混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一般原則和方法(2)(編輯修改稿)
2025-02-02 17:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和 R的概率密度曲線如圖 3一 2所示 。 可靠指標(biāo)與失效概率 圖 32 R、 S的概率密度分布曲線 (1) S和 R的概率密度曲線 按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求 ， 顯然 μR應(yīng)該大于 μS。 從圖中的概率密度曲線可以看到 ， 在多數(shù)情況下構(gòu)件的抗力 R大于荷載效應(yīng) S。 但是 ， 由于離散性 ， 在 S、 R的概率密度曲線的重疊區(qū) （ 陰影部分 ） ， 仍有可能出現(xiàn)構(gòu)件的抗力 R小于荷載效應(yīng) S的情況 。 重疊區(qū)的大小與 μS、 μR以及 σS、 σR有關(guān) 。 所以 ， 加大平均值之差 μRμS， 減小標(biāo)準(zhǔn)差 σS和 σR可以使重疊的范圍減小 ， 失效概率降低 。 （ 2） Z的概率密度分布曲線 同前，若令 Z=R–S， Z也應(yīng)該是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。圖 33表示 Z的概率密度分布曲線。 圖中的陰影部分表示出現(xiàn) Z＜ 0事件的概率，也就是構(gòu)件失效的概率 Pf，計(jì)算失效概率 Pf比較麻煩，故改用一種可靠指標(biāo)的計(jì)算方法。 圖 33 可靠指標(biāo)與失效概率關(guān)系示意圖 （ 3） 可靠指標(biāo) 從圖 33可以看到 ， 陰影部分的面積與 μ Z和 σ Z的大小有關(guān)：增大 μ Z， 曲線右移 ， 陰影面積將減少；減小 σ Z，曲線變得高而窄 ， 陰影面積也將減少 。 如果將曲線對(duì)稱(chēng)軸至縱軸的距離表示成 σ Z的倍數(shù) ， 取 則 22/)(/ SRSRzz ??????? ????zz ??? .?（ 3） 可靠指標(biāo) 可以看出 β 大 ， 則失效概率小 。 所以 ， β 和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)指標(biāo) ， 稱(chēng)為可靠指標(biāo) 。 （ 4） β 與失效概率 Pf的對(duì)應(yīng)關(guān)系 《 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) 》 根據(jù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和破壞類(lèi)型 ， 規(guī)定了按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo) [β]， 見(jiàn)表 108。 β ≥ [β] 結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞類(lèi)型分為延性破壞和脆性破壞兩類(lèi) 。 延性破壞有明顯的預(yù)兆 ， 可及時(shí)采取補(bǔ)救措施 ，所以目標(biāo)可靠指標(biāo)可定得稍低些 。 脆性破壞常常是突發(fā)性破壞 ， 破壞前沒(méi)有明顯的預(yù)兆 ， 所以目標(biāo)可靠指標(biāo)就應(yīng)該定得高一些 。 用可靠指標(biāo) β進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠度校核 ， 可以較全面地考慮可靠度影響因素的客觀變異性 ， 使結(jié)構(gòu)滿足預(yù)期的可靠度要求 。 3. 目標(biāo)可靠指標(biāo) ? ??3. 目標(biāo)可靠指標(biāo) ? ??167。 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 分 項(xiàng) 系 數(shù) 對(duì)于一般常見(jiàn)的工程結(jié)構(gòu) ， 采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作量大 ， 有時(shí)會(huì)遇到統(tǒng)計(jì)資料不足而無(wú)法進(jìn)行的困難 ?？紤]到多年來(lái)的設(shè)計(jì)習(xí)慣和實(shí)用上的簡(jiǎn)便 ， 《 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) 》 提出了便于實(shí)際使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式 ， 稱(chēng)為 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 。 例如 ， 永久荷載和可變荷載組合下的設(shè)計(jì)表達(dá)式為 : （ 38） (1)抗力分項(xiàng)系數(shù) —— γ R (2)永久荷載分項(xiàng)系數(shù) ——γ G (3)可變荷載分項(xiàng)系數(shù) ——γ Q GGRR ?????? ?? 荷載效應(yīng)組合 1. 承載能力極限狀態(tài) (基本組合和偶然組合 ） γ0S ≤ R R=R(fc,fs,ak,… ） /γRd （標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合） S k≤ C 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 1. 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式 γ0S ≤ R （ 322） Sk → γsSk → γ0S ≤ R ← Rk /γR ← Rk 荷載效應(yīng) 荷載效應(yīng) 荷載效應(yīng) 承載能力 結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)抗力 標(biāo)準(zhǔn)值 設(shè)計(jì)值 組合值 設(shè)計(jì)值 設(shè)計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)值 式中 γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù) 。 2. 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值 S 實(shí)際上荷載效應(yīng)中的 荷載有永久荷載和可變荷載 ，并且可變荷載不止一個(gè) ， 多個(gè)可變荷載也不一定會(huì)同時(shí)發(fā)生 ， 例如 ， 高層建筑各樓層可變荷載全部滿載且遇到最大風(fēng)荷載的可能性就不大 。 為此 ， 考慮到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小 ， 引入荷載組合值系數(shù)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值折減 。 按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí) ， 應(yīng)考慮作用效應(yīng)的基本組合 ， 必要時(shí)尚應(yīng)考慮作用效應(yīng)的偶然組合 。 2. 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值 S 對(duì)于基本組合 ， 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值 S應(yīng)從由可變荷載效應(yīng)控制的組合和由永久荷載效應(yīng)控制的 兩組組合中取最不利值 確定 : (1)對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合 ， 其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式一般形式為
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