中級微觀經(jīng)濟學4效用(編輯修改稿)
2024-11-30 16:30 本頁面
【文章內容簡介】 vuvvuvvuvuvvuvvuuv2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 26 從效用函數(shù)到無差異曲線 從幾何學上講，效用函數(shù)是給無差異曲線標記數(shù)字的方法，較高效用的無差異曲線得到較大的數(shù)字。因此， 從效用函數(shù)到無差異曲線很簡單，只需畫出效用函數(shù)的等值曲線就可以了 ！ 1 2 1 2( , )u x x x x k??K=3 K=2 2x1x2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 27 從無差異曲線得出效用函數(shù) 從無差異曲線得出效用函數(shù)較困難，但我們可以考慮幾種常見的例子 : 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 28 效用函數(shù)的例子 1. 完全替代 u(x1,x2) = ax1 + bx2. 2. 完全互補 u(x1,x2) = min{ax1,bx2} 3. 擬線性函數(shù) u(x1,x2) = v(x1) + x2 4. 柯布 — 道格拉斯（ CobbDouglas， CD)函數(shù) u(x1,x2) = x1c x2d 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 29 完全替代 （ Perfect Substitution） 5 5 9 9 13 13 x1 x2 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = 9 x1 + x2 = 13 全部是線性的平行線 重要的是商品的總數(shù)量，因此 u(x1,x2) = x1 + x2 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 30 ? ?? ? ? ?? ?? ?212121212212121211212,:,xxxxuxxxxuxxxxuxxxxu????????例如示完全替代偏好單調變換函數(shù)也能夠表它的任何其他替代的效用函數(shù)并不是唯一的表示完全? ?? ?? ?? ? 。的斜率是效用函數(shù)等于無差異曲線的斜率表示替代比例是一般的表示替代比例是表示替代比例是22,./,:,2:12,1:1,2121212121212121??????????xxxxubaabbxaxxxuxxxxuxxxxu完全替代 （ Perfect Substitution） 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 31 問題 寫出下列消費者的效用函數(shù)，并畫出無差異曲線 。 王剛愿意用商品 x1來代替商品 x2 ，但是為了補償所放棄的 1單位商品 x1 ，要求獲得2單位的商品 x2. 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 32 問題 1 x2 x1 2 1 Slope=dx2/dx1 =2 效用函數(shù)為： u（ x1,x2 ） = 2x1+ x2 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 33 問題 李楠既喜歡喝汽水 x1 ，又喜歡吃冰棍 x2 ，但她認為三杯汽水和兩根冰棍是無差異的。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 34 問題 2 x2 x1 2 3 Slope=dx2/dx1 =2/3 所以，效用函數(shù)為： u（ x1,x2 ） = 2/3x1+ x2 或： u（ x1,x2 ） = 2x1+ 3x2 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 35 完全互補 （ perfect plementarity） x2 x1 45o min{x1,x2} = 8 3 5 8 3 5 8 min{x1,x2} = 5 min{x1,x2} = 3 全部是 L型的，其頂點在 從原點出發(fā)的一條射線上 重要的是最少的那一種商品決定了你的效用！因此 u(x1,x2) = min{x1,x2} 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學 36 ? ? ? ?是合適的效用函數(shù)。當然，任何單調變換也表示完全互補的偏好。效用函數(shù)因此 2121 ,m i n, xxxxu ?完全互補 （ perfect plementarity） ? ? ? ?2121 ,m i n, :, bxaxxxu ? 用函數(shù)描述完全互不偏好的效一般的? ? .,2m i n.21,m i n:,21,?,:21212121xxxxxxxx或效用函數(shù)為即有數(shù)表示可以得到的糖的匙數(shù)表示可以得到的茶的杯如果用如何寫出他的效用函數(shù)糖的消費者而言對于每杯茶總是放兩匙例子???????? ? ? ??1:1.1:1,m i
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