【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，這表明由信號(hào)光場(chǎng) ω1導(dǎo)引的向下躍遷產(chǎn)生了差頻光場(chǎng) ω2 ，產(chǎn)生的差頻場(chǎng) ω2反過(guò)來(lái)又導(dǎo)引并放大了信號(hào)場(chǎng) ω1 。反復(fù)無(wú)窮，導(dǎo)致這兩個(gè)場(chǎng)的指數(shù)型增長(zhǎng)。 差頻轉(zhuǎn)換效率為 ( )221t a n h gLwh w=小信號(hào)時(shí)有 ( ) ( ) 22t a n h g L g L。2 2 22330 1 2 38 d L In n n cwhe=于是有 用差頻產(chǎn)生遠(yuǎn)紅外光的原理和相應(yīng)的技術(shù)上的考慮，參見(jiàn)沈元壤的 《 非線性光學(xué)原理 》 一書， p117。 21/48 ? 頻率下轉(zhuǎn)換的完整解 ( ) ( )2 122 2 222 1 2 3 22du u m u m ud z輊= + +犏臌邊界條件： ，耦合波方程有如下形式的解 ( ) ( ) ( )221 3 3 1 20 , 0 , 0 0m u m u u= = =( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )[ ]2 2 22 1 32 2 2 21 1 1 32 2 2 23 3 1 30 sn 0 ,0 0 sn 0 ,0 0 sn 0 ,u u i uu u u i uu u u i uz z gz z gz z g===+( ) ( )130 0iu ug =前面討論的小信號(hào)差頻過(guò)程是上面一般解的特例， 或 時(shí)，有 ( ) ( )2223 0uuz =( ) ( ) 2130 10u u = ( )[ ] ( )[ ]2 33s n 0 s in h 0i u i uzz。( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )2 2 22 1 32 2 21 1 32 2 2 2 23 3 1 3 30 sin h 00 c osh 00 0 sin h 0 0u u uu u uu u u u uzzzz=== 。22/48 ? 光學(xué)參量放大 三波混頻中的差頻過(guò)程表現(xiàn)在能量從高頻場(chǎng)流向兩個(gè)低頻場(chǎng)，以 光電場(chǎng)的產(chǎn)生為目的。但是，換個(gè)角度考慮光電場(chǎng) ，則是信號(hào)場(chǎng) 被放大的過(guò)程，通常稱為參量放大。 2w 1w1w參量過(guò)程 ：介質(zhì)不參與能量的凈交換，但光波頻率間發(fā)生轉(zhuǎn)移的非線性過(guò)程。通常輸入光場(chǎng)含有一個(gè)很強(qiáng)的泵浦光和一個(gè)相對(duì)較弱的信號(hào)光。 參量上轉(zhuǎn)換 ：和頻過(guò)程； 參量下轉(zhuǎn)換 ：差頻過(guò)程。兩者的應(yīng)用基本說(shuō)明了頻率轉(zhuǎn)換的根本需求；一為弱紅外信號(hào)的探測(cè)，二為強(qiáng)紅外輻射的產(chǎn)生。 S i g n a lP u m pP u m pS i g n a lI d l ezL1w3w3w1w2w( )2c三、光學(xué)參量放大 23/48 考慮小信號(hào)參量過(guò)程，當(dāng) 時(shí)， 1gz ?( ) ( ) 1s i n h c o s h 2 gzg z g z e。( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 221 1 12 2 2 222 1 110 c osh 0410 sin h 04gzgzA z A g z A eA z A g z A e=?=?當(dāng) 時(shí)參量放大器的放大倍數(shù)為 0kD= ( )2 00A =( )( )22121140gzAzMeA=?例子 ：考慮非線性晶體 LiNbO3 ，它的倍頻系數(shù) ，取 ， ， 故 125 . 6 1 0 /d m V=?1 2 3 2. 2n n n= = = 6233 / 5 1 0 /I P A W c m= = ?( ) 1 623 3 0 32 / 4 . 1 4 1 0 /E I c n V me= = ?得到 112 3122 0. 44dg E c mc n nww 驏 247。231。 247。==231。 247。231。 247。桫增益因子非常小，僅通過(guò)一次相互作用得到的參量放大倍數(shù)小 1 2 31 , 0 . 5 ,mml l m l m= = =24/48 ? 雙共振光學(xué)參量振蕩 一次參量放大過(guò)程，放大倍數(shù)不會(huì)很大。要想得到較高的增益，必須有效地增大非線性介質(zhì)的長(zhǎng)度（相互作用距離）。將參量放大器置于一個(gè)光學(xué)諧振腔中，令 ω 1光或 ω1和 ω2光同時(shí)在腔內(nèi)產(chǎn)生諧振。當(dāng)泵浦光 ω 3的能量超過(guò)某個(gè)閾值時(shí)，非線性相互作用的增益就會(huì)超過(guò)腔內(nèi)損耗， ω1光波或者 ω1和 ω2波會(huì)在腔內(nèi)建立起振蕩。形成所謂的 光學(xué)參量振蕩器。 2w單共振振蕩器（ SRO）： 僅信號(hào)頻率 ω1得到振蕩增強(qiáng)。 雙共振振蕩器（ DRO）： ω1和 ω2的兩光波同時(shí)共振增強(qiáng) 與激光器振蕩相同點(diǎn)： 產(chǎn)生相干光輸出，且具有較大范圍的可調(diào)諧能力； 與激光振蕩的不同點(diǎn) ：參量振蕩器的增益是單向的，反射回來(lái)通過(guò)晶體時(shí)得不到增強(qiáng)。 25/48 3wLaser Medium Laser Oscillator Focusing Lens 3w 3wParametric Oscillator Nonlinear Crystal 123100%0%RRR換=1 2 3,w w w123www174。174。174。光學(xué)參量振蕩器示意簡(jiǎn)圖。頻率為 ω 3的激光輸出用作泵浦光。非線性晶體置于在頻率 ω 1和 ω 2振蕩的光學(xué)諧振腔中，由于激光泵浦而獲得的增益引起諧振腔中頻率為 ω 1和 ω 2= ω 3 ω 1 的振蕩 。（雙共振參量振蕩器） 123, 100%0%RRR=26/48 ? 參量振蕩的自恰分析 采用自恰場(chǎng)的方法推導(dǎo)出參量振蕩器中控制穩(wěn)定振蕩的方程。設(shè)想晶體自身構(gòu)成一個(gè)諧振腔，晶體兩端面的反射率相等。對(duì)信號(hào)光 ω1和閑頻光 ω2的反射系數(shù)分別為 r1和 r2 ，則反射率分別為 和 。晶體對(duì)泵浦光 ω 3是完全透明的。 Nonlinear Crystal 3 ( P u m p )w12,wwl12,rr 12,rr晶體參量振蕩器 211Rr= 222Rr=27/48 設(shè)泵浦光腔在腔內(nèi)與距離無(wú)關(guān)，在腔內(nèi)任一距離 z的平面上信號(hào)光與閑頻光電場(chǎng)可由一個(gè)矩陣 表示 ( )Az%( )( )( )121*2i k zi k zA z eAzA z e =%考慮在泵浦光 激發(fā)下，在 處同時(shí)產(chǎn)生自發(fā)輻射信號(hào)光 和閑頻光 ，參量耦合波方程解為 3w 0z = 1w2w( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )*1 1 2**2 2 10 c osh / 0 sin h0 c osh / 0 sin hA z A g z i g g A g zA z A g z i g g A g z=+=在 處的光電場(chǎng)為 zL=( )( ) ( )( ) ( )( )1122c osh sin h0sin h c oshi k L i k Li k L i k Lge g L i e g LgA L Agi e g L e g Lg驏 247。231。 247。琪桫=驏 247。231。 247。琪桫%%28/48 aA% bA%cA%dA%eA% Pump Reference Plane L自恰場(chǎng)條件 ：穩(wěn)定的振蕩要求光在腔內(nèi)往返一次之后， 保持不變。自恰條件給出了在腔內(nèi)光波總的增益的閾值；此時(shí)，總增益等于腔損耗。振蕩器的總增益固定在閾值增益之上。顯然，該條件保證了振蕩器的穩(wěn)定