【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 fmfaKJ? ? ζ mf力矩馬達(dá)的機(jī)械組尼比， 2amfa m fBJK? ? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 因此，由式： 2 2( ) (1 ) ( ) (1 )ug bc p c paaKU KsIssR r R r???? ? ?? ? ? ?221[ ( ) ]21mft f V L p Nmfmf mfKK I K r b X rp As s????? ? ? ? ???得力矩馬達(dá)環(huán)節(jié)的方塊圖： 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 2 擋板位移與銜鐵轉(zhuǎn)角的關(guān)系 fXr??因此，上述力矩馬達(dá)環(huán)節(jié)的方塊圖變換后為 221[ ( ) ]21mft f V L p Nmfmf mfKK I K r b X rp As s????? ? ? ? ???2 2( ) (1 ) ( ) (1 )ug bc p c paaKU KsIssR r R r???? ? ?? ? ? ? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 3 噴嘴擋板至滑閥的傳遞函數(shù) 建立此環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)方程，假設(shè) ? 認(rèn)為噴嘴擋板閥的綜合特性是線性的，其線性化方程為 p qp f c p LpQ K X K P??? 忽略滑閥的內(nèi)外泄漏、摩擦力和失靈區(qū) ? 近似認(rèn)為滑閥上的液動(dòng)力是線性變化的，其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力為 0. 43 ( )y u s L v v vR W p p X K X? ? ?根據(jù)上述假設(shè)，考慮液體可壓縮性時(shí)，滑閥運(yùn)動(dòng)所需的流量為 2opp v v L peVQ A s X s P???式中， Vop滑閥處于中位時(shí)，左右腔每一腔的容積 。 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 閥芯上作用的力平衡方程為 2 [ ( ) ]v L p v v v v f v v vA p m s X B sX K r b X K X?? ? ? ? ? ?為簡(jiǎn)化，忽略實(shí)際數(shù)值較小的量，即 ， 則有 0vB ? ( ) 0rb ???21 [ ( ) ]L p v v f v vvp m s X K K XA? ? ?p qp f c p LpQ K X K P??2opp v v L peVQ A s X s P???聯(lián)立上述三式，得 3222 12h p f q pf v fh p h p h p h p vKs s s X XA?? ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ??? ??????式中， fvf c pvKKKA??? 22 evhpo p vAVm?? ?噴嘴擋板 滑閥環(huán)節(jié)的固有頻率 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 2cp vehpv o pK mAV?? ?噴嘴擋板 滑閥環(huán)節(jié)的相對(duì)阻尼系數(shù) 因此，得傳遞函數(shù) 3222112qpvvf hp ffhp hp hp hpKXAXs s s???? ? ? ????? ? ? ?????3 222 12h p f q pf v fh p h p h p h p vKs s s X XA?? ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ??? ??????由于， ω f很小，近似為 ω f≈0 ，則有 22211qpvvf hphp hpKXAXs s s????????????Kqp噴嘴擋板閥的流量增益，Ａ v滑閥閥芯端面面積，ω hp滑閥液壓固有頻率， ζ hp滑閥液壓阻尼比，Ｖ op滑閥一端包含的容積， Kcp噴嘴擋板閥的流量壓力增益系數(shù)， mv滑閥閥芯及油液的歸一化質(zhì)量。 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 因此，得到伺服閥的方塊圖。 22211qpvvf hphp hpKXAXs s s????????????由于 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 從圖中可知，在反饋信號(hào)中有一項(xiàng) pLp，是閥芯兩端作用的壓力差，大小與滑閥壓力有關(guān)，滑閥所受的力包括慣性力、穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力等，而液動(dòng)力又與滑閥輸出的負(fù)載壓力有關(guān)，即與液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，為此需要寫出動(dòng)力機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)方程。 4 閥控液壓缸的傳遞函數(shù) 221[ ( ) ]21mft f V Lp Nmfm f m fKK I K r b X rp Ass????? ? ? ? ???由式 包含噴嘴擋板閥的負(fù)載壓力 pLp，其大小與滑閥受力有關(guān)。為簡(jiǎn)單，動(dòng)力元件的負(fù)載只考慮慣性負(fù)載，則閥芯位移至液壓缸位移的傳遞函數(shù)為 222222114p q p q pv ht t t c ehhe p pX K A K AX sV m m Ksss s sAA??????? ? ? ?????? ? ? ??? ???? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 5 作用在擋板上的壓力反饋環(huán)節(jié) 略去滑閥閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的粘性阻尼力和反饋桿彈簧力，只考慮閥芯的慣性力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，則噴嘴擋板閥的負(fù)載力 : 221 0 . 4 3 ( )vL p v s L vvdXp m W p p XA d t??? ? ?????上式中，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是 pL和 Xv的函數(shù)，將上式在 Xv0和 pL0處線性化。因液壓缸的負(fù)載是純觀性，穩(wěn)態(tài)時(shí)的 pL0=0，線性化增量的拉氏變換為： ? ?2 01 0 . 4 3 0 . 4 3L p v v s v v LvP m s X W p X W X PA? ? ?式中， XV0初始點(diǎn)的閥芯位移， pL0初始點(diǎn)的負(fù)載壓力， pL滑閥輸出的負(fù)載壓力。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)上只作用慣性負(fù)載時(shí)，有 21L t ppP m s XA? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 因此，力反饋兩級(jí)電液伺服閥的方塊圖。 可見， 伺服閥有兩個(gè)反饋回路 ：一個(gè)是滑閥位移的力反饋回路，是由于反饋桿的作用；另一個(gè)是作用在擋板上的壓力反饋回路，是由于滑閥位移和執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)載變化而形成的。 222 1p q pv hhhX K AX sss???? ????????21L t ppP m s XA?? ?2 01 0 . 4 3 0 . 4 3L p v v s v v LvP m s X W p X W X PA? ? ? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 三、力反饋伺服閥的穩(wěn)定性分析 伺服閥的方塊圖包含兩個(gè)反饋回路，其中力反饋回路對(duì)伺服閥的性能起主要作用，壓力反饋回路因受負(fù)載壓力的影響，需要在設(shè)計(jì)時(shí)確定一個(gè)準(zhǔn)則，是一個(gè)次要的回路。兩個(gè)回路都存在穩(wěn)定性問題。 1 力反饋回路的穩(wěn)定性分析 力反饋兩級(jí)伺服閥的性能主要取決于力反饋回路，在忽略壓力反饋回路后，力反饋回路包含力矩馬達(dá)和滑閥兩個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)。首先要求出力矩馬達(dá)小閉環(huán)的傳遞函數(shù)。 為避免伺服閥放大器特性對(duì)伺服閥特性的影響，通常采用電流負(fù)反饋伺服閥，以使控制線圈回路的轉(zhuǎn)折頻率 ω a很高，即 1/ω a≈0 ，則力矩馬達(dá)小閉環(huán)的傳遞函數(shù)為： 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 1 221()21mfmfemf mfKGssTs??????????式中， ω mf銜鐵擋板組件固有頻率 由機(jī)械阻尼和電磁阻尼產(chǎn)生的阻尼比。 mfmfaKJ? ?mf?? ()tbm f m f m fm f c pKKK R r? ? ?? ?? ?一般，滑閥的固有頻率 ω hp很高 , ω hpωmf，滑閥的動(dòng)態(tài)可以忽略，因此，簡(jiǎn)化后的力反饋回路方塊圖為： 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 由于 ω hpω mf，低頻段轉(zhuǎn)折頻率主要取決于 ω mf ，近似認(rèn)為 1/ωhp≈0 ，則有， 力反饋回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 2 322()2 ( )qpv m fm f f qpm f m f v m frKAKGsr r b K KsssAK????? ?? ? ?令 ()f q pvfv m fr r b K KKAK?? 力反饋回路的開環(huán)放大系數(shù)。 根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，得穩(wěn)定條件為： 2vf mfmfK ?? ??可見，只要保證式中 、 、 三者之間的關(guān)系，即可保證伺服閥工作的穩(wěn)定性。 mf??mf?vfK 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 此外，也可由力反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)求得。在 1/ω hp≈0 ，時(shí)，有 2 22( ) ( ) ( )21vfmfm f m fKH s G s H ssss ??????? ???????式中，Ｋ vf力反饋回路的開環(huán)放大系數(shù)。 2( ) ( )()f q p f q pvfv m f v a n fr r b K K r r b K KKAK A K r b K??????????作出開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，回路穿越頻率 ω c近似等于開環(huán)放大系數(shù) Ｋ vf，即 ω c≈ Ｋ vf。 根據(jù)開環(huán)頻率特性判斷穩(wěn)定性的方法，二次諧振峰值 d點(diǎn)應(yīng)在橫坐標(biāo)軸下，由自動(dòng)控制原理得諧振峰值： 12 mfcd ? ?? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 則得穩(wěn)定條件為 1l g l g l g l g 12v f m f mfK ? ?? ? ??令 2vf mfmfK ?? ??故 2vf mf mfK ????亦即，力反饋回路的穩(wěn)定條件為 ωmf 處的諧振峰值不能超過零分貝線。在設(shè)計(jì)時(shí)一般取 mfK? ? 2 壓力反饋回路的穩(wěn)定性分析 由圖知，作用在擋板上的壓力反饋回路是由 滑閥位移和執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)載變化 引起的，反映了伺服閥各級(jí)負(fù)載動(dòng)態(tài)的影響。 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 這種影響越小越好，為使伺服閥穩(wěn)定工作，不受負(fù)載壓力變化的影響，應(yīng)保證壓力反饋回路滿足穩(wěn)定性要求。 根據(jù) 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)： 如果回路開環(huán)頻率特性的模在任何情況下都小于 1，則回路是穩(wěn)定的。 為此應(yīng)使壓力反饋回路的開環(huán)增益在任何頻率下都遠(yuǎn)小于 1，使回路近似于開環(huán)狀態(tài)而不起作用。 首先求出壓力反饋回路前向通道的傳遞函數(shù)的增大增益，為此需求出力反饋回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 H1(s) G1(s) G2(s) H2(s) 由圖，壓力反饋回路前向通道的傳遞函數(shù)為 G2(s)，但首先求出小閉環(huán)的傳遞函數(shù) G1(s)，由于力矩馬達(dá)控制線圈回路采取了電流負(fù)反饋等措施，其固有頻率 ωa大大提高 ， 1/ωa≈0， 則有 1 221()21mfmfmf mfKGssTs??????????? 力反饋兩級(jí)電液伺服閥 式中， ωmf力矩馬達(dá)銜鐵擋板組件的固有頻率。 力矩馬達(dá)銜鐵擋板組件的相對(duì)阻尼比。 mfmfaKJ? ?mf??1( ) 2t b a t bm f m f m fm f c p c p m f aK K B K KK R r R r K J? ? ???? ? ? ? ????? ??由于 ω hpω mf，低頻段轉(zhuǎn)折頻率主要取決于 ω mf，近似認(rèn)為 1/ω hp≈0 ，則有， 2 3322221()() 2 ( ) 21qpv m f fvm f f qp m fem f m f v m f v f m f v f m f v frKA K r b KXGs r r b K Ks s sT s s sA K K K K??? ? ? ??? ? ??? ?? ? ? ? ? ?mf??在 較小和 時(shí)，上式可近似寫成 2vf mf mfK ????2 221()()211fve mfv f m f m fr b KXGsT sssK??????? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?() f q pvfv m fr r b K KKAK??通常 ，一階慣性環(huán)節(jié)在 ωm