【正文】 dPdQPQdPdP QdPdRPQRdddd????????價格彈性與收入變動關系的數(shù)學推導 2021/12/1 149 影響需求價格彈性的因素 ?商品的可替代性：替代品的種類愈多，需求的價格彈性愈大 ?商品用途的廣泛性。 ?商品對消費者生活的重要程度：奢侈品 (luxury)的 需求，對價格是有彈性的， ?必需品（ necessary）是缺乏彈性的。 2021/12/1 150 ?占預算支出的比重：某項支出占收入的比重愈大，價格的需求彈性愈大 ?時間：任何彈性，也就是任何市場的反應都是與時間高度相關的。 ?一般地說，由于尋找和適應替代品是需要時間的，所以，時間愈長，價格的需求彈性愈大。 2021/12/1 151 需求的交叉價格彈性 ? 需求的交叉價格彈性表示在一定時期內一種商品的需求量的變動對于它的相關商品的價格的變動的反應程度。或者說，表示在一定時期內當一種商品的價格變化百分之一時所引起的另一種商品的需求量變化的百分比。 2021/12/1 152 交叉價格彈性計算公式： XYYXYYXXYYXXPXYXYYXYYXXXYQPdPdQPdPQdQPPeQPPQPPeY??????????????? 0lim點彈性公式：弧彈性公式2021/12/1 153 替代品，互補品 ? 替代品：如果兩種商品之間可以互相替代以滿足消費者某一種欲望，則稱這兩種商品之間存在替代關系，這兩種商品互為替代品。 ? 互補品：如果兩種商品必須同時使用才能滿足消費者某一欲望，則稱這兩種商品之間存在互補關系，這兩種商品互為互補品。 2021/12/1 154 有關替代品，互補品與交叉價格彈性系數(shù)的關系： ?若兩種商品之間存在替代關系，則一種商品的價格與他的替代品的需求數(shù)量之間成同方向的變動，相應的需求的交叉價格彈性系數(shù)為正值。反之也成立。 2021/12/1 155 ? 若兩種商品之間存在互補關系，則一種商品的價格與他的替代品的需求數(shù)量之間成反方向的變動，相應的需求的交叉價格彈性系數(shù)為負值。反之也成立。 ? 例外情況：若兩種商品之間不存在相關關系，則意味著其中任何一種商品的需求量都不會對另一種商品的價格變動做出反應，相應的需求的交叉價格彈性系數(shù)為 0。 2021/12/1 156 需求的收入彈性 ? 定義：需求的收入彈性表示在一定時期內消費者對某種商品的需求量的變動對于消費者收入量的反應程度?；蛘哒f，表示在一定時期內當消費者的收入變化百分之一的時，所引起的商品需求量變化的百分比。 2021/12/1 157 需求的收入彈性的計算公式： QMdMdMMQeQMMQMMeMMM??????????????? 0lim點彈性公式：弧彈性公式：2021/12/1 158 根據(jù)商品的需求的收入彈性系數(shù)值對商品的分類： ? eM大于 0：正常品 ? eM大于 0且小于 1，為必需品 ? eM大于 1，為奢侈品 ? eM小于 0：劣等品 2021/12/1 159 恩格爾定律： ? 仔細研究食物支出占整個支出的比率，可以表示該國富裕程度。 ? 定律：在一個家庭或在一個國家中，食品支出在收入中所占的比例隨著收入的增加而減少。用彈性來表示就是，對于一個家庭或者國家來說，富裕程度越高，則食品支出的收入彈性就越小；反之，則越大。 ? 恩格爾，德國著名的統(tǒng)計學家， 1857年提出上述規(guī)律。 2021/12/1 160 短期彈性和長期彈性 43P ? 需求和耐用性 ? 需求收入彈性 ? 周期性產業(yè)：耐用品的變化幅度會大于GDP的幅度。而消費品則同步。 2021/12/1 161 20100102019501955196019631969197519811986199119982002設備投資GDP非耐用品2021/12/1 162 供給的價格彈性： ?定義：表示在一定時期內一種商品的供給量變動對于該商品的價格變動的反應程度?；蛘哒f，在一定的時期內當一種商品的價格變化百分之一時所引起的該商品的供給量變化的百分比。 2021/12/1 163 ? 供給的價格彈性分為弧彈性和點彈性 供給的價格弧彈性表示某種商品供給曲線上兩點之間的供給量的變動對于價格的變動的反應程度。簡單說表示供給曲線上兩點間的彈性。 ? 當供給曲線上兩點之間的變化趨于無窮小的時候，供給的價格彈性要用點彈性來表示。也就是說，他表示需求曲線上某一點上的供給量變動對于價格變動的反應程度。 ? 假設： Q=f(P)則供給的價格彈性的公式為： 2021/12/1 164 供給價格彈性公式： QPPQPPe s ???????弧彈性公式QPdPdQPdPQdQPPlime0Ps????? ???:點彈性公式22PPPQe 2121s ??????中點公式：2021/12/1 165 過原點 : ? 因為該點的導 數(shù)為 Qs/P， ? 所以 EsP=Qs/P P/Qs =1 P ?A QS 2021/12/1 166 與 P軸相交： ? 該點的導數(shù)＞ Q/P， ? 所以 EsP＞ 1, 是富有彈性。 ?A P QS 2021/12/1 167 與 Q軸相交： ? 該點的導數(shù)＜ Q/P ， ? 所以 ESP＜ 1, 是缺乏彈性的。 ?A P QS 2021/12/1 168 與 Q或 P軸平行 ? 導數(shù)為無窮或零， ? ESP=∞或 ESP=0 A 2021/12/1 169 (2)On a Curve 在同一條曲線上 ? 任意曲線上不同 點的點彈性，可 以引伸上述結論， ? 即：作過該點的 切線。 ? 凡過原點： EsP=1 ?A P QS S 2021/12/1 170 凡與 P相交 ? ESP＞ 1 S P QS ?A 2021/12/1 171 與 P或 Q平行 ? 與 Q平行； 在 B點： ESP=∞ ? 與 P平行： 在 A點： ESP=0 S ?A ?B P QS 2021/12/1 172 影響供給價格彈性的諸因素 ? 時間 ? 生產周期 ? 增加產量與成本的關系 2021/12/1 173 供給彈性與耐用性 44p ? 金屬的再生供給：短期彈性大于長期彈性 2021/12/1 174 政府干預 :價格控制 2021/12/1 175 最高限價和最低限價 ? 最高限價：也稱為限制價格。它是政府所規(guī)定的某種產品的最高價格。最高價格總是低于市場的均衡價格。 D S E P 0 Pe P1 Q1 Qe Q2 最高限價 Q 2021/12/1 176 ? 最低限價 :也稱支持價格。它是政府所規(guī)定的某種產品的最低價格。最低價格總是高于市場的均衡價格。 最低限價 D S E P 0 Pe P0 Q1 Qe Q2 Q 2021/12/1 177 農產品的支持價格 D S E1 P 0 P2 P1 Q1 Q2 Q E2 S’ 2021/12/1 178 需求彈性與稅負轉嫁 ? 需求沒有彈性 ? 供給沒有彈性 ? 供給缺乏彈性需求富有彈性 ? 供給富有彈性需求缺乏彈性 2021/12/1 179 需求沒有彈性 D S 10 50 S1 11 O Q P 2021/12/1 180 供給沒有彈性 S 10 50 9 O Q P D 2021/12/1 181 供給缺乏彈性需求富有彈性 S 10 50 O Q P D 48 2021/12/1 182 供給富有彈性需求缺乏彈性 S 10 50 O Q P D 48 E 2021/12/1 183 蛛網模型 均為大于零的常數(shù)、其中， ????????stdttsttdtPQPQ????????? 12021/12/1 184 ? 第一種情況：收斂型蛛網。相對于價格軸，需求曲線的斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度會越來越小，最后會回復到原來的均衡點。 S ESP＜ EdP Q P D S A E B C 2021/12/1 185 ? 第二種：發(fā)散型蛛網。相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力的干擾偏離均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際生產量上下波動的幅度會越來越大，偏離均衡點越來越遠。 ESP＞ EdP 2021/12/1 186 ? 第三種：封閉型蛛網。供給曲線斜率的絕對值等于需求曲線斜率的絕對值。即供給曲線和需求曲線具有相同的陡峭或平坦的程度，蛛網以相同的幅度上下波動的條件。 ESP＝ EdP S D Q P 2021/12/1 187 理解并預測市場狀況改變所造成的后果 ? 需求 :Q=abP ? 供給 : Q=c+dP ? e=(P/Q)(△ Q/ △ P) ? 需求 : eD=b(P＊ /Q ＊ ) ? 供給 :eS=d (P＊ /Q ＊ ) ? 已知： P＊ ， Q ＊ , eD, eS 2021/12/1 188 ? P＊ = ? Q ＊ = ? eD=, ? eS= ? eI= ? I= 2021/12/1 189 D1D2P1P2SP r i c eQ u a n t i t y o f I c e C r e a mQ1= Q2