指數(shù)函數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 23:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 么 ? 材料 2:當(dāng)生物死后 ,它機(jī)體內(nèi)原有的碳 14會(huì)按確定的規(guī)律衰減 ,大約每經(jīng)過(guò) 5730年衰減為原來(lái)的一半 ,這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為‘‘半衰期” .根據(jù)此規(guī)律 ,人們獲得了生物體內(nèi)碳 14含量 P與死亡年數(shù) t之間的關(guān)系 ,這個(gè)關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢 ? ? ?*x Nx2y ??? ?0t21P 5 7 3 0t????????? ?? ?有什么共同特征？Nx2與函數(shù)y0t21函數(shù)P*x5730t??????????0 且不等于1 的變量。底數(shù)a 是一個(gè)大于其中自變量x 是指數(shù)，的函數(shù),ay 示為形如以上兩個(gè)函數(shù)都可以表和2 ，那么21如果用字母a 來(lái)代替數(shù) x57301??????? 這就是我們要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù) : y=ax (a0且 a≠1) ： 一般地，函數(shù) y=ax (a0,且 a≠1）叫做指數(shù)函數(shù) (exponential function)，其中 x是自變量，函數(shù)的定 義域是 R。 練習(xí) 1：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？ . (1) (5) (6) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=4x (4) y=(4)x (5) y=πx (6) y=42x (7) y=xx (8) y=(2a1)x (a1/2且 a≠1) 思考 2:y=ax (a0且 a≠1) ,當(dāng) x取 全體實(shí)數(shù) 對(duì) y=ax 中的底 數(shù)為什么要求 (a0且 a≠1)? 方法 :可舉幾個(gè) “ 特例” ,看一看 a為何值時(shí) , x不能取全體實(shí)數(shù) ?a為何值時(shí) ,x可取全體實(shí)數(shù) ?不能取 全體實(shí)數(shù) 的將不研究 . 當(dāng) a0時(shí) , 當(dāng) a=1時(shí) , 當(dāng) a=0時(shí) ,若 x0 則 若 x≤0 則 當(dāng) a0時(shí)， 為了便于研究，規(guī)定： a0 且 a≠1 無(wú)意義Xxa 0?212 ）不一定有意義，如（ ?xay=ax 中 a的范圍： ax有意義 是常量,11 ?? xy ， 無(wú)研究?jī)r(jià)值 00 ?? xxa 無(wú)研究?jī)r(jià)值 提問(wèn)： 那么什么是指數(shù)函數(shù)呢？思考后回答？ a的取值 a0 a0 0 1 無(wú)意義如 010 1 ??1. 指數(shù)函數(shù)的定義 : 常數(shù) 自變量 系數(shù)為 1 講 授 新 課 y＝ 1 ax ⑴ y＝ 10x； ⑵ y＝ 10x＋ 1； ⑶ y＝ 10x＋ 1； ⑷ y＝ 210x； ⑸ y＝ (－ 10) x； ⑹ y＝ (10＋ a)x (a＞－ 10，且 a≠－ 9)； ⑺ y＝ x10； ⑻ y＝ xx． 練習(xí)： 下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù) ? 放入集合 A中． ⑹ y＝ (10＋ a)x(a＞－ 10，且 a≠－ 9) ⑴ y＝ 10x； 集合 A： 用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù) y=2x和 的圖象。 ???????x1y2思考 3： 我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過(guò) 函數(shù)圖象 來(lái)研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？ 答 : 思考 4： 那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？ 列表、描點(diǎn)、作圖 y x 0 y＝ 2x y ＝ x )21( 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 2 3 y = 2x x 1 0 1 2 3 y 8 4 2 1 8 4 2 1 x 3 2 1
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