高考數(shù)學文科,大綱版一輪復習配套課件：26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-04 13:48 本頁面
【文章內容簡介】 ( － 1 ，1a) ，熟記指數(shù)函數(shù) y ＝ 10x， y ＝ 2x， y ＝ (110)x， y ＝ (12)x在同一坐標系中圖象的相對位置，由此掌握指數(shù)函數(shù)圖象的位置與底數(shù)大小的關系、圖象的變換． 目錄 已知函數(shù) y ＝ (13)| x ＋ 1|. ( 1 ) 作出函數(shù)的圖象 ( 簡圖 ) ； ( 2 ) 由圖象指出其單調區(qū)間； ( 3 ) 由圖象指出當 x 取什么值時有最值，并求出最值． 例 2 【思路分析】化簡解析式 →作出相應基本函數(shù)的圖象 →由變換得圖象 →利用圖象得結果 . 目錄 【解】 ( 1 ) 法一：由函數(shù) 解析式可得 y ＝ (13)| x ＋ 1|＝????? ?13?x ＋ 1 ? x ≥ － 1 ? ，3x ＋ 1 ? x － 1 ? . 其圖象由兩部分組成： 一部分是： y ＝ (13)x( x ≥ 0) ―― ―― ―― ―― →向左平移 1 個單位 y ＝ (13)x ＋ 1( x ≥ － 1) ； 另一部分是： y ＝ 3x( x 0 ) ―― ―― ―― ―― →向左平移 1 個單位y ＝ 3x ＋ 1( x － 1) ． 如圖所示． 目錄 法二： ① 由 y ＝ (13)| x |可知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象關于 y 軸對稱，故先作出 y ＝ (13)x的圖象保留 x ≥ 0 的部分，當 x 0 時，其圖象是將 y ＝ (13)x( x ≥ 0) 圖象關于 y 軸對折，從而得出 y ＝ (13)| x |的圖象． ② 將 y ＝ (13)| x |向左平移 1 個單位，即可得 y ＝ (13)| x ＋ 1|的圖象，如圖所示． ( 2 ) 由圖象知函數(shù)在 ( － ∞ ，－ 1] 上是增函數(shù)，在 [ － 1 ，＋ ∞ ) 上是減函數(shù)． ( 3 ) 由圖象知當 x ＝－ 1 時，有最大值 1 ，無最小值． 目錄 【 思維總結 】 指數(shù)函數(shù)的圖象就有兩大類：增或減，要抓住底數(shù)的分類及與 y軸的交點． 目錄 跟蹤訓練 ( 2 0 1 2 高考四川卷 ) 函數(shù) y ＝ ax－1a( a 0 ，且 a ≠ 1) 的圖象 可能是 ( ) 目錄 解析：選 D. 當 a 1 時， y ＝ ax－1a為增函數(shù)，且在 y 軸上的截距為 0 1 －1a1 ，排除 A ， B. 當 0 a 1 時， y ＝ ax－1a為減函數(shù)，且在 y 軸上的截距為 1 －1a0 ，故選 D. 目錄 考點 3 指數(shù)函數(shù)的性質及應用 指數(shù)函數(shù) y＝ ax(a0， a≠ 1)是單調函數(shù)，復合函數(shù) y＝ au(其中 u是關于 x的函數(shù) u(x))的單調性
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