【正文】 廣義虎克定律 ? ?? ?3211 1 ????? ??? E? ?? ?1322 1 ????? ??? E? ?? ?2133 1 ????? ??? E。 受壓管段橫向振動(dòng)頻率研究 1. 受壓管段橫向振動(dòng)微分方程的建立 2. 影響測(cè)試管柱受壓管段橫向振動(dòng)頻率的主要因素 影響因素 1. 測(cè)試管柱本身的力學(xué)特性和幾何特性； 2. 軸向載荷； 3. 測(cè)試管柱內(nèi)外流體的密度； 4. 測(cè)試井的產(chǎn)量； 5. 測(cè)試管柱外徑與套管內(nèi)徑之比； 6. 受壓縮段測(cè)試管柱的長(zhǎng)度。 ??復(fù)合測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 步驟： 1. 按照復(fù)合垂直管柱計(jì)算區(qū)段的劃分原則 ，劃分三維復(fù)合測(cè)試管柱的計(jì)算區(qū)段； 2. 就各區(qū)段而言 ， 按照單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析模型進(jìn)行強(qiáng)度校核和變形計(jì)算； 3. 校核整個(gè)管柱的強(qiáng)度和變形。 1?? 、 a 2?單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 當(dāng) 取不同參數(shù)時(shí)，上述微分方程有三種不同性 態(tài)的解： 零解 ( =0)， 這對(duì)應(yīng)于管柱在井眼中的穩(wěn)定狀態(tài)； 周期解 ， 這對(duì)應(yīng)于管柱在井眼中的正弦彎曲狀態(tài)； 螺線解 ， 這對(duì)應(yīng)于管柱在井眼中的螺旋彎曲狀態(tài) 。 )( oi pp 、 oi ?? 、oi ?? 、? ? oo Tk 、oi AAI ,qfwr單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 而所有這些因素的影響最終都集中反 映在 和 這 4個(gè)無(wú)因次參數(shù)上。 考慮管柱自身幾何參數(shù) ( 等 )、 物理參數(shù) (E)等的影響 。 考慮了井斜 ( )、 方位 ( )、 井眼彎曲 ( )以及井眼半徑 ( )的影響 。 an1?2??單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 上述微分方程組是一個(gè)考慮了多種因 素影響、描述管柱在三維彎曲井眼中變形 規(guī)律和載荷分布規(guī)律的一般性力學(xué)方程。 ：偏轉(zhuǎn)角。 ：管柱外徑 。 那么， C點(diǎn)必在以 O點(diǎn)為圓心，以 為半徑的圓環(huán)面上 。用 分別表示沿坐標(biāo)軸 x（ 北）、 y（ 東）和 z（ 下） 的單位矢量。 djuj uu ?載荷和變形分析結(jié)論 1. 在組合管柱變截面處真實(shí)軸力不連續(xù)； 2. 在組合管柱變截面處等效軸力連續(xù)； 3. 在組合管柱變截面處位移保持連續(xù) 。 djuj FF 、d jiu ji pp , 、jop ,joji AA , 、1,1, ?? joji AA 、力連續(xù)性條件 由微元體靜力平衡方程可得： 可見(jiàn)在此處，真實(shí)軸力不連續(xù)，即： 1,1, )( ?? ????? jiu jijojojojid jidjuj ApAApApFFdjuj FF ?力連續(xù)性條件 但是因?yàn)椋? 將 代入上式，得： 而： 故有： 所以，在該節(jié)點(diǎn)處等效軸力保持連續(xù) 。 :節(jié)點(diǎn) j下部管柱的 內(nèi)、外截面積 。 :測(cè)試閥上、下面的 管內(nèi)流體壓力 。 內(nèi) 、 外產(chǎn)生的活塞力使該處管柱的真實(shí) 軸力不連續(xù) 。 力連續(xù)性條件 在深井作業(yè)過(guò)程中 ， 當(dāng)了改善管柱 的受力 ， 通常采用組合管柱 。 復(fù)合垂直管柱工作力學(xué)分析 復(fù)合垂直管柱計(jì)算區(qū)段的劃分原則 : 1. 測(cè)試管柱尺寸的變化； 2. 套管尺寸的變化； 3. 測(cè)試工具中的節(jié)流元件； 4. 測(cè)試管柱內(nèi)和油套環(huán)空中存在兩種以上的流體。 壓井 ：井口壓力不為零，油管內(nèi)外流體流速為零。 求產(chǎn) ：油管內(nèi)壓不等于地層壓力，而是隨產(chǎn)量 變化，油管內(nèi)流體流速不為零，此時(shí)， 流體流速對(duì)溫度引起的變形較為敏感。 單一垂直管柱工況分析 在試井作業(yè)中，常見(jiàn)的工況為：關(guān)井、求產(chǎn)、 射孔、壓井和酸化。因此，在 對(duì)單一垂直管柱的強(qiáng)度和變形分析時(shí)，必 須以某一具體工況為前提。 0?pu 0?pupF 0?pF0?pFpu封隔器處的位移邊界條件 該位移值對(duì)于插管密封段的長(zhǎng)度設(shè)計(jì) 是十分重要的，利用位移邊界條件確定值 之后，方能來(lái)確定整個(gè)管柱的軸力分布 值 。如果所求得的 ，則表示管柱受 拉。這時(shí)相應(yīng)的 位移邊界條件為 。這時(shí)該處的位移邊界條件為： 在作業(yè)過(guò)程中，可以利用該位移邊界條件 確定 之值。 tootiipoopofpa ApApApApFF 00000 ?????tootiiae ApApFF 0000 ???0aFpoofpe AppFF )( 000 ???0opopifop pAApF 、eoF力邊界條件 — 討論 測(cè)試閥打開(kāi)或沒(méi)有測(cè)試閥 ： 則： 其中： 項(xiàng)就是 Lubinski等人 在計(jì)算螺旋彎曲時(shí)所考慮的“虛構(gòu)力”。 圖 (b)中： ：測(cè)試閥上部的管內(nèi)壓力 (Pa) ：封隔器上部的環(huán)空壓力 (Pa) ：測(cè)試閥下部的管內(nèi)壓力 (Pa)； ：封隔器組作用于封隔器工作筒上的力 (N)； ：封隔器或測(cè)試閥上部管柱受到的真實(shí)軸力 (N)。 )( 0zu 0z封隔器和測(cè)試閥處的力邊界條件 在封隔器和測(cè)試閥處管柱的幾何結(jié)構(gòu) 尺寸和受力如圖所示 : 力邊界條件 圖 (a)中： ：封隔器工作筒 (或密封筒 )的內(nèi)、外徑 (m)。下面根據(jù)作業(yè)過(guò)程中實(shí) 際的工況和工具配置 (帶測(cè)試閥和封隔器 )。下 面我們主要討論其縱向變形。然而，由于管柱的縱向 尺寸較大（ 103級(jí)），其縱向變形比較大，對(duì)實(shí) 際工程作業(yè)有較大的影響。 ),( xdrporpird KKKKM i nK ??sKsKK ?單一垂直管柱變形分析 管柱微元體在上述應(yīng)力作用下會(huì)產(chǎn)生相應(yīng) 的應(yīng)變和變形。m2） 3 efc r E I qF ?3 efh e l E I qF ?eqEI徑向應(yīng)力的計(jì)算 根據(jù)厚壁圓筒理論： 徑向應(yīng)力為： ? ?oiiooioooiir pprrrrrrprp?????? 2222222?周向應(yīng)力的計(jì)算 根據(jù)厚壁圓筒理論： 周向應(yīng)力為： ? ?oiiooioooii pprrrrrrprp?????? 2222222??管柱綜合安全系數(shù) 管柱綜合安全系數(shù)為： 管柱許用安全系數(shù)一般可?。? 當(dāng) 時(shí)，管柱強(qiáng)度足夠。 有效軸向力計(jì)算 設(shè)封隔器處為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 向上為正 ， 軸向力以 壓力為正 。以前的許多研究工作 沒(méi)有考慮二者區(qū)別，或是使用不當(dāng)，造成 不少混亂。 這時(shí)的無(wú)因次粘滯摩阻系數(shù) 為： 當(dāng) 時(shí)：流體呈紊流狀態(tài) 。 測(cè)試管柱靜力學(xué)分析 單一垂直管柱工作力學(xué)分析 復(fù)合垂直管柱工作力學(xué)分析 單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 復(fù)合測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 單一垂直管柱工作力學(xué)分析 單一垂直管柱強(qiáng)度分析 單一垂直管柱變形分析 單一垂直管柱邊界條件分析 單一垂直管柱工況分析 單一垂直管柱強(qiáng)度分析 抗拉強(qiáng)度校核 抗內(nèi)壓強(qiáng)度校核 抗外擠強(qiáng)度校核 應(yīng)力強(qiáng)度校核 管柱綜合安全系數(shù) 抗拉強(qiáng)度校核 抗拉安全系數(shù)計(jì)算 ：抗拉安全系數(shù) ：抗拉強(qiáng)度 （ N） ： 油管在內(nèi)外流體作用下單位長(zhǎng)度的線重量 ， 即有效線重量 （ N/m） ： 油管長(zhǎng)度（ m） LqFKerdrd ??rdKrdFeqL抗拉強(qiáng)度校核 中間參數(shù)的計(jì)算 ：為油管在空氣中單位長(zhǎng)度線重量