【正文】 /韋 ）； 力矩馬達(dá) lRA??其中 , lA ?r?80 0 .4 1 0?? ???式中 , 磁路長度 (厘米 )。 假設(shè)力矩馬達(dá)的兩個控制線圈由一個推挽放大器供電。 即 力矩馬達(dá) 10i I i?? 20i I i??i 控制線圈中的信號電流（控制電流）。當(dāng)放大器輸入的信號最大時，力矩馬達(dá)的一個線圈中的電流接近于零，另一個達(dá)到最大差動電流。 因磁路是橋式對稱，通過對角線氣隙的磁通相等， ①③氣隙的 磁通相等， ②④ 氣隙的磁通相等 。 c c c cM N i N i? ? ?112 2 (1 / )p c p cggM N i M N iR R x l?? ? ? ????2 22 2 (1 / )p c p cggM N i M N iR R x l?? ? ? ???? 力矩馬達(dá) ? 由控制磁通和極化磁通在銜鐵上產(chǎn)生的電磁力矩 142 ( )dT a F F??式中， a是銜鐵轉(zhuǎn)動中心到磁極面中心的距離； F F4是氣隙 ①④處的電磁吸力。 Kmθ 是由于銜鐵偏離中位時，氣隙發(fā)生變化而產(chǎn)生的附加電磁力矩，它使銜鐵進(jìn)一步偏離中位，此力矩與轉(zhuǎn)角成比例， 類似彈簧特性，稱電磁彈簧力矩?；y位移通過反饋桿轉(zhuǎn)換成機械力矩反饋到力矩馬達(dá)的銜鐵組件上。 ? 在反饋桿端部左移進(jìn)一步變形時，使擋板偏移減小，趨于中位。電的動態(tài)過程用電路的基本電壓方程表示，機械的動態(tài)過程用銜鐵擋板組件的運動方程表示。 力反饋兩級電液伺服閥 當(dāng)放大器輸入一控制電壓，則有控制電流輸送到控制線圈中，使一個線圈中的電流增加，另一線圈中的電流減小。 當(dāng)有 控制電壓 ug加到放大器的輸入端，則在其輸出端有放大了的控制電壓加到力矩馬達(dá)的線圈上。 2 cagggNa ilR? ? ?? ? ?將銜鐵磁通 代入上式，得力矩馬達(dá)電路基本電壓平衡方程最終表達(dá)式： 22 ( ) 4 2 cu g c p c gggNa d d iK u R r i Nl d t R d t?? ?? ? ? ? ?2b c ggaKNl ??令 每個線圈的反電動勢常數(shù)（ 伏 /弧度 /秒 ） 2ccgNLR?每個線圈的自感系數(shù)（ 亨 或 歐 ?秒 ） 力反饋兩級電液伺服閥 2 ( ) 2 2u g c p b cd d iK u R r i K Ld t d t? ?? ? ? ? ?則有 其拉氏變換式 : 2 ( ) 2 2u g c p b cK U R r I K s L s I?? ? ? ? ? ?方程式左邊為放大器加在線圈上的總控制電壓。每個線圈回路的總電感是 2Lc， 整個力矩馬達(dá)的總電感 4Lc。 mK? 力反饋兩級電液伺服閥 在電磁力矩 Td作用下，銜鐵擋板組件的運動方程為： 2122d a a a L LddT J B K T Td t d t?? ?? ? ? ? ?式中， Ja銜鐵擋板組件的轉(zhuǎn)動慣量， Ba粘性阻尼系數(shù)， Ka彈簧管剛度， TL1噴嘴對擋板的液流力產(chǎn)生的負(fù)載力矩， TL2反饋桿變形對銜鐵擋板組件產(chǎn)生的負(fù)載力矩。 因此，聯(lián)立下列各式： d t mT K i K ?? ? ?2122d a a a L LddT J B K T Td t d t?? ?? ? ? ? ?2210 ( 8 )dfL Lp N s fT rp A r C p x????2 ( ) [ ( ) ]L f vT r b K r b x?? ? ? ?得，銜鐵擋板組件的力矩平衡方程為： 力反饋兩級電液伺服閥 22d t m a a addT K i K J B Kd t d t????? ? ? ? ? ?22 0( 8 )dfLp N s frp A r C p x????( ) [ ( ) ]fvr b K r b x?? ? ? ?經(jīng)拉氏變換，得銜鐵擋板組件的力矩平衡方程為： 2 2 2 0( 8 )dft m a a a N Lp s fK I K J S B S K rA p r C p x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?( ) [ ( ) ]fVr b K r b x?? ? ? ?即， 2( ) ( )t a a m f f V L p NK I J s B s K r b K X rp A?? ? ? ? ? ? ?式中，Ｋ mf力矩馬達(dá)的總剛度（綜合剛度）， 2()m f an fK K r b K? ? ? Ｋ an力矩馬達(dá)的凈彈簧剛度， 22 08dfa n a m s fK K K C p x r?? ? ? 力反饋兩級電液伺服閥 2( ) ( )t a a m f f V L p NK I J s B s K r b K X rp A?? ? ? ? ? ? ?因此，可得 21 [ ( ) ]() t L p N f Va a m f K I r p A r b K XJ s B s K? ? ? ? ? ???或 221[ ( ) ]21mft f V L p Nmfmf mfKK I K r b X rp Ass????? ? ? ? ???式中， ω mf力矩馬達(dá)的總固有頻率， mfmfaKJ? ? ζ mf力矩馬達(dá)的機械組尼比， 2amfa m fBJK? ? 力反饋兩級電液伺服閥 因此，由式： 2 2( ) (1 ) ( ) (1 )ug bc p c paaKU KsIssR r R r???? ? ?? ? ? ?221[ ( ) ]21mft f V L p Nmfmf mfKK I K r b X rp As s????? ? ? ? ???得力矩馬達(dá)環(huán)節(jié)的方塊圖： 力反饋兩級電液伺服閥 2 擋板位移與銜鐵轉(zhuǎn)角的關(guān)系 fXr??因此，上述力矩馬達(dá)環(huán)節(jié)的方塊圖變換后為 221[ ( ) ]21mft f V L p Nmfmf mfKK I K r b X rp As s????? ? ? ? ???2 2( ) (1 ) ( ) (1 )ug bc p c paaKU KsIssR r R r???? ? ?? ? ? ? 力反饋兩級電液伺服閥 3 噴嘴擋板至滑閥的傳遞函數(shù) 建立此環(huán)節(jié)的動態(tài)方程，假設(shè) ? 認(rèn)為噴嘴擋板閥的綜合特性是線性的，其線性化方程為 p qp f c p LpQ K X K P??? 忽略滑閥的內(nèi)外泄漏、摩擦力和失靈區(qū) ? 近似認(rèn)為滑閥上的液動力是線性變化的，其穩(wěn)態(tài)液動力為 0. 43 ( )y u s L v v vR W p p X K X? ? ?根據(jù)上述假設(shè)，考慮液體可壓縮性時，滑閥運動所需的流量為 2opp v v L peVQ A s X s P???式中， Vop滑閥處于中位時，左右腔每一腔的容積 。 4 閥控液壓缸的傳遞函數(shù) 221[ ( ) ]21mft f V Lp Nmfm f m fKK I K r b X rp Ass????? ? ? ? ???由式 包含噴嘴擋板閥的負(fù)載壓力 pLp，其大小與滑閥受力有關(guān)。 可見， 伺服閥有兩個反饋回路 ：一個是滑閥位移的力反饋回路，是由于反饋桿的作用；另一個是作用在擋板上的壓力反饋回路，是由于滑閥位移和執(zhí)行機構(gòu)負(fù)載變化而形成的。首先要求出力矩馬達(dá)小閉環(huán)的傳遞函數(shù)。 mf??mf?vfK 力反饋兩級電液伺服閥 此外，也可由力反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)求得。在設(shè)計時一般取 mfK? ? 2 壓力反饋回路的穩(wěn)定性分析 由圖知，作用在擋板上的壓力反饋回路是由 滑閥位移和執(zhí)行機構(gòu)負(fù)載變化 引起的，反映了伺服閥各級負(fù)載動態(tài)的影響。 首先求出壓力反饋回路前向通道的傳遞函數(shù)的增大增益，為此需求出力反饋回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)。為確保壓力反饋回路的穩(wěn)定性，并使壓力反饋回路的影響可以忽略，應(yīng)滿足以下條件： 2224 tph c e th p e pVBKmAA?????對于滑閥 : 力反饋兩級電液伺服閥 2 m a x m a x( ) ( ) 1G s H s ??即 0 .4 31NsvfA W prr b A K ???由于 ， ，上述條件一般情況下是容易滿足的。 小閉環(huán)傳遞函數(shù) G1(s)用下式代入， 力反饋兩級電液伺服閥 1 221()21mfmfmf mfKGssTs???????????則力反饋伺服閥的方塊圖可簡化成如下方塊圖。 ()tqsvfKKKr b K? ? 因此， 力反饋兩級電液伺服閥 的傳遞函數(shù) 由以開環(huán)放大系數(shù) Kvf為轉(zhuǎn)折頻率的非周期環(huán)節(jié)與以力矩馬達(dá)銜鐵組件的固有頻率 ωmf為頻率的振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的。在此條件下，反饋回路的開環(huán)放大系數(shù)為 vfK()qpvfvKrKr b A? ?? 為簡便，特別是在整個伺服系統(tǒng)的計算中，常把伺服閥看成為一階環(huán)節(jié)或二階環(huán)節(jié)。如果伺服閥二階振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率高于動力元件的固有頻率，伺服閥傳遞函數(shù)還可用 一階慣性環(huán)節(jié) 表示，當(dāng)伺服閥的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動力元件的固有頻率，伺服閥可看成 比例環(huán)節(jié) 。 ?? 由自動控制原理，對各種不同的 ζ 值，有一條對應(yīng)的相頻特性曲線，如圖所示。設(shè)輸入伺服閥的差動電流△ i為正弦信號，閥芯位移也按正弦規(guī)律變化，即 sinvvx X t??式中， Xv為 閥芯運動的峰值位移， ω為運動的頻率。當(dāng)伺服閥工作頻率 ω大于穿越頻率ω c時，由于開環(huán)增益很低，圖中的反饋可以忽略。這樣，彈簧剛度 Ka與電磁簧剛度 Km近似相等，銜鐵擋板組件剛好處在靜穩(wěn)定的邊緣上。增大 Kqp受泄漏流量和力矩馬達(dá)功率的限制，減小 Av受閥的額定流量和閥芯最大行程的限制。 2vf mf mfK ???? 力反饋兩級電液伺服閥 六、力反饋伺服閥的靜態(tài)特性 1 負(fù)載流量特性 負(fù)載流量特性： 伺服閥輸出流量 qL、 輸出壓力 pL與控制電流 ic三者之間的靜態(tài)關(guān)系。 力反饋兩級電液伺服閥 2 空載流量特性 一般將伺服閥的 空載流量特性稱為 伺服閥的流量特性，它是伺服閥的輸出壓力 pL=0時，輸出流量 qL與控制電流 ic之間的靜態(tài)關(guān)系。 可見，力反饋伺服閥閉環(huán)控制的是閥芯位移 xv ，對由閥芯位移到輸出流量 qL來說，是開環(huán)控制，因此，流量控制的精確性需要靠滑閥的加工精度來保證。但要測得這組曲線卻相當(dāng)麻煩，特別是在 零位附近 ，很難測出其精確值，而伺服閥卻正好在此處工作。規(guī)定額定電流時，必須規(guī)定線圈的連接形式。 ? 額定壓力 pn ? 額定流量 qn 在規(guī)定的閥壓降下，對應(yīng)于額定電流的負(fù)載流量，單位為 m3/s。它是在給定的 伺服閥壓降和負(fù)載壓降 為零的條件下，使輸入電流在正、負(fù)額定電流值之間以閥的動態(tài)特性不產(chǎn)生影響的循環(huán)速度作一完整循環(huán)描繪出來的連續(xù)曲線。 電液伺服閥的特性及主要的性能指標(biāo) 從名義流量曲線的零流量點向兩極各作一條與名義流量曲線偏差為最小的直線，就是名義流量增益線，如圖所示。 流量曲線不僅給出閥的極性、額定空載流量、名義流量增益，且從中還可得到閥的線性度、對稱度、滯環(huán)、分辨率，并揭示閥的零區(qū)特性。用兩者之差對較大者的百分比表示，土圖所示，通常小于 10%。游隙是由于力矩馬達(dá)中機械固定處的滑動以及閥芯與閥套間的摩擦力產(chǎn)生的。伺服閥的分辨率一般小于 1%。零位區(qū)域是輸出級的重疊對流量增益起主要影響的區(qū)域。 電液伺服閥的特性及主要的性能指標(biāo) ⑥ 零偏 為使閥處于零位所需的輸入電流值（不計發(fā)的滯環(huán)影響）與額定電流的百分比表示，如圖所示，通常小于 3%。 40%之間，負(fù)載壓降對輸入電流曲線的平均斜率。對兩級伺服閥而言，內(nèi)泄漏流量由前置級的泄漏流量 qp0和功率級泄漏流量 q1組成。通常規(guī)定有供油壓力零漂、回油壓力零漂、溫度零漂、零值電流零漂等。 ④ 零值電流零漂 零值電流在 0%～ 100%額定電流范圍內(nèi)變化時，零漂小于 2%。通常在標(biāo)準(zhǔn)試驗條件下進(jìn)行試驗，推薦輸入電流的峰值為額定電流的一半（ 177。頻寬應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實際需要確定，頻寬過低會限制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，過高會使高頻干擾傳到負(fù)載上去。單線圈接法可以減小電感的影響。 ④