【正文】 dPdQPQdPdP QdPdRPQRdddd????????價(jià)格彈性與收入變動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 2021/12/1 149 影響需求價(jià)格彈性的因素 ?商品的可替代性：替代品的種類愈多，需求的價(jià)格彈性愈大 ?商品用途的廣泛性。 ?商品對(duì)消費(fèi)者生活的重要程度：奢侈品 (luxury)的 需求，對(duì)價(jià)格是有彈性的， ?必需品（ necessary）是缺乏彈性的。 2021/12/1 150 ?占預(yù)算支出的比重：某項(xiàng)支出占收入的比重愈大，價(jià)格的需求彈性愈大 ?時(shí)間：任何彈性，也就是任何市場(chǎng)的反應(yīng)都是與時(shí)間高度相關(guān)的。 ?一般地說，由于尋找和適應(yīng)替代品是需要時(shí)間的，所以，時(shí)間愈長，價(jià)格的需求彈性愈大。 2021/12/1 151 需求的交叉價(jià)格彈性 ? 需求的交叉價(jià)格彈性表示在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的需求量的變動(dòng)對(duì)于它的相關(guān)商品的價(jià)格的變動(dòng)的反應(yīng)程度?；蛘哒f，表示在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)一種商品的價(jià)格變化百分之一時(shí)所引起的另一種商品的需求量變化的百分比。 2021/12/1 152 交叉價(jià)格彈性計(jì)算公式： XYYXYYXXYYXXPXYXYYXYYXXXYQPdPdQPdPQdQPPeQPPQPPeY??????????????? 0lim點(diǎn)彈性公式：弧彈性公式2021/12/1 153 替代品，互補(bǔ)品 ? 替代品：如果兩種商品之間可以互相替代以滿足消費(fèi)者某一種欲望，則稱這兩種商品之間存在替代關(guān)系，這兩種商品互為替代品。 ? 互補(bǔ)品：如果兩種商品必須同時(shí)使用才能滿足消費(fèi)者某一欲望，則稱這兩種商品之間存在互補(bǔ)關(guān)系，這兩種商品互為互補(bǔ)品。 2021/12/1 154 有關(guān)替代品，互補(bǔ)品與交叉價(jià)格彈性系數(shù)的關(guān)系： ?若兩種商品之間存在替代關(guān)系，則一種商品的價(jià)格與他的替代品的需求數(shù)量之間成同方向的變動(dòng)，相應(yīng)的需求的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為正值。反之也成立。 2021/12/1 155 ? 若兩種商品之間存在互補(bǔ)關(guān)系，則一種商品的價(jià)格與他的替代品的需求數(shù)量之間成反方向的變動(dòng)，相應(yīng)的需求的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為負(fù)值。反之也成立。 ? 例外情況：若兩種商品之間不存在相關(guān)關(guān)系，則意味著其中任何一種商品的需求量都不會(huì)對(duì)另一種商品的價(jià)格變動(dòng)做出反應(yīng)，相應(yīng)的需求的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為 0。 2021/12/1 156 需求的收入彈性 ? 定義：需求的收入彈性表示在一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量的變動(dòng)對(duì)于消費(fèi)者收入量的反應(yīng)程度?；蛘哒f，表示在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)消費(fèi)者的收入變化百分之一的時(shí)，所引起的商品需求量變化的百分比。 2021/12/1 157 需求的收入彈性的計(jì)算公式： QMdMdMMQeQMMQMMeMMM??????????????? 0lim點(diǎn)彈性公式：弧彈性公式：2021/12/1 158 根據(jù)商品的需求的收入彈性系數(shù)值對(duì)商品的分類： ? eM大于 0：正常品 ? eM大于 0且小于 1，為必需品 ? eM大于 1，為奢侈品 ? eM小于 0：劣等品 2021/12/1 159 恩格爾定律： ? 仔細(xì)研究食物支出占整個(gè)支出的比率，可以表示該國富裕程度。 ? 定律：在一個(gè)家庭或在一個(gè)國家中，食品支出在收入中所占的比例隨著收入的增加而減少。用彈性來表示就是，對(duì)于一個(gè)家庭或者國家來說，富裕程度越高，則食品支出的收入彈性就越??；反之，則越大。 ? 恩格爾，德國著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家， 1857年提出上述規(guī)律。 2021/12/1 160 短期彈性和長期彈性 43P ? 需求和耐用性 ? 需求收入彈性 ? 周期性產(chǎn)業(yè)：耐用品的變化幅度會(huì)大于GDP的幅度。而消費(fèi)品則同步。 2021/12/1 161 20100102019501955196019631969197519811986199119982002設(shè)備投資GDP非耐用品2021/12/1 162 供給的價(jià)格彈性： ?定義：表示在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的供給量變動(dòng)對(duì)于該商品的價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度?；蛘哒f，在一定的時(shí)期內(nèi)當(dāng)一種商品的價(jià)格變化百分之一時(shí)所引起的該商品的供給量變化的百分比。 2021/12/1 163 ? 供給的價(jià)格彈性分為弧彈性和點(diǎn)彈性 供給的價(jià)格弧彈性表示某種商品供給曲線上兩點(diǎn)之間的供給量的變動(dòng)對(duì)于價(jià)格的變動(dòng)的反應(yīng)程度。簡單說表示供給曲線上兩點(diǎn)間的彈性。 ? 當(dāng)供給曲線上兩點(diǎn)之間的變化趨于無窮小的時(shí)候，供給的價(jià)格彈性要用點(diǎn)彈性來表示。也就是說，他表示需求曲線上某一點(diǎn)上的供給量變動(dòng)對(duì)于價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度。 ? 假設(shè)： Q=f(P)則供給的價(jià)格彈性的公式為： 2021/12/1 164 供給價(jià)格彈性公式： QPPQPPe s ???????弧彈性公式QPdPdQPdPQdQPPlime0Ps????? ???:點(diǎn)彈性公式22PPPQe 2121s ??????中點(diǎn)公式：2021/12/1 165 過原點(diǎn) : ? 因?yàn)樵擖c(diǎn)的導(dǎo) 數(shù)為 Qs/P， ? 所以 EsP=Qs/P P/Qs =1 P ?A QS 2021/12/1 166 與 P軸相交： ? 該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)＞ Q/P， ? 所以 EsP＞ 1, 是富有彈性。 ?A P QS 2021/12/1 167 與 Q軸相交： ? 該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)＜ Q/P ， ? 所以 ESP＜ 1, 是缺乏彈性的。 ?A P QS 2021/12/1 168 與 Q或 P軸平行 ? 導(dǎo)數(shù)為無窮或零， ? ESP=∞或 ESP=0 A 2021/12/1 169 (2)On a Curve 在同一條曲線上 ? 任意曲線上不同 點(diǎn)的點(diǎn)彈性，可 以引伸上述結(jié)論， ? 即：作過該點(diǎn)的 切線。 ? 凡過原點(diǎn)： EsP=1 ?A P QS S 2021/12/1 170 凡與 P相交 ? ESP＞ 1 S P QS ?A 2021/12/1 171 與 P或 Q平行 ? 與 Q平行； 在 B點(diǎn)： ESP=∞ ? 與 P平行： 在 A點(diǎn)： ESP=0 S ?A ?B P QS 2021/12/1 172 影響供給價(jià)格彈性的諸因素 ? 時(shí)間 ? 生產(chǎn)周期 ? 增加產(chǎn)量與成本的關(guān)系 2021/12/1 173 供給彈性與耐用性 44p ? 金屬的再生供給：短期彈性大于長期彈性 2021/12/1 174 政府干預(yù) :價(jià)格控制 2021/12/1 175 最高限價(jià)和最低限價(jià) ? 最高限價(jià)：也稱為限制價(jià)格。它是政府所規(guī)定的某種產(chǎn)品的最高價(jià)格。最高價(jià)格總是低于市場(chǎng)的均衡價(jià)格。 D S E P 0 Pe P1 Q1 Qe Q2 最高限價(jià) Q 2021/12/1 176 ? 最低限價(jià) :也稱支持價(jià)格。它是政府所規(guī)定的某種產(chǎn)品的最低價(jià)格。最低價(jià)格總是高于市場(chǎng)的均衡價(jià)格。 最低限價(jià) D S E P 0 Pe P0 Q1 Qe Q2 Q 2021/12/1 177 農(nóng)產(chǎn)品的支持價(jià)格 D S E1 P 0 P2 P1 Q1 Q2 Q E2 S’ 2021/12/1 178 需求彈性與稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁 ? 需求沒有彈性 ? 供給沒有彈性 ? 供給缺乏彈性需求富有彈性 ? 供給富有彈性需求缺乏彈性 2021/12/1 179 需求沒有彈性 D S 10 50 S1 11 O Q P 2021/12/1 180 供給沒有彈性 S 10 50 9 O Q P D 2021/12/1 181 供給缺乏彈性需求富有彈性 S 10 50 O Q P D 48 2021/12/1 182 供給富有彈性需求缺乏彈性 S 10 50 O Q P D 48 E 2021/12/1 183 蛛網(wǎng)模型 均為大于零的常數(shù)、其中， ????????stdttsttdtPQPQ????????? 12021/12/1 184 ? 第一種情況：收斂型蛛網(wǎng)。相對(duì)于價(jià)格軸，需求曲線的斜率的絕對(duì)值大于供給曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)市場(chǎng)由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度會(huì)越來越小，最后會(huì)回復(fù)到原來的均衡點(diǎn)。 S ESP＜ EdP Q P D S A E B C 2021/12/1 185 ? 第二種：發(fā)散型蛛網(wǎng)。相對(duì)于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對(duì)值小于供給曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)市場(chǎng)受到外力的干擾偏離均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際生產(chǎn)量上下波動(dòng)的幅度會(huì)越來越大，偏離均衡點(diǎn)越來越遠(yuǎn)。 ESP＞ EdP 2021/12/1 186 ? 第三種：封閉型蛛網(wǎng)。供給曲線斜率的絕對(duì)值等于需求曲線斜率的絕對(duì)值。即供給曲線和需求曲線具有相同的陡峭或平坦的程度，蛛網(wǎng)以相同的幅度上下波動(dòng)的條件。 ESP＝ EdP S D Q P 2021/12/1 187 理解并預(yù)測(cè)市場(chǎng)狀況改變所造成的后果 ? 需求 :Q=abP ? 供給 : Q=c+dP ? e=(P/Q)(△ Q/ △ P) ? 需求 : eD=b(P＊ /Q ＊ ) ? 供給 :eS=d (P＊ /Q ＊ ) ? 已知： P＊ ， Q ＊ , eD, eS 2021/12/1 188 ? P＊ = ? Q ＊ = ? eD=, ? eS= ? eI= ? I= 2021/12/1 189 D1D2P1P2SP r i c eQ u a n t i t y o f I c e C r e a mQ1= Q2