中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)4效用-資料下載頁(yè)
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【正文】 （ x1,x2） = x1+x2 MU1=1 U（ x1,x2） = 2x1+2x2 MU1=2 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 50 邊際效用和邊際替代率 （ Marginal Utilities and Marginal RatesofSubstitution） 無(wú)差異曲線的一般公式化為 U(x1,x2) ? k, k是常數(shù)。 全微分得： ????Uxdx Uxdx1122 0? ?2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 51 邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx1122 0? ?所以， 2112//d x U xd x U x??????這就是邊際替代率 MRS。 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 52 邊際效用和邊際替代率：舉例 假定 U(x1,x2) = x1x2。則 ????Uxx xUxx x12 221 111? ?? ?( )( )( )( )M RS d xd xU xU xxx? ? ? ? ?211221? ?? ?//.所以 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 53 邊際效用和邊際替代率：舉例 MRS xx? ? 21 MRS(1,8) = 8/1 = 8 MRS(6,6) = 6/6 = 1. x1 x2 8 6 1 6 U = 8 U = 36 U(x1,x2) = x1x2。 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 54 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 擬線性效用函數(shù)的形式為 U(x1,x2) = f(x1) + x2。 所以 ??Uxf x11? ? ( )??Ux 21?M RS d xd xU xU xf x? ? ? ? ? ?21121? ?? ?//( ).2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 55 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 x2 x1 MRS = f ‘(x1) 和 x2無(wú)關(guān)。 對(duì)于同一個(gè) x1，任何一條無(wú)差異曲線上的 MRS 都相同。 MRS = f’(x1”) x1’ x1” MRS = f’(x1’) 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 56 單調(diào)變換和邊際替代率 對(duì)一個(gè)效用函數(shù)進(jìn)行單調(diào)變換所產(chǎn)生的新效用函數(shù)和原效用函數(shù)代表同一種偏好關(guān)系。 當(dāng)對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行單調(diào)變換之后，邊際替代率發(fā)生了怎樣的變化 ? 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 57 單調(diào)變換和邊際替代率 對(duì)于效用函數(shù) U(x1,x2) = x1x2 ，邊際替代率為 MRS = x2/x1. 對(duì)它進(jìn)行單調(diào)變換： V = U2。 即： V(x1,x2) = x12x22。效用函數(shù) V的邊際替代率是多少 ? 效用函數(shù) V和 U的邊際替代率是一樣的！ M RSV xV xx xx xxx? ? ? ? ? ?? ?? ?//121 2212221222021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 58 單調(diào)變換和邊際替代率 2121 / / //// xUUf xUUfxV xVM R S ?? ???? ?? ??? ???????所以， 一個(gè)正的單調(diào)變換不改變邊際替代率 MRS。 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 59 邊際效用的值依賴于你所選用的效用函數(shù)，因此，邊際效用 不 是一個(gè)很好的描述偏好的概念。 邊際替代率卻是！ 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 60 判斷單調(diào)變換的方法 2 判斷單調(diào)變換的方法 2（適用于多元函數(shù)）（教材 57頁(yè)） ： 計(jì)算 MRS，如果 MRS不變，則是單調(diào)變換，因?yàn)樾в煤瘮?shù)的單調(diào)變換不會(huì)改變MRS。 例子： 教材 57頁(yè)的 CD函數(shù)、 課后作業(yè)第 6題。 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 61 CD函數(shù)（教材 57頁(yè)） 2021/12/1 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 62 課后作業(yè)第 6題
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