【文章內(nèi)容簡介】 B2 希望 ε α 大好 38 P 當(dāng) Z1,Z2 →∞ 時 ε αmax ＝ (PB1+PB2 )/pb PB1＝ PB2 ＝ 4 ha*/πsin2α h*am ?。?α ＝ 20176。 , ha* ＝ 1 ， ε α → ε αmax ε αmax ＝ ＝ ha*m/sinα B1 B2 ＝ 2 ha*m/(sinα πmcosα) α 39 167。 10－ 6 漸開線齒輪的切制原理 齒輪加 工方法 成形法 盤銑刀 指狀銑刀 鑄造法 熱軋法 沖壓法 模鍛法 粉末冶金法 切制法 最常用 銑削 拉削 1. 成形法銑削 (form cutting) 范成法 (展成法共軛法 包絡(luò)法 ) 插齒 滾齒 剃齒 磨齒 一 、 齒輪加工方法 二 、 齒廓切制的基本原理 40 指狀銑刀加工 盤銑刀加工 適用于加工大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪。 由 db=mzcosα 可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。 進給 分度 分度 切削 ω 切削 ω 進給 41 成形法加工的特點： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于 單件 生產(chǎn)。 作者：潘存云教授 銑刀 號數(shù) 所切 齒輪 12～ 13 14～ 16 17～ 20 21～ 25 26～ 34 35～ 54 55～ 134 ≥ 135 齒數(shù) 8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍 1 2 3 4 5 6 7 8 42 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 ω ω 0 ωω齒輪插刀加工 i=ω 0 /ω=z/z 0 2. 范成法 (generating) 齒輪插刀 (pinion cutter) 共軛齒廓互為包絡(luò)線 切削運動 ω ω 0 范成運動 讓刀運動 43 進給 切削 讓刀 ω v 范成 V＝ ωr ＝ ωmz/2 齒條插刀 (rack cutter) 插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。 齒條插刀加工時齒廓包絡(luò)過程 44 作者：潘存云教授 滾刀 進給 進給 ω 0 ω v ω ω 0 范成運動 V＝ ωr ＝ ωmz/2 γ 滾刀傾斜 t t ω 0 切削 齒輪滾刀 (hobbing cutter) 被加工齒輪 45 作者：潘存云教授 范成法加工的特點： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。 t t t t γ 46 hf=(h*a+ c*)m 三、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出 c*m一段切出齒根 過渡曲線 。 GB135688規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。 1 . 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具 2 . 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 h* am 分度線 分度圓 ha=h*am 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。 加工結(jié)果： s＝ e＝ π m/2 e s ha=h*am hf=(h*a+ c*)m h* am c* m c* m 頂線 α=20 176。 π m/2 π m/2 47 P α α rb r ra N1 O1 分度圓 基圓 1 . 根切現(xiàn)象 (undercutting) 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。 根切的后果： ① 削弱輪齒的抗彎強度； 2 . 根切的原因 ② 使重合度 ε a下降。 四、 漸開線齒廓的根切 2 3 B1 PB2PN1 不根切 1 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當(dāng) B2落在 N1點的下方 ： PB2PN1 B2 48 P α α rb r ra N1 O1 3 PB2=PN1 不根切 1 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當(dāng) B2落在 N1點時 ： PB2=PN1 2 B1 B2 49 O1 P α α N1 rb r 1 發(fā)生根切 4 M 已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。 刀具沿水平移動的距離 ： N1M ＝ rφ 沿法線移動的距離 ： N1K ＝ N1Mcosα 弧長與直線長度相等 ： N1K ＝ N1N’1 到達位置 4時 ， 輪坯轉(zhuǎn)過 φ K 基圓轉(zhuǎn)過的弧長為： N1 N’1＝ rbφ ＝ rφ cosα ＝ rφ cosα 2 B1 B2 3 α φ N’1 根切 50 O1 P α N1 rb r 結(jié)論： 刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。 根切條件為： PB2PN1 B2 51 B’ ra2 P 3. 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 極限嚙合點 N1的位置隨基圓大小變動 當(dāng) N1 B2兩點重合時，正好不根切。 不根切的條件： 在 △ PN1O1 中有： 在 △ PB2B’ 中有： 代入求得： z≥2 h a*/ sin2α 取 α =20176。 , ha*=1， 得 : zmin=17 h*am 即： zmin＝ 2 ha*/ sin2α P N1≥P B2 =mzsinα /2 PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα α rb N1 O1 r α 不根切 剛好不根切 根切 N1 rb1 O1 P ra1 B2 ra3 ∞ h*am 齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。 B2 rb1 N1 rb3 N1 52 r P rb1 N1 r P rb1 N1 4. 避免根切的措施 ▲ 減小 ha* ↓ ▲ 加大刀具角 α ↑ ▲ 變位修正，刀具遠離輪坯中心。 → ε α ↓ → 正壓力 Fn↑ → 功耗 ↑ ， 所得齒輪為變位齒輪。 → 連續(xù)性、平穩(wěn)性 ↓ ， 且用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。 且用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。 α 2 α 2 B2 α 2 B2 B2 B2 α 1 Fn1 Fr1 Ft =M/r Fr2 Fn2 rb2 N1 r P rb1 N1 B2 α1 α 1 53 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的 優(yōu)點： 計算簡單 、 互換性好 。 缺點： ① 當(dāng) zzmin時 ， 產(chǎn)生根切 。 但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪 。 ② 不適合 a’≠a的場合 。 a’a 時 ， 不能安裝 。 當(dāng) a’a 時 ， 產(chǎn)生過大側(cè)隙 ， 且 ε a↓ ③ 小齒輪容易壞 。 原因： ρ 小 ， 滑動系數(shù)大 ， 齒根 薄 。 希望兩者壽命接 近 。 167。 10－ 7 變位齒輪 (modified gear)概述 54 N1 α α 一 、 加工齒輪時刀具的移位 從避免根切引入 為避免根切 ， 可徑向移動刀具 xm B2 x徑向變位 系數(shù) ， 簡稱 變位系數(shù) (modification coefficient)。 xm xm 徑向變位量 B2 靠近輪坯中心時 ， x 0， 負(fù)變位齒輪 。 規(guī)定 : 遠離輪坯中心時 ， x0， 正變位齒輪 。 刀具中線 55 α r N1 α O1 P Q 二 、 最小變位系數(shù) xmin 當(dāng) zzmin時 ， 為避免根切 ， 刀具的齒頂線應(yīng)移到 N1或以下的位置： N1Q≥ha*mxm ∵ N1Q ＝ N1 Psinα ∴ x≥h a* zsin2α /2 由 zmin＝ 2 ha*/ sin2α 有： 得： x≥h a*(zmin z)/ zmin 即刀具最小變位系數(shù)為： xmin=ha*(zmin z)/ zmin ＝ rsinα sinα ＝ mzsin2α /2 或 xm≥ha*m N1Q (sin2α) /2＝ ha*/zmin h* am xminm xm xm B2 56 1)由于刀具一樣 ， 變位齒輪的基本參數(shù) m、 z、 α 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同 ， 故 d、 db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同 ， 齒廓曲線取自 同一條 漸開線的 不同段 。 正變位齒輪 x0 ha hf 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x＝ 0 分度圓 負(fù)變位齒輪 x0 2)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪 不同 三 、 變位齒輪的幾何尺寸 齒根高： hf= ha*m＋ c*m－ xm 頂圓半徑： ra =r+ ha =r+(ha*+x)m 齒頂高：由毛坯大小確定 ， 若保證全齒高不變 ， 則有： ha= (ha*+x)m 57 分度圓 P N1 基圓 O1 α rb 3） 齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同 齒厚： s=πm/2 xmtgα a b c 正變位：齒厚變寬 ， 齒槽寬減小 。 xm xm 刀具節(jié)線 齒槽寬： e=πm/2 + 2xmtgα － 2xmtgα 負(fù)變位： 正好相反 。 采用變位修正法加工變位齒輪 ， 不僅可以避免根切 ， 而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比 ， 齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化 ， 因而 ， 可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強度 ，以改善齒輪的傳動質(zhì)量 。 α B2 刀具分度線 a c b S=π m/2 s’ 58 變位齒輪傳動 一 、 正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同 ， 即： m1=m2 ,α 1=α 2 ,ε α ≥[ ε α ] 二 、 中心距與嚙合角 無側(cè)隙嚙合時： s39。1=e39。2 故有： p39。＝ s39。1+ e39。1 由任意圓齒厚公式得： s39。1= s1r39。1 / r1 2 r39。1 (invα 39。invα ) 式中： s1＝ m(π/2+2x1 tgα) 又 r39。i / ri = s39。2 + e39。2 = s39。1+ s39。2 s39。2= s2r39。2 / r2 2 r39。2 (invα 39。invα ) ， s39。2= e39。1 s2＝ m(π/2+2x2 tgα) ＝ ( rbi /cosα 39。) / (rb i /cosα ) ＝ cosα / cosα ’ i =1,2 59 代入 p 39。= s39。1+ s39。2 得： )(c osc os2c osc os)(c osc os2c osc osc osc os 39。39。239。239。39。139。139。 ?????????????? i nvi nvrsi nvi nvrsp ??????)(2)(2 39。2239。11 ???? i n vi n vrsi n vi n vrsp ??????或：0))(()(2 39。2121 ????? ??? i n vi n vzzmxxm t g簡化得：)()22/(: 39。11 ????? i n vi n vmztgxmm ????即??? i n vzzxxtgi n v ???? )/()(2 212139。)()22/( 39。22 ???? i n vi n vmztgxm ????上式稱無側(cè)隙嚙合方程。 分析： 若 x1+ x2≠0 即分度圓與節(jié)圓不重合，兩分度圓分離或相交。 a’≠a 由 a’cosα ’ =acosα 知： ,則 α ’≠ α 60 aaym ?? 39。設(shè))1c osc os(2 39。21 ???? ??zzy－中心距變動系數(shù) ① 無側(cè)隙嚙合時有： ymaa ??39。aa ?? 39。c osc os ?? )1c o sc o s(2 )( 39。21 ??? ??zzmymzzm ??? 2/)( 21②