幾種情況下朗肯土壓力計算ppt(編輯修改稿)
2024-11-15 11:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 楔體 ABC上的力有： （ 1）土楔體自重 ? 在三角形 ABC中，利用正弦定理可得： (2)滑動面 上的反力 R ? R是 面上的摩擦力 T1與法向反力 N1的合力，因摩擦阻力沿向上，所以 R位于法線 N1的下方，且與法線方向的夾角為土的內(nèi)摩擦角 φ。 ? 墻背對土楔體的反力 E ? 它是面上的摩擦力 T2與法向反力 N2的合力，因摩擦阻力沿 向上，所以 E位于法線 N2的下方，且與法線方向的夾角為墻土間的外摩擦角 δ。它的反作用力即為填土對墻背的土壓力。 BCBCBA? 2. E與 α的關系 ? 滑動土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，因此三力必形成一閉合的力矢三角形，如上所示。由正弦定理可知 ? 式中 ? 則 ? 上式中 γ、 H、 ε、 β和 φ、 δ均為常數(shù)，因此， E只隨滑動面的傾角 α而變化，即 E是 α的函數(shù)。當 α＝ φ以及 α=900+ε時，均有E＝ 0，可以推斷，當滑動面在 α＝ φ和 α=900+ε之間變化時， E必然存在一個極大值 EMax。這個極大值的大小即為所求的主動土壓力 Ea，其對應的滑動面為最危險滑動面。 ? 為求得 E的極大值，可令 dE/dα＝ 0，從而解得最危險滑動面的傾角 α（過程略），再將此角度代入上式，整理后可得庫侖主動土壓力計算公式為： ? 其中， ? 稱為庫侖主動土壓力系數(shù)，由上式見，庫侖主動土壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角 φ，墻背傾角 ε，外摩擦角 δ，以及填土面傾角 β有關，參見 P185表 6－ 2。 ? 若填土面水平，墻背豎直光滑，即 β＝ 0、 ε＝ 0、 δ＝ 0，由式上式可得， ? 此式即為朗肯主動土壓力系數(shù)的表達式。由此可見，在這種特定條件下，兩種土壓力理論得到的結(jié)果是一致的。 ? 同時可以看出，主動土壓力合力 Ea是墻高的二次函數(shù)。將上式中的 Ea對 z求導，可求得離墻頂深度 z處的主動土壓力強度pa，即 ? ? 可見，主動土壓力 pa沿墻高呈三角形分布，如下圖所示。 ? 墻背土壓力合力 Ea作用點在墻高 1/3處， Ea作用方向與墻背法線成 δ角，與水平面成 θ角。 ? 若將 Ea分解為水平分力 Eax與豎向分力 Eaz兩個部分，則 Eax和 Eaz
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1