軸正方向上做勻速運(yùn)動： vx＝ v0 y 軸正方向上做勻加速運(yùn)動： vy＝qE0mt π s 末的速度為 v1＝ v2x＋ v2y v1與水平方向的夾角為 α ，則 t an α ＝vyvx， 代入數(shù)據(jù)解得 v1＝ 2 2 π m /s ，方向與 x 軸正方向成 45176。 斜向上． 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 ( 2) 因 T ＝2π mqB0＝ π s ，故在 π s ～ 2π s 內(nèi)，粒子在磁場中做一個完整的圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得： q v1B0＝m v21R1，解得 R1＝m v1qB0＝ 2 π m ( 3) 軌跡如圖 b 所示． b 答案 見 解析 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 【變式跟蹤 3 】 在如 圖 8 3 9 所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ＝2π mq. 在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場如圖 ( 豎直向上為正 ) ，電場大小為 E0＝mgq. 一傾角為 θ 長度足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間．斜面上有一質(zhì)量為 m ，帶電量為－ q 的小球，從 t ＝ 0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第 5 秒內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為 g . 求： 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 (1)第 6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離 ． (2)第 19秒內(nèi)小球未離開斜面 ， θ角的正切值應(yīng)滿足什么條件 ？ 圖 839 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 解析 (1) 設(shè)第一秒內(nèi)小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為 a ，由牛頓第二定律得： ( mg ＋ qE0)s in θ ＝ ma ① 第一秒末的速度為： v ＝ at1 ② 在第二秒內(nèi)： qE0＝ mg ③ 所以小球?qū)㈦x開斜面在上方做勻速圓周運(yùn)動，則由向心力公式得 q v B ＝ mv2R ④ 圓周運(yùn)動的周期為： T ＝2π mqB＝ 1 s ⑤ 由題圖可知，小球在奇數(shù)秒內(nèi)沿斜面做勻加速運(yùn)動，在偶數(shù)秒內(nèi)離開斜面做完整的圓周運(yùn)動．所以，第五秒末的速度為： 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 v5＝ a ( t1＋ t3＋ t5) ＝ 6 g si n θ ⑥ 小球離開斜面的最大距離為 d ＝ 2 R3⑦ 由以上各式得： d ＝6 g sin θπ. ( 2) 第 19 秒末的速度： v19＝ a ( t1＋ t3＋ t5＋ t7＋ ? ＋ t19) ＝ 20 g s in θ ⑧ 小球未離開斜面的條件是： q v19B ≤ ( mg ＋ qE0) c os θ ⑨ 所以： t an θ ≤120π. 答案 ( 1) 6 g sin θπ ( 2) t an θ ≤120π 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 借題發(fā)揮 帶 電粒子在交變復(fù)合場中的運(yùn)動將是今后高考命題的熱點(diǎn) ，往往綜合考查牛頓運(yùn)動定律 、 功能關(guān)系 、 圓周運(yùn)動的規(guī)律等 ． 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 帶電粒子在交變復(fù)合場中的運(yùn)動問題的基本思路 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 特別提醒 若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時間 ， 則在粒子穿越電場過程中 ， 電場可看作粒子剛進(jìn)入電場時刻的勻強(qiáng)電場 ． 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 備課札記 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 命題熱點(diǎn) 12 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 命題專家評述 考情分析 2022年 的全國各地的高考卷中對帶電粒子在復(fù)合場中的 運(yùn)動的考查有 7處 ， 是高考的高頻考點(diǎn) ． 高考題型 ： 選 擇題或計(jì)算題 ， 計(jì)算題的機(jī)率大于選擇題 ． 命題趨勢 預(yù) 計(jì)在 2022年高考中以生活 、 科技材料為背景 ， 考查帶 電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的受力和畫偏轉(zhuǎn)圖以及用數(shù)學(xué)知識解 決物理問題的綜合應(yīng)用等為主 ． 考綱自主研讀 考點(diǎn)互動探究 高考全程解密 隨堂基礎(chǔ)演練 活頁限時訓(xùn)練 閱卷老師叮嚀