【文章內(nèi)容簡介】 o?or21)( 22 towo rrr ??油管內(nèi)外流體壓力計算 管外流體的無因次粘滯摩阻系數(shù) ： o?????????????? 0301033 1 6 10364oooRRRR?油管內(nèi)外流體壓力計算 當流體密度 和流速 為常數(shù) 時，可對管內(nèi)外流體的壓力梯度積分，其壓力 梯度式為： oi ?? 、 omim uu 、??????????grugdzzdpiimiii41)(2??? ? )41(20 grugdzzdpoomoo ?? ??積分后，管柱內(nèi)外流體的壓力分布如下： ：分別為井口的內(nèi)、外壓 油管內(nèi)外流體壓力計算 024)( iiimiiii pzrugzzp ??? ???02000 4)( ooomo pzrugzzp ??? ???00 oi pp 、有 效 抗外擠強度校核 抗外擠安全系數(shù)計算 ：抗外擠安全系數(shù) ：抗外擠強度 （ Pa） ： 油管內(nèi)外流體壓力 （ Pa） )( ioror p o ppM axPK?? ? ?io pp ?rpoKroPoi pp 、應力強度校核 三向應力安全系數(shù)計算 ：三向應力安全系數(shù) ：管柱許用應力 （ Pa） ： 相當應力（ Pa） xdsxdK ???xdKs?xd?相當應力的計算 相當應力的計算 根據(jù)第四強度理論，計算出管柱截面上的 相當應力 ： ：管柱截面上的軸向應力 （ Pa） ： 管柱截面上的彎曲應力 （ Pa） ： 管柱截面上的徑向應力 （ Pa） ： 管柱截面上的周向應力（ Pa） ? ? ? ? ? ?? ? 2122221?? ????????? ???????? rMFrMFxdF?M?r???軸向應力的計算 計算公式： ：管柱截面的真實軸力 (N) ： 油管的截面積（ m2） oiaF AF??aFoiA iooi AAA ??彎曲應力的計算 由于管柱螺旋彎曲引起軸向應力，當 有效軸力小于臨界屈曲載荷，不發(fā)生螺旋 彎曲，則： 0?M?彎曲應力的計算 當有效軸力大于臨界屈曲載荷，發(fā)生螺旋彎曲，則： ：管柱截面的有效軸力 （ N） ： 套管與油管的環(huán)空間隙 （ m） ： 油管的外半徑 （ m） ： 油管截面的主慣性矩 （ m4） ： 油管的內(nèi)半徑（ m） IrrF oeM ????2?eFrorIir? ?444 io rrI ?? ?有效軸向力計算 由于液壓作用，管柱的軸向力需要考 慮有效力和真實力。以前的許多研究工作 沒有考慮二者區(qū)別，或是使用不當，造成 不少混亂。 Lubinski和 Mitchell的理論精華， 確定了測試過程中油管屈曲與軸向伸縮的 計算方法。 有效軸向力計算 設封隔器處為坐標原點 ， 向上為正 ， 軸向力以 壓力為正 。 設任一井深油管橫截面真實軸向力為 (單位： N) ， 則定義有效軸向力 (單位： N)為 : Pi： 油管內(nèi)液體壓力 (Pa) Po： 油管外液體壓力 (Pa) Ai ： 油管內(nèi)圓截面積 (m2) A0 ： 為油管外圓截面積 （ m2） aFooiiae AzpAzpzFzF )()()()( ???油管的臨界屈曲載荷 根據(jù)現(xiàn)有資料 ， 管柱在垂直井眼中 屈曲臨界力公式為： 平面屈曲臨界力： 螺旋屈曲臨界力： ： 油管有效線重量 （ N/m） ：油管抗彎剛度（ Nm2） 3 efc r E I qF ?3 efh e l E I qF ?eqEI徑向應力的計算 根據(jù)厚壁圓筒理論： 徑向應力為： ? ?oiiooioooiir pprrrrrrprp?????? 2222222?周向應力的計算 根據(jù)厚壁圓筒理論： 周向應力為： ? ?oiiooioooii pprrrrrrprp?????? 2222222??管柱綜合安全系數(shù) 管柱綜合安全系數(shù)為： 管柱許用安全系數(shù)一般可?。? 當 時，管柱強度足夠。 至此，單一垂直管柱強度校核結束。 ),( xdrporpird KKKKM i nK ??sKsKK ?單一垂直管柱變形分析 管柱微元體在上述應力作用下會產(chǎn)生相應 的應變和變形。由于管柱的橫向尺寸較小 (101級）其橫向變形量通常也很小，一般不會 對實際工程產(chǎn)生影響。然而，由于管柱的縱向 尺寸較大（ 103級），其縱向變形比較大，對實 際工程作業(yè)有較大的影響。當管柱兩端固定時， 這種變形還會影響管柱內(nèi)的軸力等的分布。下 面我們主要討論其縱向變形。 單一垂直管柱變形分析 管柱的縱向變形主要包括以下四個方面： 1. 內(nèi)、外壓作用所產(chǎn)生的鼓脹效應； 2. 溫度改變所產(chǎn)生的溫度效應； 3. 軸力作用所產(chǎn)生的軸力效應； 4. 管柱失穩(wěn)彎曲所產(chǎn)生的彎曲變形效應 下面分別討論： 內(nèi)外壓作用下的軸向位移 根據(jù) 廣義虎克定律 ， 由 徑向應力 和 周向 應力 可以求得內(nèi) 、 外壓作用所產(chǎn)生的軸向應 變 ： (內(nèi)外壓作用 ,不考慮軸向應力 ) 因為： ： 軸向位移 ：泊松比 p?? ?2222 )()()( 2)()( iioiorp rzprzprrEEz ?????? ???????? ? ? ? ? ?? ?2222)(2iiooiopp rzprzprrEzdzdu???? ??pu ?內(nèi)外壓作用下的軸向位移 對上式積分： 軸向位移計算的迭代格式： ?????? ???? ??zz izz ioioppzprzprrrEzuzu00)()()( 2)()( 202220 dzdz?? ? ? ?? ? zrzprzprrEzuzu iiooiopp ??????22220 )(2)()( ?溫度效應產(chǎn)生的軸向位移 對于干氣，油管任一位置的溫度計算公式為 ： ：地溫梯度 (K／ m) ：折算地表溫度 ， K h： 氣藏深度 ， m z ： 井深 ,m ：氣藏溫度 ， K Ahzw ebAaahtbAaazzT /)()()( ????????abwt溫度效應產(chǎn)生的軸向位移 系數(shù) A的確定： ：油管內(nèi)流體質(zhì)量流量 ， Kg/s ：從油管內(nèi)壁到套管外壁的傳熱系數(shù) (w/m/k) ：地層傳熱系數(shù) (w/m/k) ： 油管內(nèi)流體比熱 (J/Kg/K ) ： 油管內(nèi)徑 ,m w?b?biibrrWCA?????2)( ??irC溫度效應產(chǎn)生的軸向位移 則軸向位移為： ：溫度效應產(chǎn)生的軸向位移 (m) ：初始溫度 (K) ：材料的溫度線膨脹系數(shù) (1/K) ))(()( 0TzTdzzdu T ?? ?Tu0T?溫度效應產(chǎn)生的軸向位移 將上式積分： 軸向位移計算的迭代格式： dzTzTzuzu zzTT))(()()( 00