工程流體力學(xué)課件2流體靜力學(xué)(編輯修改稿)
2025-01-04 09:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － p2 。 。 3m A. 5kPa 。 B. 49kPa 。 C. 147kPa 。 D. 205kPa 如圖所示的密閉容器中，液面壓強(qiáng) p0＝ ， A點(diǎn)壓強(qiáng) 為 49kPa，則 B點(diǎn)壓強(qiáng)為 多少 ,在液面下的深度為 多少 。 露天水池水深 5m處的相對(duì)壓強(qiáng)為： 什么是等壓面？等壓面應(yīng)用的條件是什么？ 等壓面是指流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面。只有重力作用下的等壓面應(yīng)滿足的條件是：靜止、連通、連續(xù)均質(zhì)流體、同一水平面。 相對(duì)壓強(qiáng)。 測壓管最小長度為 。 壓力表和測壓計(jì)上測得的壓強(qiáng)是絕對(duì)壓強(qiáng)還是相對(duì)壓強(qiáng)？ 如圖所示，若某點(diǎn)測壓管水頭為 ,壓強(qiáng)水頭為 ，則測壓管最小長度應(yīng)該為多少？ 流體作用在固體壁面上的總壓力，是由該壁面所接觸的 流體靜壓強(qiáng) 所引起的，應(yīng)用流體靜壓強(qiáng)計(jì)算公式可以計(jì)算出作用在平面上的總壓力； 在設(shè)計(jì)水箱、擋水閘門、油罐、水曝清砂水池等設(shè)備時(shí)，會(huì)遇到靜止流體對(duì)固體壁面作用的總壓力計(jì)算問題； 完整的總壓力求解包括其 大小、方向 、作用點(diǎn)。 第五節(jié) 作用在平面上的 流體靜總壓力 一、 壓力現(xiàn)象 靜壓強(qiáng)在平面域 A 上分布不均勻，沿鉛垂方向呈 線性分布。 靜止流體作用在平面上的總壓力是一種比較簡單的情況，是 平行力系 的合成，作用力垂直于作用面，指向自己判斷。 H H H?H?PP3HH H H H h h h H? H?H?h?h?)( hH ??3/LLPPLex y 0 1. 總壓力的大小 AgyAghApP ds i nddd ??? ????? ?? AA y d AgdAgyP ???? s ins inApAghAygPCCC?????? s inhC為平面 AB的形心 C處的 淹沒深度 。 ?A ydA 平面 AB對(duì) x軸的靜面矩，其 大小為 yCA ___ dP h dA y C hC yC B A pa α 二、解析法求解 2. 總壓力的方向 平面上的 總壓力 是液體靜壓強(qiáng)的總和，其作用方向重合于該平面的內(nèi)法線方向，即 垂直指向受壓平面 。 ?? Ax dAyI 2由平行移軸定理 ： Ix＝ ICx+yC2A 平面面積對(duì) x軸的面積慣性矩 —— 3. 靜面矩 、 慣性矩 ?A ydA 平面面積對(duì) x軸的靜 面矩，其大小為 yCA ___ ????AADdAgygh y d APy???s in2?? A dAyg 2s in ??)(s in 2 AyIgPy CCxD ?? ??AyIyyCCxCD ??表明 ： yD＞ yC， 即 壓力中心 D點(diǎn)總是低于形心 C點(diǎn) 。 ChCαyCxy0BApaP D yD dP h dA y 合力矩定理 ：合力對(duì)任一軸的力矩等于各分力對(duì)同一軸的力矩和。 4. 壓力中心 結(jié)論 1. 平面上 靜水壓強(qiáng)的平均值 為作用面（平面圖形）形 心處的壓強(qiáng)?？倝毫Υ笮〉扔谧饔妹嫘涡? C 處的 壓強(qiáng) pC 乘上作用面的面積 A . 2. 平面上 均勻分布力 的合力作用點(diǎn)將是其形心，而靜 壓強(qiáng)分布是不均勻 的，浸沒在液面下越深處壓強(qiáng)越 大，所以總壓力作用點(diǎn)位于作用面形心以下且與受 壓面傾角 θ 無關(guān)。 3. 當(dāng)平面面積與形心深度不變時(shí)，平面上的總壓力大 小 與平面傾角 θ 無關(guān) 。 h 靜力奇象 只要平面的面積和形心處的淹深相同，則平板所受到的靜水壓力也相同。 【 例 】 矩形閘門 b h＝ 1m ， h0＝ 2m， 開啟閘門的鎖鏈與水面成 45176。 角。求開啟閘門所需拉力 T為多大？ 【 解 】 0( 2 ) m 2. 25 m22Chhh ? ? ? ? ?AghP C??壓力中心 D的位置為 AyIyyCCxCD ??? ? 0AM由 )(45cos 0hyPhT D ?????kNT ?所以當(dāng) T≥ ，閘門被開啟。 ? 3 ?????31 1 0 . 5122 . 2 5 m m 2 . 2 6 m2 . 2 5 1 0 . 5??? ? ???TP bhhh0ABαAhP c??AhAppApzAApPPPcaac????????????)(s i n00右左注意點(diǎn) 當(dāng)平板左側(cè)液面壓強(qiáng) p0不等于平板右側(cè)所受壓強(qiáng) pa時(shí)，平板所受總壓力： 則 hc ， yc 應(yīng)理解為形心至相對(duì)壓強(qiáng) 為 0的自由面的水深。 上式要寫成 三、圖算法求解 blhhgAghP C ????? 2 21??—— 壓強(qiáng)分布圖的面積 bAP p?lhhgA p )(21 21 ?? ?其中 Pρ gh1ρ gh2h1h2αCDble?當(dāng)受壓平面為 矩形 ，且有一對(duì)邊平行于液面時(shí)，采用圖算法便于對(duì)受壓結(jié)構(gòu)物進(jìn)行受力分析。 流體靜壓力的大小與 壓強(qiáng)分布圖的體積 （即以壓強(qiáng)分布圖為底面，高度為矩形寬 b的柱體體積）相等?？倝毫Φ淖饔镁€通過該體積的重心，并垂直地指向受壓面。由于矩形為對(duì)稱圖形，故 壓力中心 D必位于對(duì)稱軸上 。 壓力中心離底邊的距離為 le 31?三角形)(3)2(2121hhhhle???梯形【 例 】 矩形閘門 b h＝ 1m ， h0＝ 2m， 開啟閘門的鎖鏈與水面成 45176。 角。求開啟閘門所需拉力 T為多大？ 【 解 】 hbhhgbAP p )2(21 0 ??? ??壓力中心 D距 B點(diǎn)的距離為 00( 3 ) 0. 5 ( 3 2 0. 5 ) m 0. 24 m3 ( 2 ) 3 ( 2 2 0. 5 )h h hehh? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? 0AM由 )(45c o s ehPhT ?????kNkNhehPT 2)(45c o s)( ????????可見，解析法和圖算法兩種方法所得結(jié)果相同。 Thh0ABαPρ gh0ρ g ( h+h0)【 例 】 一塊矩形平板閘門可繞軸 A轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。已知θ =60?， H=6 m,h=2m,h1=,不計(jì)閘門自重以及摩擦力，求開啟單位寬度的閘門所需的提升力 FT。 LbhP 11 ???s in1hHL ??2/LLbhHP )(21 12 ?? ?3/2 L【 解 】 平板左邊擋水長度為： 左邊的靜水壓強(qiáng)分布可分解為均勻荷載 和 三角形荷載 其中 均勻荷載 所產(chǎn)生的總壓力為 作用點(diǎn)距 A點(diǎn)距離為 三角形荷載 所產(chǎn)生的總壓力為 作用點(diǎn)距 A點(diǎn)距離為 ?s inhl ?hl bP f ?21?3lNFNPNPNP
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