概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法(編輯修改稿)
2025-02-03 21:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng) Z＜ 0，意味著結(jié)構(gòu)抗力小于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)； 可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)的大小用概率表示，前者稱為可靠概率，后者稱為失效概率。在圖 12中，縱坐標(biāo)右邊概率分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積即為可靠概率，縱坐標(biāo)左邊概率分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的陰影面積即為失效概率。其數(shù)值由概率分布曲線 f(z)積分求得，即 可靠概率 （ 13） 失效概率 （ 14） 可靠概率與失效概率之和為 3 . 可靠度與可靠指標(biāo) （ 1） 結(jié)構(gòu)的可靠度 結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)安全性、適用性和耐久性的總稱，用結(jié)構(gòu)可靠度來(lái)表示。結(jié)構(gòu)可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。 結(jié)構(gòu)的可靠度可用可靠概率 表示，亦可用失效概率 表示。但習(xí)慣上都采用失效概率 表示，因?yàn)槭Ц怕示哂忻鞔_的物理意義，能較好地反映問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，但是計(jì)算失效概率比較復(fù)雜，因此國(guó)內(nèi)外都采用可靠指標(biāo) 代替失效概率 來(lái)度量結(jié)構(gòu)可靠度。 （ 2） 可靠指標(biāo)的概念 前面已指出失效概率等于圖 12原點(diǎn)左邊的陰影面積，其大小隨概率分布曲線位置而變。概率分布曲線的位置與平均值 有關(guān)，平均值 與原點(diǎn)的距離越大，則陰影的面積越小，即失效概率越小 [圖 13(a)]；反之，平均值 與原點(diǎn)的距離越小，則陰影面積越大，即失效概率越大 [圖 13(b)]。因此，平均值 的大小在一定程度上可反映失效概率的大小。但是只用平均值 一個(gè)指標(biāo)不能反映曲線離散程度（或標(biāo)準(zhǔn)差 的影響。對(duì)于平均值相同的兩個(gè)隨機(jī)變量，由于離散程度（或標(biāo)準(zhǔn)差）的不同，失效概率亦不相同，離散程度越大，即標(biāo)準(zhǔn)差 越大，則陰影面積越大（圖 13(a)中的虛線），即失效概率就越大。 圖 13 可靠指標(biāo)與失效概率關(guān)系圖 因此，用平均值 和標(biāo)準(zhǔn)差 的比值 來(lái)反映失效概率 ， 稱為可靠指標(biāo)。 （ 15） 式中 —— 結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)； —— 多余抗力的平均值； —— 多余抗力的標(biāo)準(zhǔn)差。 由圖 13可以看出， 值越大，失效概率越??； 值越小，失效概率越大。因此，可靠指標(biāo) 值能直接說(shuō)明可靠度的大小。 （ 3） 失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系 失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)表，按公式計(jì)算。對(duì)應(yīng)關(guān)系如表 11所示。 由表 11可以看出，隨著可靠指標(biāo)的提高，失效概率迅速減少。用可靠指標(biāo) 代替失效概率 來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠度，概念清楚，計(jì)算簡(jiǎn)單，已被國(guó)內(nèi)外普遍采用。 （ 4） 設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)（即目標(biāo)可靠指標(biāo)） 前已指出，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足公式（ 11）即 的要求。若將其轉(zhuǎn)換為以失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)度量，公式 （ 11）可改寫(xiě)為下列形式： （ 16） （ 17） 式中 —— 允許失效概率； —— 設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)，又稱目標(biāo)可靠指標(biāo)。 為設(shè)計(jì)規(guī)范所規(guī)定的作為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件時(shí)所應(yīng)達(dá)到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計(jì)所要求達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠度而選定的，所以又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。 目標(biāo)可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性，破壞性質(zhì)（延性、脆性）及失效后果等因素，并結(jié)合國(guó)家技術(shù)政策以優(yōu)化方法分析確定。但是，限于目前統(tǒng)計(jì)資料還不夠完備，并考慮到規(guī)范的現(xiàn)實(shí)繼承性，一般采用“校準(zhǔn)法”，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)加以確定。所謂“校準(zhǔn)法”就是根據(jù)各種變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類型，運(yùn)用可靠度的計(jì)算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的主要依據(jù)。這種方法在總體上承認(rèn)了以往規(guī)范的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠度水平，同時(shí)也考慮了淵源于客觀實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析資料，是比較現(xiàn)實(shí)和穩(wěn)妥的。 《 公路統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB/T50283》 根據(jù)對(duì) 《 公路鋼筋混凝土及混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范 》 （ JTJ02385）進(jìn)行的“校準(zhǔn)”，并參照工業(yè)與民用建筑工程和鐵路橋梁的有關(guān)規(guī)定，給出的公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)列于 表 12。 注： 預(yù)兆的破壞； 脆性破壞系結(jié)構(gòu)構(gòu)件無(wú)明顯變形或其他預(yù)兆的破壞； ，各種材料橋
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