[醫(yī)學(xué)]分子動(dòng)理論(編輯修改稿)
2025-01-31 11:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 00000202)(0vvvvvvvvvv??????afa(1) 作速率分布曲線并求常數(shù) a (2) 速率大于 v0 和速率小于 v0 的粒子數(shù) 解 例 求 )(vf02v032v?a 12100 ?? aa vv(1) 由歸一化條件得 1dd 000 20 0?? ?? vvv vvvv aavO (2) 因?yàn)樗俾史植记€下的面積代表一定速率區(qū)間內(nèi)的分 與總分子數(shù)的比率，所以 323200 ??? vv因此， vv0 的分子數(shù)為 ( 2N/3 ) 同理 vv0 的分子數(shù)為 ( N/3 ) a0vNN ??0vv ?NN 32??的分子數(shù)與總分子數(shù)的比率為 根據(jù)麥克斯韋速率分布率 ， 試證明速率在最概然速率 vp~vp+Δv 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與溫度 成反比 ( 設(shè) Δv 很小 ) T22/2/3 2)π2(π4)( vvv kTekTf?? ?? 2/3 22π4 vv vv pep???11π4)( ??? efpp vv將最概然速率代入麥克斯韋速率分布定律中 ， 有 例 證 vvv ????? ? 12π4)( ekTNNfN p ?TN1??金屬導(dǎo)體中的電子，在金屬內(nèi)部作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，與容器中的氣體分子很類似。設(shè)金屬中共有 N 個(gè)電子，其中電子的最大速率為 vm，設(shè)電子速率在 v~v+dv 之間的幾率為 式中 A 為常數(shù) vv d2A?NNd mvv ??0mvv ?0解 例 求 該電子氣的平均速率 NNm )d( 0?? v vv ?? m Av vv0 3 d44 mAv?因?yàn)閮H在 （ 0 ， vm） 區(qū)間分布有電子，所以 dvekTmNN vvkTm 22/2/3m axm i n2)π2(4 vv? ??? ? 氫氣分子在室溫下（ 300K）的最概然速率為 1578M/S，那么在小于最概然速率范圍內(nèi)分子數(shù)所占比率為 %，小于 %以上，而在3*1043*108M/S（光速）范圍內(nèi)的概率為 *10151。 167。 氣體分子的平均自由程 一個(gè)分子 單位時(shí)間內(nèi) 和其它分子碰撞的 平 均次數(shù) ，稱為分子的 平均碰撞頻率 。 一 . 分子的平均碰撞頻率 Z假設(shè) 每個(gè)分子都可以看成直徑為 d 的彈性小球，分子間的碰撞為完全彈性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子 A 以平均相對(duì)速率 運(yùn)動(dòng)，其它分子都看作靜止不動(dòng)。 u運(yùn)動(dòng)分子單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)一
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