幾種情況下朗肯土壓力計(jì)算ppt(編輯修改稿)
2024-11-15 11:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 楔體 ABC上的力有： （ 1）土楔體自重 ? 在三角形 ABC中，利用正弦定理可得： (2)滑動(dòng)面 上的反力 R ? R是 面上的摩擦力 T1與法向反力 N1的合力，因摩擦阻力沿向上，所以 R位于法線 N1的下方，且與法線方向的夾角為土的內(nèi)摩擦角 φ。 ? 墻背對(duì)土楔體的反力 E ? 它是面上的摩擦力 T2與法向反力 N2的合力，因摩擦阻力沿 向上，所以 E位于法線 N2的下方，且與法線方向的夾角為墻土間的外摩擦角 δ。它的反作用力即為填土對(duì)墻背的土壓力。 BCBCBA? 2. E與 α的關(guān)系 ? 滑動(dòng)土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，因此三力必形成一閉合的力矢三角形，如上所示。由正弦定理可知 ? 式中 ? 則 ? 上式中 γ、 H、 ε、 β和 φ、 δ均為常數(shù)，因此， E只隨滑動(dòng)面的傾角 α而變化，即 E是 α的函數(shù)。當(dāng) α＝ φ以及 α=900+ε時(shí)，均有E＝ 0，可以推斷，當(dāng)滑動(dòng)面在 α＝ φ和 α=900+ε之間變化時(shí)， E必然存在一個(gè)極大值 EMax。這個(gè)極大值的大小即為所求的主動(dòng)土壓力 Ea，其對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。 ? 為求得 E的極大值，可令 dE/dα＝ 0，從而解得最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的傾角 α（過(guò)程略），再將此角度代入上式，整理后可得庫(kù)侖主動(dòng)土壓力計(jì)算公式為： ? 其中， ? 稱為庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，由上式見(jiàn)，庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角 φ，墻背傾角 ε，外摩擦角 δ，以及填土面傾角 β有關(guān)，參見(jiàn) P185表 6－ 2。 ? 若填土面水平，墻背豎直光滑，即 β＝ 0、 ε＝ 0、 δ＝ 0，由式上式可得， ? 此式即為朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)的表達(dá)式。由此可見(jiàn)，在這種特定條件下，兩種土壓力理論得到的結(jié)果是一致的。 ? 同時(shí)可以看出，主動(dòng)土壓力合力 Ea是墻高的二次函數(shù)。將上式中的 Ea對(duì) z求導(dǎo)，可求得離墻頂深度 z處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa，即 ? ? 可見(jiàn)，主動(dòng)土壓力 pa沿墻高呈三角形分布，如下圖所示。 ? 墻背土壓力合力 Ea作用點(diǎn)在墻高 1/3處， Ea作用方向與墻背法線成 δ角，與水平面成 θ角。 ? 若將 Ea分解為水平分力 Eax與豎向分力 Eaz兩個(gè)部分，則 Eax和 Eaz
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1