2004年杭州市第一次高考科目教學質量檢測(編輯修改稿)
2024-12-21 22:11 本頁面
【文章內容簡介】 12 分） 從汽車東站駕車至汽 車西站的途中要經(jīng)過 8 個交通崗，假設某輛汽車在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是 31 .求 （ 1）這輛汽車首次遇到紅燈前，已經(jīng)過了兩個交通崗的概率； （ 2）（理科）這輛汽車在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望與方差 . （文科）這輛汽車在途中恰好遇到 4 次紅燈的概率 . 19．（本小題滿分 12 分） 已知平面向量 a 與 b 不 共 線 ， 若 存 在 非 零 實 數(shù) x, y ，使得.)2(2,2 2 bxyadxbac ?????? （ 1）當 c=d 時，求 x, y 的值； （ 2）若 )(,),6c o s,6( s i n)),6s i n (,6( c o s xfydcba ????? 試求函數(shù)且???? 的表達式 . 20．（本小題滿分 12 分） 已知一物體做 圓周運動，出發(fā)后 t 分鐘內走過的路程 )0(2 ??? abtats ，最初用 5分鐘走完第一圈，接下去用 3 分鐘走完第二圈 . （ 1）試問該物體走完第三圈用了多長時間？（結果可用無理數(shù)表示） （ 2）（理科做文科不做）試問從第幾圈開始，走完一圈的時間不超過 1 分鐘？ 21．（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 項的和的前數(shù)列其中 nbNnnaaaa nnnnn }{),2(3,1},{ 111 ????? ?? ).)(9(lo g 3 ??? NnaS nnn （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）求數(shù)列 {bn}的通項公式； （ 3）（理科做文科不做）求數(shù)列 {|bn|}的前 n 項和 Tn. 22．（本小題滿分 14 分） 定義在定義域 D 內的函數(shù) 1|)()(|,),( 2121 ???? xfxfDxxxfy 都有若對任意的 ，則稱函數(shù) )(xfy? 為“西湖函數(shù)”，否則稱“非西湖函數(shù)” .函數(shù) ]1,1[()( 3 ????? xaxxxf , Ra? )是否為“西湖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是足，請說明理由 . 23．（附加題，本題滿分 5 分，但全圈總分不超過 150 分）把“楊輝三角形”向左對齊如圖所示，分別按圖中虛線，由右上至左下把劃到的數(shù)相加，其和寫在虛線左下端點（左邊豎線的左側）處，把這些和由上至下排列得一個數(shù)列 {an}. （ 1）觀察數(shù)列 {an}，寫出一個你能發(fā)現(xiàn)的遞推公式（不必證明）； （ 2）設 )()( 112 nnnn AaaBAaa ??? ??? ， 求 A， B的 值，并求 a
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