列舉法求概率word版(編輯修改稿)
2025-02-03 14:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 行觀察：若將圖形倒置，你會(huì)聯(lián)想到什么？這個(gè)圖形很像一棵樹(shù)，所以稱為樹(shù)形圖（在幻燈片上放映）。列表和樹(shù)形圖是列舉法求概率的兩種常用的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】自然地學(xué)生感染了分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)數(shù)思想。，再探新知通過(guò)引例的分析，學(xué)生對(duì)列表法和樹(shù)形圖法求概率有了初步的了解，為了幫助學(xué)生熟練掌握這兩種方法，我選用了下列兩道例題（本節(jié)教材P151—P152的例5和例6）。例1：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1) 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2) 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；(3) 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。例1是教材上一道“擲骰子”的問(wèn)題，有了引例作基礎(chǔ)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：引例涉及兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，這里涉及兩個(gè)骰子，實(shí)質(zhì)都是涉及兩個(gè)因素。于是，學(xué)生通過(guò)類比列出下列表。 第2個(gè)第1個(gè)1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6） 由上表可以看出，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。由所列表格可以發(fā)現(xiàn)：（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)==。[滿足條件的結(jié)果在表格的對(duì)角線上]（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)==。[滿足條件的結(jié)果在（3，6）和（6，3）所在的斜線上]（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，所以P(C)=。[滿足條件的結(jié)果在數(shù)字2所在行和2所在的列上]接著，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法。運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：①列表 ； ②通過(guò)表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=計(jì)算事件的概率。分析到這里，我會(huì)問(wèn)學(xué)生：“例1題目中的“擲兩個(gè)骰子”改為“擲三個(gè)骰子”，還可以使用列表法來(lái)做嗎？”由此引出下一個(gè)例題。例2
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