張曉寒楊凌霄唐鵬程——粒子群算法(編輯修改稿)
2024-11-15 17:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? for j=1:narvs %判斷粒子的飛翔速度是否超過了最大飛翔速度 ? if v(i,j)vmax。 ? v(i,j)=vmax。 ? elseif v(i,j)vmax。 ? v(i,j)=vmax。 %對每一個粒子的飛翔速度進(jìn)行限幅處理 ? end ? end ? x(i,:)=x(i,:)+v(i,:)。 %更新粒子當(dāng)前所在的位置 ? end ? if abs(globalbest_faval)E0,break, end ? k=k+1。 %重復(fù)以上步驟，直到滿足設(shè)定的最小誤差或者達(dá)到最大迭代次數(shù) ? end ? Value1=1/globalbest_faval1。 ? Value1=num2str(Value1)。 %將 value1的數(shù)值轉(zhuǎn)成字符串（ number to string） ? disp(strcat(39。the maximum value39。,39。=39。,Value1))。 ? Value2=globalbest_x。 ? Value2=num2str(Value2)。 disp(strcat(39。the corresponding coordinate39。,39。=39。,Value2))。 ? x=5::5。 ? y=*(1x+2*x.^2).*exp(x.^2/2)。 ? plot(x,y,39。m39。,39。linewidth39。,3)。 ? hold on。 ? plot(globalbest_x,1/globalbest_faval1,39。kp39。,39。linewidth39。,4)。 ? legend(’ 目標(biāo)函數(shù) ’,’ 搜索到的最大值 ’)。 ? xlabel(39。x39。)。 ? ylabel(39。y39。)。 ? grid on。 ? toc。 PSO算法應(yīng)用案例 基于 PSO算法和 BP算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值， PSO算法在無約束非線性函數(shù)優(yōu)化方面性能優(yōu)越，通?？梢灾苯诱业饺肿顑?yōu)解。本案例實(shí)現(xiàn)利用 PSO算法和 BP算法共同訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行 PSO算法訓(xùn)練，然后 BP算法進(jìn)行小范圍精細(xì)搜索， PSO算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是將 輸出誤差函數(shù) 即 能量函數(shù) 看成 目標(biāo)函數(shù) ，PSO對能量函數(shù)進(jìn)行全局尋找最小值。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP算法 ? 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練算法，是反向傳播算法（即BP學(xué)習(xí)算法）。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值其意義是兩個神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度。 ? 當(dāng)一對學(xué)習(xí)樣本提供給輸入神經(jīng)元之后，神經(jīng)元的激活值（該層神經(jīng)元輸出值）從輸入層經(jīng)過各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)輸入響應(yīng)，然后按照減少網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出樣本之間誤差的方向，從輸出層反向經(jīng)過各隱含層回到輸入層，從而逐步修正各連接權(quán)值，這種算法稱為誤差反向傳播算法，即 BP算法。 ?BP算法的核心是數(shù)學(xué)中的“負(fù)梯度下降”理論，即 BP網(wǎng)絡(luò)的誤差調(diào)整方向總之沿著誤差下降最快的方向進(jìn)行。常規(guī)三層 BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值調(diào)整公式如下： + + E為網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出樣本之間的誤差平方和， 為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率即權(quán)值調(diào)整幅度 t時(shí)刻輸入層第 i個神經(jīng)元與隱含層第 j個神經(jīng)元的連 接權(quán)值； B為神經(jīng)元的閾值； ? PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)原則 ?（ 1） PSO算法慣性因子采用線性遞減，本例設(shè)定慣性因子初始值取 ，PSO算法結(jié)束時(shí)等于 . ?（ 2）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸出樣本添加噪聲，促進(jìn)其泛化能力。 ?（ 3） PSO算法對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢以后， BP算法接力訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 ?（ 4） BP算法中學(xué)習(xí)速率盡量小，以便執(zhí)行精細(xì)的搜索行為， BP算法的訓(xùn)練次數(shù)盡量不超過 1000次。 ?（ 5）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)可能會發(fā)生震蕩，程序中設(shè)計(jì)了類似相機(jī)的功能即時(shí)拍下震蕩圖片，并在圖片上顯顯示何時(shí)震蕩。 ?（ 6）在保證網(wǎng)絡(luò)得到足夠的學(xué)習(xí)前提下，神經(jīng)元的數(shù)目越少越好。 ?（ 7）為了使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程可視化，采用誤差動畫跟蹤顯示技術(shù)。 ?（ 8） PSO算法訓(xùn)練完成以后交由 BP算法接著訓(xùn)練，在交接瞬間網(wǎng)絡(luò)輸出誤差函數(shù)會出現(xiàn)略微上升。因?yàn)?PSO算法是根據(jù)個體學(xué)習(xí)和社會信息共享原則的引導(dǎo)下完成尋優(yōu)過程的， BP算法是按照確定的負(fù)梯度下降軌道完成尋優(yōu)過程，兩個過程的行走路線不重合。 網(wǎng)絡(luò)交由 BP算法訓(xùn)練 PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn) ?本案例網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為三層，基于 PSO算法和 BP算法先后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，然后逼近函數(shù) f(x)=（ 1x+2） exp()。 ? 求解程序 ? function [NewW1,NewB
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