中級微觀經(jīng)濟學(xué)4效用-wenkub
2022-11-18 16:30:58 本頁面
【正文】 U(x’) = U(x”). p p 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 16 效用函數(shù) （ Utility Functions） 效用函數(shù)唯一重要的特征是它對消費束所進行的排序 。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 14 效用函數(shù) （ Utility Functions） 一個效用函數(shù)對于每一組可能的消費束賦予一個數(shù)字，使得更受偏好的消費束得到更大的數(shù)字。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 13 從此，效用不再是消費問題的原點，而成為描述偏好、乃至于消費者選擇行為的一種方法。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 12 消費者對各種可行消費方案可以排出個好壞次序，第一好、第二好、第三好 …… 即不論他能否說出滿足程度到底有多少，但總可以說出 “這種消費比那種消費更好一些，或較差一些，或沒有什么差異”。 —— 帕累托 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 10 對于構(gòu)造需求函數(shù)而言， 核心問題 是 消費品之間的選擇 ，因此可以通過觀察人們的主觀偏好特征 來排列商品的效用等級。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 8 基數(shù)效用 19世紀末、 20世紀初，西方經(jīng)濟學(xué)家普遍使用基數(shù)效用的概念。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 5 人類行為 偏好 無差異曲線 效用函數(shù) 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 6 消費者的偏好有兩種描述方法，一種是無差異曲線（幾何方法），另一種是效用函數(shù)（數(shù)學(xué)方法）。 2. 認識常見幾種偏好的效用函數(shù)：完全替代偏好、完全互補偏好、擬線形偏好、柯布 — 道格拉斯偏好。 3. 已知效用函數(shù)，畫出無差異曲線。 在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中，效用和效用函數(shù)僅僅被看作是描述偏好的一種數(shù)學(xué)方法。 基數(shù)： 1， 2， 3， ?? 不僅可以進行比較，還可以進行加總、求和等數(shù)學(xué)運算。 而基數(shù)效用的特征（便于加總、求和）對此則完全是多余的。 消費者對消費方案作出的這種評價和比較，就是消費者 偏好 。 現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)主要以序數(shù)效用論作為需求理論的基礎(chǔ)。 效用函數(shù)的存在性： 如果消費者偏好具有完備性、反身性、傳遞性、連續(xù)性和強單調(diào)性，那么存在一個能代表該偏好的連續(xù)效用函數(shù)。 （ Utility is an ordinal (. ordering) concept） . 例如，如果有 U(x) = 6 和 U(y) = 2 ，這時，消費束 x 嚴格偏好于消費束 y。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 18 假定 U(x1,x2) = x1x2 代表一種效用關(guān)系。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 19 U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). 定義 V = U2 則 V(x1,x2) = x12x22 并且 V(2,3) = 36 V(4,1) = V(2,2) = 16 因此，同樣有 (2,3) (4,1) ~ (2,2). V 和 U代表同一種排列順序，因此，代表同一種偏好關(guān)系。 p p 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 21 效用函數(shù)的單調(diào)變換 如果 是一個代表某一偏好的效用函數(shù)，且 是一個遞增的函數(shù)，那么 代表了同樣的偏好關(guān)系。 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 24 判斷單調(diào)變換的方法 1 判斷單調(diào)變換的方法 1 （ 適用于效用函數(shù)是一元函數(shù)時，判斷單調(diào)變換） （教材 43頁） ： 求導(dǎo)，如果導(dǎo)數(shù)大于零，則是單調(diào)變換，否則不是 。時，是單調(diào)變換；當時，當，是單調(diào)變換。時，是單調(diào)變換；當時，當，是單調(diào)變換。39。339。339。因此， 從效用函數(shù)到無差異曲線很簡單，只需畫出效用函數(shù)的等值曲線就可以了 ！ 1 2 1 2( , )u x x x x k??K=3 K=2 2x1x2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 27 從無差異曲線得出效用函數(shù) 從無差異曲線得出效用函數(shù)較困難，但我們可以考慮幾種常見的例子 : 2021/12/1 中級微觀經(jīng)濟學(xué) 28 效用函數(shù)的例子 1. 完全替代 u(x1,x2) = ax1 + bx2. 2. 完全互補 u(x1,x2) = min{ax1,bx2} 3. 擬線性函數(shù) u(x1,x2) = v(x1) + x2 4. 柯布
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